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1、SmoothlyBlendingofTwoTubesWhoseAxesareNoncoplanarAbstractThispaperproposesamethodofconstructingcylindricalhelixtubewhoseaxisiscylindricalhelix,conicalhelixtubewhoseaxisisconicalhelixandB6ziertubewhoseaxisisspaceB6ziercur
2、veWhennon—coplanaraxesoftwotubesCanbesmoothlyblendingbycylindricalhelixorconicalhelixorspaceB6ziercurve,weachievetheaimofsmoothlyblendingtwotubeswhoseaxesRrenoncoplanarbyconstructedtubesInthispaper,wedefinegeneralizedcyl
3、indricalhelixtube,generalizedconicalhelixtubeandgeneralizedB6ziertubeinthethirdchapterTheyallregardfixedaxisastheaxisofrotationWeobtainsomesmoothlyblendingconditionsoftWOgeneralizedtubeswhoseaxesorenon—coplanaratsectiono
4、fparallelingtothehorizontalplanebythegeneralizedtubesThen,weestablishapropercoordinatesysteminthefourthchapterUnderthenewcoordinatesystem,weconsiderequationswhichtheaxesweremetandthepositionandtangentcontinuousconditions
5、oftwOtubeswhoseaxesarenoncoplanarwereblentbycylindricalhelixtubeandellipticalhelixtuberespectivelyassmoothlyblendingconditionsWegetasetofnonlinearequationsbycombiningthesmoothlyblendingconditionsandtheinitialconditionsTh
6、en,weemployeffectivecomputingmethodandcomputingequipmenttomakesureeveryparametersofconstructedtubesmeetallconditionsAndthenwegivesomespecificexamplesUltimately,weachievethefactthatsmoothlyblendingoftwotubeswhoseaxesoreno
7、ncoplanarbymaplesoftwareKeywords’Cylindrica/helixtube;Conica/helixtube‘Bdziertube2N0ncoplanaraxe&SmoothlyblendingDirectedby:DrofBAIgenzhu(PhD)AppIcantforMasterdegree:WANGHan(AppliedMathematics)(CollegeofMathematics,Inner
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