1418.廣義向量平衡問(wèn)題的若干間隙函數(shù)與誤差界分析

1、廣義向量平衡問(wèn)題的若干間隙函數(shù)與誤差界分析重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文（學(xué)術(shù)學(xué)位）學(xué)生姓名：陳霞指導(dǎo)教師：陳純榮副教授專(zhuān)業(yè)：數(shù)學(xué)學(xué)科門(mén)類(lèi)：理學(xué)重慶大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院二O一七年四月重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要I摘要在向量?jī)?yōu)化理論研究中，向量平衡問(wèn)題的穩(wěn)定性分析是一個(gè)主要課題。向量平衡問(wèn)題的誤差界研究在穩(wěn)定性分析中起著重要的作用。誤差界的引入可以用來(lái)度量向量平衡問(wèn)題和向量變分不等式的任意一個(gè)可行點(diǎn)到其解集的最大距離，這為向量?jī)?yōu)化的算法研究提供了基礎(chǔ)

2、。另外，間隙函數(shù)以及正則間隙函數(shù)對(duì)于誤差界的研究起著關(guān)鍵作用。本論文主要基于標(biāo)量化方法研究廣義向量平衡問(wèn)題的間隙函數(shù)與誤差界。首先，我們將混合型變分不等式推廣為向量形式，形成一種新的廣義向量變分不等式。利用線(xiàn)性標(biāo)量化方法建立了該模型的間隙函數(shù)和正則間隙函數(shù)，并利用廣義f投影算子加以驗(yàn)證其為正則間隙函數(shù)。另外，我們引入一種新的單調(diào)性假設(shè)，得到廣義向量變分不等式的誤差界。其次，我們通過(guò)非線(xiàn)性標(biāo)量化方法和極大極小策略，建立了廣義混合向量變分不