非角截?cái)嗟目臻g非齊次Boltzmann方程的解的存在性.pdf_第1頁(yè)
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1、Boltzmann方程是一類非線性微分積分方程，它刻畫(huà)了相對(duì)稀以疏氣體的統(tǒng)計(jì)演化規(guī)律.Boltzmann方程理論在光子遷移理論，半導(dǎo)體中子流理論，人口模型等方面具有理論和應(yīng)用上的價(jià)值.
　　 早在1972年，L.Arkeryd就利用緊性和單調(diào)性方法在一定條件下證明了空間齊次Boltzmann方程整體解的存在性和唯一性[13].隨后，有許多人對(duì)該方程做了大量的研究[1，2]然而比較完善的結(jié)果是由S.MischerT和B.Wennb

2、erg近期給出的[15].對(duì)空間非齊次的Boltzmann方程，Kaniel和Shinbrot在1978年發(fā)表了一篇文章[19]，通過(guò)合適的線性動(dòng)力學(xué)方程，即后來(lái)稱為Kaniel-Shinbrot迭代的方法，得用上下解逼近的方法得到了方程的存在唯一性，利用同樣的方法，Toscani等人對(duì)于硬位勢(shì)，軟位勢(shì)及硬球模型的情況，證明了初值接近行波Maxwell分布時(shí)，解的存在唯一性，魏金波在[31]中證明了軟位勢(shì)時(shí)空間非齊次Boltzmann方

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