稀疏信號恢復(fù)中的SMV與MMV問題研究.pdf

1、在本論文中，我們主要研究了稀疏信號恢復(fù)問題，它是壓縮感知中的核心數(shù)學(xué)問題之一。稀疏信號恢復(fù)問題根據(jù)信號的表達(dá)形式，可以分為單測量向量問題與多測量向量問題。
　　針對單測量向量問題的?1凸松弛框架，本文提出了一個兼具較高恢復(fù)概率與較快計算速度的算法。該算法的核心思想是結(jié)合兩種已有的方法：線性Bregman算法與重加權(quán)技術(shù)，在恢復(fù)效率和恢復(fù)成功率上進(jìn)行折衷。與一些其他可行的算法相比較，例如重加權(quán)BP算法與線性Bregman算法，提出的

2、算法具有更低的計算復(fù)雜度與更高的精確恢復(fù)概率，數(shù)值試驗(yàn)展示了它的快速度與高恢復(fù)概率。
　　針對在單測量向量和多測量向量的?0-極小化框架，本文將計算智能算法引入稀疏恢復(fù)問題，應(yīng)用馬爾科夫鏈蒙特卡洛方法進(jìn)行求解，我們精心設(shè)計了目標(biāo)函數(shù)、備選解產(chǎn)生機(jī)制和終止條件。由于馬爾科夫鏈具有天然的可并行性，我們將基于MCMC的隨機(jī)算法實(shí)現(xiàn)并行化，比較了使用不同數(shù)目的馬爾科夫鏈時的計算效率和恢復(fù)效果。實(shí)驗(yàn)表明，提出的算法具有很強(qiáng)的恢復(fù)能力且計算開