0-1規(guī)劃的綜合約束連續(xù)化解法及其對(duì)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的應(yīng)用.pdf

1、結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問題本質(zhì)上屬于0-1規(guī)劃問題，利用綜合約束方法將0-1規(guī)劃問題映射為等價(jià)的非凸、非線性的連續(xù)變量規(guī)劃問題，映射后的規(guī)劃問題按普通凸規(guī)劃的常用近似解法難以求解。利用遺傳算法全局搜索能力強(qiáng)和求解條件寬松的特點(diǎn)，本文采用基于算子修正法的遺傳算法求解映射后的規(guī)劃問題。最后將綜合約束連續(xù)化方法及遺傳算法應(yīng)用于結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問題。主要工作如下： 1．推出并證明了綜合約束連續(xù)化方法。通過綜合約束可以將0-1線性規(guī)劃、0-1非線性規(guī)劃

2、、一般離散規(guī)劃問題等價(jià)映射為連續(xù)變量規(guī)劃問題。 2．對(duì)0-1線性規(guī)劃問題的求解方法進(jìn)行了研究，并用算例證明了所采用方法的可行性和有效性。對(duì)0-1非線性規(guī)劃也進(jìn)行了相應(yīng)的探討，研究結(jié)果表明本文方法對(duì)非線性0-1規(guī)劃問題同樣有效。對(duì)一般離散變量規(guī)劃問題首先通過變量替換映射為0-1規(guī)劃問題，然后使用綜合約束方法連續(xù)化并求解，最后反演得到原離散規(guī)劃問題的解。 3．對(duì)二維連續(xù)體結(jié)構(gòu)在位移約束下的拓?fù)鋬?yōu)化問題進(jìn)行了研究。借鑒ICM(