2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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1、幾類有限環(huán)上的深度譜MacWilliams恒等式和自對偶碼的研究錢立明(安徽師范大學數(shù)學計算機科學學院，蕪湖241003)安徽師范大學碩士學位論文二零一五年四月ResearchOnDepthspectraMacwilliamsidentitySelfdualcodesoverSomeclassesofFiniteRingsAbstractInthefirstpartthedepthdistractionthedepthspectraof

2、linearcodesovertwotypesofringFpvFp(v2=v)FpvFpv2Fp(v3=v)arediscussed.ByusingthetwotypesofringgeneratmatricesofthecodestwospecialhomomphismsofAbeliangroupsthespeciallinearcodesoverFptheirgeneratmatricesareobtained.Intheend

3、provetothefollowingtworesults:(1)TherangeofthedepthspectraoflinearcodesoverringFpvFpoftypep2klpk2pk3areobtainedthedepthspectraatleastk1k2k3nonzerovalueupto2k1k2k3nonzerovalue(2)Byusingtherelationshipoff(C)g(C)h(C)thedept

4、hdistributionthedepthspectrumoflinearcodesoverFpvFpv2FparediscussedthenthedepthdistributionofaclassoflinearcodesoverFpvFpv2Fpisshowed.SoifDisthedepthspectraoflinearcodesCthenk1k2...k7|D|k1k2...k7rankK.InthesecondpartBygi

5、vethedefinitionoftheGraymaponZp2uZp2(u2=u).MacWilliamsidentityfthecompleteGrayweightenumeratisstudied.MeoverthepropertiesofSelfdualcodesoverZp2uZp2isstudied.ThenifCisaEuclideanselfdualcodeoverZp2uZp2thenRes(C)isaEuclidea

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