高性能整體-局部高階理論及高階層合板單元.pdf

1、本文旨在客觀地評(píng)價(jià)位移基層合板理論，并且提出應(yīng)用范圍廣范且準(zhǔn)確高效的層合板理論?；谶@一目的，采用解析解對(duì)十幾種有代表性的層合板理論進(jìn)行數(shù)值比較。結(jié)果表明：對(duì)于層數(shù)較少的層合板，整體-局部1,2-3 高階理論GLHT-30(3 表示整體面內(nèi)位移沿板厚度方向展開三次多項(xiàng)式，0 表示橫向位移沿厚向?yàn)槌?shù))能夠通過本構(gòu)方程直接準(zhǔn)確計(jì)算橫向剪切應(yīng)力不需要任何后處理?；谡w-局部1,2-3高階理論，建立了幾種層合板單元并分析了層合板彎曲、動(dòng)力和

2、屈曲問題。進(jìn)一步研究表明，整體-局部1,2-3高階理論不能處理多層板彎曲，面內(nèi)和任意溫度分布載荷作用的層合板問題。從提高效率和擴(kuò)展應(yīng)用范圍考慮，基于整體一局部1,2-3 高階理論建立了幾種增強(qiáng)整體-局部高階理論并系統(tǒng)地研究了復(fù)合材料層合板有限元方法。具體工作為： 1．建立幾種整體-局部高階理論。 ●為了提高計(jì)算效率，建立了Reddy型整體．局部高階理論。Reddy型整體-局部理論能夠預(yù)先滿足面內(nèi)位移和橫向剪切應(yīng)力層間連續(xù)

3、，而且獨(dú)立變量個(gè)數(shù)比整體-局部 1,2-3 高階理論少了4個(gè)。此理論已被用于分析層數(shù)較少層合板和功能梯度板彎曲問題。 ●通過提高整體-局部 1,2-3 高階理論整體面內(nèi)位移沿板厚度方向展開多項(xiàng)式的階數(shù)，提出整體．局部高階理論 GLHT-m0(m 為整體面內(nèi)位移沿厚度方向展開多項(xiàng)式的階數(shù)，m 取不同的值可以得到不同的理論)，基于此理論研究了高階剪切變形對(duì)多于五層層合板彎曲、動(dòng)力及屈曲響應(yīng)的影響，并且給出結(jié)論即對(duì)于多于五層層合板問題

4、應(yīng)采用五階整體-局部理論(m=5)。 ●對(duì)于熱膨脹問題，橫法向應(yīng)變扮演重要角色。為了處理熱膨脹問題，將整體-局部 1,2-3 高階理論的橫向位移w沿厚向展開二次多項(xiàng)式建立了考慮橫法向應(yīng)變的整體-局部高階理論 GLHT-32(3 表示整體面內(nèi)位移沿厚度方向展開三次多項(xiàng)式，2表示橫向位移沿厚向展開二次多項(xiàng)式)。數(shù)值試驗(yàn)表明，GLHT-32 確實(shí)能夠處理熱膨脹問題。 ●提出了能夠處理在任意溫度載荷作用下任意鋪設(shè)層合板問題的整體

5、-局部高階理論 GLHT-52。此工作把整體．局部高階理論應(yīng)用范圍擴(kuò)展到任意溫度載荷問題和角鋪設(shè)層合板問題。 ●復(fù)合材料層合板自由邊問題是典型三維問題，現(xiàn)有等效單層板理論不能處理此類問題，不得不采用三維有限元和 Layerwise 理論(效率低)。通過提高整體面內(nèi)位移和橫向位移沿厚度方向展開多項(xiàng)式的階數(shù)，建立了增強(qiáng)型整體-局部高階理論GLHT-mn(m,n 分別表示整體面內(nèi)位移和橫向位移沿厚度方向展開多項(xiàng)式的階數(shù)，m,n 取不同

6、的值可以得到不同的理論)并應(yīng)用此理論分析了層合板自由邊問題。數(shù)值試驗(yàn)表明，GLHT-99 能夠準(zhǔn)確分析多種自由邊問題。增強(qiáng)型整體-局部高階理論屬于等效單層板理論但可以準(zhǔn)確分析自由邊問題，直接驗(yàn)證了等效單層板理論有能力分析層合板自由邊問題。 ●建立了整體-局部高階層合殼理論 GLHST-52并給出了簡(jiǎn)單解析解。當(dāng)前的層合殼理論特點(diǎn)是未知變量個(gè)數(shù)獨(dú)立于層合殼層數(shù)，并且應(yīng)用本構(gòu)方程可以直接準(zhǔn)確地計(jì)算橫向剪切應(yīng)力。數(shù)值比較表明，當(dāng)前理論

7、計(jì)算的結(jié)果精度明顯高于同類層合殼理論。 2．基于建立的整體-局部高階理論，系統(tǒng)地研究了復(fù)合材料層合板有限元方法。 ●應(yīng)用精化元法分別提出了精化四邊形單元RQLP13 和精化三角形單元RTLP23；基于滿足單元間 C<'1>連續(xù)的離散Kirchhoff薄板單元，建立了三角形層合板單元TLP13和四邊形單元 QLP19。整體-局部高階理論的應(yīng)變項(xiàng)中出現(xiàn)了橫向位移w的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，構(gòu)造有限元時(shí)應(yīng)使用同時(shí)滿足C<'0>和C

8、<'1>連續(xù)的橫向位移函數(shù)，被稱為 C<'0-1>連續(xù)，是一種新提法。為此，本文用同樣節(jié)點(diǎn)參數(shù)分別構(gòu)造滿足C<'0>和C<'1>連續(xù)的兩套橫向位移函數(shù)。本有限元法列式簡(jiǎn)單，便于實(shí)施，計(jì)算過程中無須特殊的數(shù)值技巧，求解各種算例效果很好，在規(guī)則和不規(guī)則網(wǎng)格下，它們都能保持良好的性態(tài)。 ●基于整體．局部1.2-3 高階理論推導(dǎo)了動(dòng)力及穩(wěn)定問題的有限元，把修改幾何剛度陣的方法推廣到復(fù)合材料層合板穩(wěn)定問題。采用本方法分析了軟核夾層板和變厚

9、度層合板動(dòng)力及屈曲問題，結(jié)果表明：一階理論甚至整體型高階理論不適于預(yù)測(cè)軟核夾層板和變厚度層合板靜動(dòng)力及屈曲響應(yīng)，有限元能夠給出準(zhǔn)確結(jié)果。 ●組合整體．局部1,2-3 高階理論和 Layerwise 理論，本文建立了混合模型并應(yīng)用此模型分析壓電層合板問題，研究沿厚度方向電位移選取對(duì)結(jié)果的影響。在混合模型中整體-局部 1,2-3 高階理論模擬壓電板的結(jié)構(gòu)變形，Layerwise理論模擬電位移沿厚度方向的變化。該模型突破了以往用位移基