18717.兩類分數(shù)階拉普拉斯方程對稱解的存在性_第1頁
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1、兩類分數(shù)階拉普拉斯方程對稱解的存在性ExistenceofsymmetrySolutionsfortwoFractionalLaplacianEquationswithCriticalNonlinearit3lacianquationswithriticalonlinearity作者：沈慧Author：S：henHui指導(dǎo)教師：鯊魚3Supervisor：曼塾旦望圣i魚i專業(yè)：叁壁塾堂Major：旦箜i竺叢塾縫坐塾i竺曼學(xué)位：墨堂塑De

2、gree：叢壘塾墮Q!曼里i旦望塑授予單位：浙江師范大學(xué)Institute：——Zhej——iangNormalUniversity—May2015ExistenceofsymmetrySolutionsfortwoFractionalLaplacianEquationswithCriticalNonlinearityABSTRACTInthispaperwestudythesymmetrysolutionsoftwofractiona

3、lLaplacianequa。tionsThefirstproblemisfractionalLaplacianequationsinthecaseofsubcritial蘭掣淝hh創(chuàng)，(1)WhereN2s，s∈(0，1)ByusingNeharimanifoldandvariationalmethodsprovestheexistenceofsolutionsfortheequationWecanfindcriticalpointi

4、nthesobolevspacecomposedbyradiallysymmetricfuntionThecriticalpointisthesolutionfortheequationThesecondproblemisfractionalLaplacianequationsinthecaseofcritialIui2(s)一2tzy(x，釷)，zERⅣ，WhereN2s，s∈(0，1)isfixed，2(s)=2Ⅳ／(Ⅳ一2s)is

5、afractionalcriticalsobolevexponentWecanfindcriticalpointinthesobolevspacecomposedbyradi‘a(chǎn)llysymmetricfuntionAndbyusingvariationalmethodincludingMountainpassTheoremWeprovetheexistenceofradiallysymmetricsolutionsfortheequa

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