25333.基于光滑有限單元法的拓?fù)鋬?yōu)化

1、碩士學(xué)位論文基于光滑有限單元法的拓?fù)鋬?yōu)化TopologyOptimizationBasedonSmoothedFiniteElementMethods學(xué)號(hào)：21103016大連理工大學(xué)DalianUniversityofTechnology大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要本文將節(jié)點(diǎn)光滑有限單元法和節(jié)點(diǎn)密度法結(jié)合，提出了一種解決連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化問題的新方法，并給出了詳細(xì)的優(yōu)化列式和算法。近年來，劉桂榮等人提出了光滑有限單元法(SFEM)的概念，

2、其相對(duì)于傳統(tǒng)的有限單元法(FEM)對(duì)特定問題能夠獲得更高的求解精度，同時(shí)在網(wǎng)格劃分上更加的靈活，其中節(jié)點(diǎn)光滑有限單元法可以給出位移解的上限值。在節(jié)點(diǎn)密度法中，單元內(nèi)部的位移場(chǎng)和密度場(chǎng)具有CO連續(xù)性，這種密度分布呈空間變化的性質(zhì)可以有效地克服棋盤格現(xiàn)象?；诖耍疚脑贛atlab@平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)了將節(jié)點(diǎn)光滑有限單元法和節(jié)點(diǎn)密度法結(jié)合以求解連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問題。在本文中，描述結(jié)構(gòu)拓?fù)涞拿芏葓?chǎng)的離散獨(dú)立于位移場(chǎng)網(wǎng)格。位移場(chǎng)采用節(jié)點(diǎn)光滑有限單元法

3、(NsFEM)計(jì)算，結(jié)構(gòu)拓?fù)涫褂没诠?jié)點(diǎn)密度設(shè)計(jì)變量插值構(gòu)造的密度場(chǎng)進(jìn)行描述。應(yīng)用Shepard插值函數(shù)構(gòu)造設(shè)計(jì)域內(nèi)的密度分布。應(yīng)用SIMP方法處理中間密度值，同時(shí)優(yōu)化問題采用MMA算法迭代更新設(shè)計(jì)變量值。數(shù)值算例研究了在不采取任何類似于靈敏度過濾等的措施(可克服一些數(shù)值不穩(wěn)定現(xiàn)象)的前提下的拓?fù)鋬?yōu)化問題，通過分析比較優(yōu)化結(jié)果得出結(jié)論：(1)將光滑有限單元法與節(jié)點(diǎn)密度法結(jié)合起來求解結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問題是可行的，其拓?fù)浣Y(jié)果沒有出現(xiàn)棋盤格現(xiàn)象和