二階系統(tǒng)解耦問題中的齊次Sylvester方程非奇異解求解研究.pdf

1、在一定條件下,很多高階系統(tǒng)也可以簡化成為二階系統(tǒng),在應(yīng)用力學(xué)、電子振動、振動聲學(xué)、流體力學(xué)等各應(yīng)用領(lǐng)域中,二階系統(tǒng)被廣泛的應(yīng)用,所以,深入研究分析二階系統(tǒng)的特性具有重要的意義。在對二階進(jìn)行研究時,通常會遇到二階系統(tǒng)的解耦問題。二階系統(tǒng)解耦就是根據(jù)選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)變化等手段將一個多變量相互關(guān)聯(lián)的二階系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為多個獨(dú)立的單變量二階系統(tǒng),解除變量之間的耦合關(guān)系。
　　 本文根據(jù)Sylvester方程的二階系統(tǒng)解耦變換求解方法,即將求解解

2、耦變換的非線性問題轉(zhuǎn)化為求齊次Sylvester方程的非奇異解。利用線性方程組的方法雖然可以求解這個問題,但是這樣容易產(chǎn)生誤差以至于不能獲得完全等價的解耦系統(tǒng)。首先,本文利用齊次Sylvester方程解的一種構(gòu)造方法求解其非奇異解,即基于系統(tǒng)解耦前后具有相同譜信息進(jìn)行通解形式的構(gòu)造,通過對參數(shù)取值得到非奇異解。其次,根據(jù)求解線性方程組與對參數(shù)取值的方法找到解的形式,找到非奇異解,最后,利用齊次Sylvester方程的特殊結(jié)構(gòu)形式從相似的