非齊次彈性動(dòng)力方程的回傳射線分析及結(jié)構(gòu)無損檢測(cè).pdf

1、根據(jù)不同的理論計(jì)算模型，現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)動(dòng)力方法可分為連續(xù)系統(tǒng)分析方法和離散系統(tǒng)分析方法兩類。近年來，隨著大跨度橋梁、高層框架結(jié)構(gòu)以及大跨度輕型空間結(jié)構(gòu)的發(fā)展，基于連續(xù)模型的精確結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析變得越來越重要。于1998年正式提出的回傳射線矩陣法以一維彈性動(dòng)力學(xué)為基礎(chǔ)，已被成功應(yīng)用于二維、三維框架結(jié)構(gòu)和層狀介質(zhì)的波動(dòng)響應(yīng)分析，體現(xiàn)出早期瞬態(tài)響應(yīng)計(jì)算精確等優(yōu)點(diǎn)，具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。但到目前為止，回傳射線矩陣法僅局限于處理節(jié)點(diǎn)集中荷載。本文將從方法的基本

2、思路出發(fā)，將其分析范圍拓展到任意分布荷載和移動(dòng)荷載情形，研究任意連續(xù)梁或連續(xù)框架在這兩種荷載類型下的瞬態(tài)響應(yīng)并探討回傳射線矩陣法在結(jié)構(gòu)無損檢測(cè)中的應(yīng)用，最后設(shè)計(jì)相關(guān)的波動(dòng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本文的理論分析結(jié)果。 分別采用初等桿理論和Timoshenko梁理論表示任意動(dòng)力荷載作用下多跨連續(xù)結(jié)構(gòu)的軸向和豎向波動(dòng)方程，其通解包括齊次解和非齊次解兩部分，其中后者包含了跟外荷載有關(guān)的源函數(shù)。對(duì)于集中荷載或移動(dòng)荷載，均可將之視為一種特殊的分布荷載，用廣

3、義脈沖函數(shù)表示。將波動(dòng)方程關(guān)于時(shí)間變量和空間變量進(jìn)行兩次Fourier積分變換，求解出方程的非齊次解，并結(jié)合齊次解列出節(jié)點(diǎn)的邊界條件。在回傳射線矩陣法的對(duì)偶局部坐標(biāo)系下，兩點(diǎn)邊界值問題將被簡(jiǎn)化為單點(diǎn)邊界值問題，由此大大降低了通解中未知系數(shù)的求解難度。 將變換域內(nèi)的通解進(jìn)行兩次Fourier逆變換以得到時(shí)域內(nèi)的瞬態(tài)波動(dòng)響應(yīng)。具體為：首先，關(guān)于波數(shù)進(jìn)行一次Fourier逆變換，得到分布荷載在單點(diǎn)頻率下的穩(wěn)態(tài)波動(dòng)解，該解同時(shí)包含空間和

4、頻率兩個(gè)變量，可表示為關(guān)于分布荷載的一個(gè)卷積積分。對(duì)于固定的分布荷載，該卷積可直接求解，最后結(jié)合數(shù)值積分逆變換即得到所關(guān)心的時(shí)域內(nèi)的瞬態(tài)波動(dòng)響應(yīng)。而對(duì)于移動(dòng)荷載，其積分順序需做相應(yīng)的改變，以此解決模態(tài)疊加法中臨界移動(dòng)速度所對(duì)應(yīng)的數(shù)值奇異問題。 同時(shí)，本文還將回傳射線矩陣法應(yīng)用于集中荷載或移動(dòng)荷載作用下帶裂縫結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)分析，其中裂縫所在截面用彈性轉(zhuǎn)動(dòng)鉸模擬。在求得結(jié)構(gòu)的早期精確瞬態(tài)響應(yīng)后，對(duì)其進(jìn)行希爾伯特-黃變換，根據(jù)信號(hào)的變

5、換譜大致判斷裂縫的位置，以此提出基于彈性波的局部無損檢測(cè)方法。 對(duì)移動(dòng)荷載所激發(fā)的信號(hào)進(jìn)行Fourier變換可提取出橋梁的自振頻率，本文同樣計(jì)算了移動(dòng)荷載作用下連續(xù)梁和連續(xù)框架的瞬態(tài)響應(yīng)，并根據(jù)希爾伯特-黃變換譜定位裂縫損傷，從理論上探討橋梁整體快速無損檢測(cè)方法。 最后，設(shè)計(jì)集中荷載作用下完整或損傷簡(jiǎn)支梁的波動(dòng)實(shí)驗(yàn)。利用應(yīng)變片等測(cè)量集中荷載下簡(jiǎn)支梁的寬頻波動(dòng)信號(hào)，并將實(shí)驗(yàn)信號(hào)及其希爾伯特-黃變換譜與理論預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，