合肥市二手房價格指數(shù)體系的研究（正文）

1、<p>　　合肥市二手房價格指數(shù)體系的研究</p><p>　　摘要：二手房市場是房地產(chǎn)市場的重要組成部分，在住房梯級消費(fèi)中起到承前啟后的關(guān)鍵作用。本文通過分析我國二手房價格指數(shù)編制存在的問題，研究國內(nèi)外編制房地產(chǎn)指數(shù)的基本理論與方法，基于合肥市二手房掛牌數(shù)據(jù)，結(jié)合合肥市二手房市場的運(yùn)行特點(diǎn)，綜合考慮了各住宅特征信息的可獲得性，從建筑特征、鄰里特征和區(qū)位特征三個方面，確定了影響住宅價格的特征因素，并以2

2、010-2011年為建模期，采用特征價格法構(gòu)建了合肥市二手房特征價格模型，根據(jù)建模結(jié)果對住宅特征價格進(jìn)行分析，并得到以2010年1月為基期的二手房月度特征價格定基指數(shù)序列。根據(jù)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對2010-2011年二手房月度特征價格指數(shù)的變動趨勢進(jìn)行分析，并以2011年為例研究不對模型參數(shù)進(jìn)行重新估計對特征價格指數(shù)的計算結(jié)果產(chǎn)生的影響。最后，對編制的二手房特征價格指數(shù)及方法進(jìn)行評價。</p><p>　　關(guān)鍵詞：

3、二手房；價格指數(shù)；特征價格 </p><p>　　Hefei Second-hand House Price Indices System</p><p>　　Abstract：As an important part of housing market, the second-hand housing market plays a significant role in housing

4、consumption. Based on the analysis of the existent problems of the second-hand house price indices in China and the study of the basic theory and method for real estate price index both at home and abroad, from structura

5、l characteristics, neighborhood characteristics and location characteristics, this paper identifies some characteristics as housing pricing determinants, taking the</p><p>　　Keywords: second-hand house; pric

6、e indices ; hedonic price</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　引 言1</b></p><p>　　一、房地產(chǎn)價格指數(shù)及編制方法綜述1</p><p>　?。ㄒ唬┓康禺a(chǎn)價格指數(shù)簡介1</p><p&g

7、t;　　1．房地產(chǎn)價格指數(shù)的概念1</p><p>　　2．一個好的房地產(chǎn)價格指數(shù)應(yīng)當(dāng)具備的條件1</p><p>　　（二）主要房地產(chǎn)價格指數(shù)編制方法述評2</p><p><b>　　1．成本投入法2</b></p><p><b>　　2．加權(quán)平均法2</b></p>

8、<p><b>　　3．特征價格法2</b></p><p><b>　　4．重復(fù)交易法3</b></p><p><b>　　5．混合模型法4</b></p><p>　　（三）我國二手房價格指數(shù)發(fā)展概況4</p><p>　　二、合肥市二手房價格指數(shù)的基本

9、設(shè)定5</p><p>　　（一）編制方法的選擇5</p><p>　?。ǘ┭芯繀^(qū)域的設(shè)定6</p><p>　　（三）數(shù)據(jù)來源與整合7</p><p>　?。ㄋ模┠Ｐ偷脑O(shè)定和估計7</p><p>　　三、合肥市二手房特征價格模型的構(gòu)建7</p><p>　?。ㄒ唬┳≌兞康臄M定

10、7</p><p>　　1．住宅價格因變量的選取8</p><p>　　2．住宅特征自變量的選取及量化8</p><p>　　3．樣本數(shù)據(jù)的預(yù)處理13</p><p>　?。ǘ┳≌卣鲀r格模型的初步構(gòu)建13</p><p>　　1．變量的描述性統(tǒng)計13</p><p>　　2．模型

11、的估計與比較14</p><p>　　3．特征價格模型的選擇16</p><p>　?。ㄈ┳≌卣鲀r格對數(shù)線性模型的構(gòu)建及經(jīng)濟(jì)意義16</p><p>　　1．備擇變量的檢驗(yàn)與選擇16</p><p>　　2．對數(shù)線性模型的經(jīng)濟(jì)意義19</p><p>　　四、合肥市二手房特征價格指數(shù)的構(gòu)建25</

