脈沖切換系統(tǒng)關(guān)于部分變元的穩(wěn)定性研究.pdf

1、本文利用截斷矩陣法和任意切換方法分析了線性和非線性脈沖切換系統(tǒng)關(guān)于部分變元的穩(wěn)定性，對于線性脈沖切換系統(tǒng)，利用系統(tǒng)的Cauchy矩陣解研究了其關(guān)于部分變元y的性質(zhì)，給出了關(guān)于部分變元的穩(wěn)定性的充要判據(jù)；對于非線性脈沖切換系統(tǒng)，用部分變元Lyapunov函數(shù)研究了其關(guān)于部分變元y的性質(zhì)，并給出了關(guān)于部分變元的穩(wěn)定性的充分判據(jù). 本文首先介紹了混雜系統(tǒng)、切換系統(tǒng)、脈沖系統(tǒng)及部分變元穩(wěn)定性的定義、發(fā)展歷程、研究現(xiàn)狀、應(yīng)用及所要解決的主

2、要問題.闡述了現(xiàn)階段穩(wěn)定性研究的主要成果，研究現(xiàn)狀，存在的不足和本文研究的創(chuàng)新點.并說明了本文的主要工作. 其次介紹了本文對脈沖切換系統(tǒng)關(guān)于部分變元的穩(wěn)定性研究所采用的主要方法：單Lyapunov函數(shù)法、多Lyapunov函數(shù)法、線性矩陣不等式（LMI）方法、截斷矩陣法、任意切換方法等. 對于線性脈沖切換系統(tǒng)，引入線性脈沖切換系統(tǒng)關(guān)于部分變元的Cauchy矩陣解，用截斷矩陣法研究了其關(guān)于部分變元的性質(zhì)，給出了系統(tǒng)關(guān)于部分

3、變元穩(wěn)定、一致穩(wěn)定、一致漸近穩(wěn)定、指數(shù)穩(wěn)定的充要判據(jù)；并利用截斷矩陣的思想給出了基于LMI的一類線性脈沖切換系統(tǒng)的部分變元漸近穩(wěn)定的結(jié)論。 對于非線性脈沖切換系統(tǒng)，引入部分變元的Lyapunov函數(shù)，用多Lyapunov函數(shù)法和任意切換方法研究了非線性脈沖切換系統(tǒng)關(guān)于部分變元的性質(zhì)，給出了系統(tǒng)關(guān)于部分變元穩(wěn)定、一致穩(wěn)定、漸近穩(wěn)定、一致漸近穩(wěn)定、指數(shù)穩(wěn)定的充分判據(jù)，并給出了實例說明；并用Lyapunov 一次近似理論將一類非線性脈