流行病在自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中的傳播.pdf

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的流行病傳播研究一直是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中傳播動(dòng)力學(xué)研究的熱點(diǎn)，并已取得了長(zhǎng)足進(jìn)展。本文基于流行病在靜態(tài)及動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中的傳播，從自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)及部分動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)入手，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的流行病傳播動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行了一些探討，具體研究?jī)?nèi)容有:
　　 (1)基于真實(shí)人類關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中人與人之間親密程度的區(qū)別以及人類對(duì)于流行病在傳播過(guò)程中的自適應(yīng)行為，對(duì)流行病在自適應(yīng)權(quán)重網(wǎng)絡(luò)中的傳播特性進(jìn)行了研究。
　　 本研究的目標(biāo)是建立一個(gè)實(shí)用的模型去探討自適

2、應(yīng)的人類關(guān)系對(duì)流行病動(dòng)力學(xué)的影響。我們介紹了一種自適應(yīng)的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型，其中的連邊的權(quán)重描述了兩個(gè)連接節(jié)點(diǎn)的親密程度，較大的權(quán)重值意味著更高的接觸頻率。權(quán)重可以根據(jù)節(jié)點(diǎn)的感染狀態(tài)自適應(yīng)的改變。易感節(jié)點(diǎn)會(huì)有減少與已感染節(jié)點(diǎn)的接觸頻率，反過(guò)來(lái)增加與易感節(jié)點(diǎn)的接觸頻率。比較加權(quán)和非加權(quán)模型之間的結(jié)果表明，流行病動(dòng)力學(xué)和權(quán)重之間的相互適應(yīng)過(guò)程可能導(dǎo)致的流行病流行的衰減時(shí)間大大延長(zhǎng)，并導(dǎo)致更多的感染者數(shù)量。此外，在我們進(jìn)一步研究權(quán)重分布時(shí)發(fā)現(xiàn)，流行

3、病傳播動(dòng)力學(xué)會(huì)改變網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)重分布。因此，要考慮的不僅是網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)連邊的權(quán)重同樣重要。
　　 (2)基于真實(shí)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)人與人之間的聯(lián)系既不是完全固定不變也不是隨時(shí)在改變的事實(shí)，我們構(gòu)建了部分動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)，并研究了流行病在此類網(wǎng)絡(luò)中的傳播動(dòng)力學(xué)行為。
　　 在本研究中，我們基于SIR傳播模型分別從理論和數(shù)值上研究了流行病在部分動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中的傳播。為了模擬真實(shí)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)關(guān)系，我們將網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)分為兩類:一類節(jié)點(diǎn)是穩(wěn)定的，也就