非齊次A-調和方程及其拓廣的若干性質.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、第一章我們對由弱擬正則映射導出的非齊次A-調和方程-divA(x, u)=B(x, u)(-1.0.3)很弱解的內部正則性和唯一性進行了研究.首先在算子A(x, u)和B(x, u)分別滿足橢圓條件和控制增長條件下,我們利用逆Holder不等式、Hodge分解和基本不等式等工具,得到了在一定條件下該方程的很弱解可以提高其可積性而成為通常的弱解,從而得出:在一定條件下弱擬正則映射可以提高其可積性而成為擬正則映射,其次我們考慮區(qū)域的邊界有例

2、外集的情形(即邊界的一部分容量為零).第二章我們研究了一類非線性橢圓組-divA(x,u,Du)=B(x,u,Du)(-1.0.4)很弱解的全局正則性.其中區(qū)域Ω的邊界 Ω為Lipschitz連續(xù)的.第三章我們給出了一類擬線性方程-divA<,p>(x,Du)+B<,p>(x,u,Du)=f(x)(-1.0.5)在W<,0><'l,t>(Ω)中弱解的一致估計.這里區(qū)域Ω的邊界 Ω滿足一致p-厚條件.為了得到弱解在W<,0><'l,p>(

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