資產(chǎn)定價(jià)中的一些數(shù)學(xué)問題的研究.pdf

1、這篇學(xué)位論文研究了從資產(chǎn)定價(jià)中提出的一些數(shù)學(xué)問題，包括四個(gè)部分.
　　在第一部分中，考慮期權(quán)定價(jià).在股票價(jià)格過程服從一般的幾何Riemannian Brownian運(yùn)動(dòng)的假設(shè)下，得到了歐式期權(quán)價(jià)格所滿足的偏微分方程;并討論了該方程的解的存在唯一性.實(shí)數(shù)(R)上的恰當(dāng)?shù)腞iemannian度量可以產(chǎn)生高峰厚尾的收益率分布，也可以解釋價(jià)格偏移和波動(dòng)率微笑.
　　在第二部分中，討論信念異質(zhì)性泡沫(heterogeneous bel

2、iefs bubbles).在資產(chǎn)紅利滿足CIR模型的假設(shè)下，通過粘性解的方法得到了極小均衡價(jià)格的顯示表達(dá)式.進(jìn)而，得到了極小信念異質(zhì)性泡沫的顯示解.
　　在第三部分中，嚴(yán)格分析了一個(gè)項(xiàng)目的進(jìn)入和退出決策問題.和經(jīng)典的成本是常數(shù)的假設(shè)不同，假設(shè)成本是產(chǎn)品價(jià)格的線性函數(shù).在這個(gè)假設(shè)下，給出了項(xiàng)目是永遠(yuǎn)不值得投資的條件;此外，如果產(chǎn)品價(jià)格高于某個(gè)值，項(xiàng)目可能會(huì)被終止.這些結(jié)論在經(jīng)典的假設(shè)下是不存在的.如果項(xiàng)目是值得投資的，給出了進(jìn)入和