約束非線性系統(tǒng)預(yù)測控制算法設(shè)計(jì)及穩(wěn)定性分析.pdf

1、模型預(yù)測控制能夠很好的處理具有約束,多變量,以及不確定性的過程控制問題,現(xiàn)已逐漸成為過程工業(yè)中的重要控制手段,得到了越來越廣泛的應(yīng)用。經(jīng)過近三十年的發(fā)展,預(yù)測控制理論研究已經(jīng)漸漸成熟,并涌現(xiàn)出許多重要的研究成果。但是對于非線性系統(tǒng)的預(yù)測控制問題,目前其理論研究與實(shí)際應(yīng)用間仍存在一定程度上的脫節(jié),主要因?yàn)樵谟?非線性預(yù)測控制理論的復(fù)雜性導(dǎo)致一些基本問題尚未很好的解決,比如系統(tǒng)控制性能,算法在線計(jì)算復(fù)雜度等問題。因此本文從預(yù)測控制的基本算法

2、和非線性系統(tǒng)本身的特點(diǎn)出發(fā),結(jié)合目前處理非線性系統(tǒng)的預(yù)測控制所存在的問題,針對如何在保證閉環(huán)穩(wěn)定性的同時降低非線性預(yù)測控制算法在線計(jì)算量的問題做了一系列深入探討,得到以下結(jié)果:
　　 從非線性預(yù)測控制所要解決的本質(zhì)問題出發(fā),針對帶有約束的非線性系統(tǒng),基于非線性規(guī)劃策略給出一種改進(jìn)信賴域二次規(guī)劃算法,并證明了算法的全局收斂性；隨后將這種改進(jìn)算法應(yīng)用于約束非線性預(yù)測控制優(yōu)化問題的求解中,在每個采樣時刻重新描述非線性預(yù)測控制優(yōu)化過程中

3、的SQP子規(guī)劃問題,并用它取代原SQP規(guī)劃,將非線性規(guī)劃轉(zhuǎn)化成一系列二次規(guī)劃求解,減小了子問題的規(guī)模,同時保證每次迭代獲得可行解；另一方面,一種能夠保持SQP子問題Hessian近似矩陣稀疏結(jié)構(gòu)及正定性的更新算法的應(yīng)用,也更進(jìn)一步降低了算法的復(fù)雜程度,最后通過仿真驗(yàn)證了算法的有效性。
　　 從模型近似方法出發(fā)考慮非線性系統(tǒng)預(yù)測控制問題,以線性不確定系統(tǒng)為橋梁,針對采用凸包不確定模型近似描述的約束非線性系統(tǒng),基于插值方法構(gòu)造擴(kuò)展的

4、多面體不變集,隨后采用quasi-min-max策略設(shè)計(jì)預(yù)測控制器,同時證明了算法的可行性及穩(wěn)定性。將該控制律施加于原非線性系統(tǒng),根據(jù)不確定模型近似非線性系統(tǒng)的充分性原理保證原系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性。算法用二次規(guī)劃代替了非凸非線性規(guī)劃,在線只需求解半定規(guī)劃問題獲得控制律,從而大大降低了在線計(jì)算量。
　　 對于采用參數(shù)時變不確定模型近似描述的約束非線性系統(tǒng),進(jìn)一步考慮不確定模型參數(shù)變化速度邊界有約束的條件,根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前參數(shù)已知且變化速度

5、有界的特點(diǎn),重新定義了系統(tǒng)未來參數(shù)的不確定集范圍；根據(jù)動態(tài)規(guī)劃原理,對min-max預(yù)測控制這一多級決策過程,給出反饋控制律的顯式表達(dá)形式,從而構(gòu)成閉環(huán)預(yù)測控制,擴(kuò)大了預(yù)測控制器的可控范圍,改善了控制性能。
　　 針對非線性較強(qiáng),工況范圍較大的非線性系統(tǒng),采用“分段蘊(yùn)含”的方法劃分系統(tǒng)狀態(tài)空間,用一組線性參數(shù)時變不確定模型近似非線性系統(tǒng),針對每個不確定模型設(shè)計(jì)min-max預(yù)測控制控制器,構(gòu)造參數(shù)相關(guān)Lyapunov函數(shù)獲得保證