21364.有限典型群作用下群代數(shù)的不變理想

1、博士學(xué)位論文有限典型群作用下群代數(shù)的不變理想InvariantidealsofgroupalgebrasundertheactionsoflnVanantldealS0tgr0UpalgeDraSUnnermeaCnonS0Ithefiniteclassicalgroups作者姓名：學(xué)號(hào)：指導(dǎo)教師：學(xué)科、專業(yè)：答辯日期：曾玲莉11101007南基洙教授基礎(chǔ)數(shù)學(xué)2015年6月4日大連理工大學(xué)DalianUniVersityofTechno

2、logy大連理工大學(xué)博士學(xué)位論文摘要設(shè)有限群G作用在有限域F的，z維向量空間y上群G在對(duì)偶空間曠上的誘導(dǎo)作用可以擴(kuò)展到多項(xiàng)式函數(shù)的對(duì)稱代數(shù)5(曠)(記為HⅥ)上令，是，[Ⅵ的一個(gè)理想，若對(duì)Vg∈G，廠∈J，都有g(shù)，∈，，則稱，是H明的一個(gè)G不變(穩(wěn)定)理想本文研究了在非模情況時(shí)，群代數(shù)K[yo明的向量G不變理想的結(jié)構(gòu)，其中K是滿足charK≠char，的域同時(shí)，本文還確定了在模情況時(shí)正交群、酉群和二面體群作用下traIlsfer理想的結(jié)

3、構(gòu)具體內(nèi)容如下第一章介紹不變式理論的研究背景，尤其是不變理想的研究背景及意義第二章主要刻畫非模情況時(shí)，在辛群、酉群和正交群作用之下，交換群代數(shù)K[Ⅵ和K【VoⅥ的所有不變理想的結(jié)構(gòu)并且建立了K[Ⅵ的不變理想與斛yo明的向量不變理想之間的關(guān)系，即K[明的每個(gè)不變理想都可以由K[yo明的某些向量不變理想通過自然投射得到第三章研究了模情況下一類特殊的G不變理想，即traIlsf打理想首先，利用矩陣的方法證明了在正交群D2，(L，S)中p階元素

4、作用下一共存在3個(gè)類型的余維數(shù)為2的不變子空間其次，利用Hilbert零點(diǎn)定理描述了D2，(巴，S)作用下transf打簇的結(jié)構(gòu)最后，確定了，[Ⅵ中trallsf打根理想的準(zhǔn)素分解及tmsfer理想的高度和它的素理想鏈類似地，本章的結(jié)尾還給出了酉群以(F薩，日1作用下traIlsfer理想的相關(guān)結(jié)構(gòu)第四章證明了在二面體群D2p作用下traIlsfer理想是由妒1在不變式環(huán)FpB，)，]D：，中生成的主理想關(guān)鍵詞：有限典型群；不變理想；向