12、p><p>　?。ㄒ唬?010年二手房特征價格指數(shù)的構(gòu)建25</p><p>　　1．特征價格模型的建立25</p><p>　　2．特征價格指數(shù)的計算29</p><p>　?。ǘ?011年二手房特征價格指數(shù)的構(gòu)建31</p><p>　　1．特征價格模型的建立與分析32</p><p&g

13、t;　　2．特征價格指數(shù)的計算33</p><p>　　（三）2010-2011年二手房特征價格指數(shù)的趨勢和估計效果分析33</p><p>　　1．二手房特征價格指數(shù)趨勢分析33</p><p>　　2．二手房特征價格指數(shù)效果的評價35</p><p>　?。ㄋ模┒址刻卣鲀r格指數(shù)的評價37</p><p>

14、;<b>　　1．優(yōu)勢37</b></p><p><b>　　2．局限性37</b></p><p><b>　　結(jié)束語38</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)39</b></p><p><b>　　致 謝40<

15、;/b></p><p><b>　　引 言</b></p><p>　　房地產(chǎn)業(yè)現(xiàn)已成為我國國民經(jīng)濟(jì)的重要支柱產(chǎn)業(yè)之一[1]，二手房市場作為房地產(chǎn)市場的重要組成部分，在住房梯級消費(fèi)中起到承前啟后的關(guān)鍵作用。自2002年底我國政府全面放開全國35個城市的二手房交易市場后，其市場成交量以每年30%左右的速度快速增長[2]。雖然目前我國的二手房市場已經(jīng)初具規(guī)模

16、，但在房地產(chǎn)價格快速上漲趨勢的嚴(yán)峻背景下，還有很多需要研究和進(jìn)一步完善的地方，尤其是如何確定二手房價格的影響因素，尋求一個更合理的價格指數(shù)編制方法對二手房價格指數(shù)進(jìn)行測度，更是一個亟待解決的緊迫任務(wù)。在國外成熟的房地產(chǎn)市場中，二手房交易量是整個房地產(chǎn)交易量的主體，因此國際上關(guān)于二手房價格指數(shù)編制方法的研究源遠(yuǎn)流長，理論基礎(chǔ)較為深厚，有較好的實(shí)用性，其中特征價格法、重復(fù)交易法準(zhǔn)確性高、實(shí)用性強(qiáng)，為發(fā)達(dá)國家普遍采用的價格指數(shù)編制方法。中國目

17、前對于房地產(chǎn)價格指數(shù)尤其是二手房價格指數(shù)的編制還處于探索階段，嘗試?yán)锰卣鲀r格法進(jìn)行編制某一特定城市二手房價格指數(shù)的實(shí)證研究并不多見。我國對于房地產(chǎn)市場特別是二手房市場缺乏全面、系統(tǒng)和連貫的認(rèn)識，特征變量的選擇缺乏對各城市房地產(chǎn)市場的針對性考慮與設(shè)計。因此，如何利用房地產(chǎn)交易</p><p>　　一、房地產(chǎn)價格指數(shù)及編制方法綜述</p><p>　?。ㄒ唬┓康禺a(chǎn)價格指數(shù)簡介</p&g

18、t;<p>　　1．房地產(chǎn)價格指數(shù)的概念</p><p>　　房地產(chǎn)價格指數(shù)是反映不同時期房地產(chǎn)市場價格水平的變化趨勢和程度的相對數(shù)量指標(biāo)。房地產(chǎn)價格指數(shù)是所謂的“純價格指數(shù)”，也就是說，價格指數(shù)是反映由市場供求變化和貨幣購買力變化所引起的價格變化，即剔除由于房地產(chǎn)質(zhì)量等其他因素改變而引起的價格變化[3]。房地產(chǎn)價格指數(shù)主要包括房屋銷售、房屋租賃、物業(yè)管理和土地交易三大類房地產(chǎn)價格指數(shù)。</p

19、><p>　　2．一個好的房地產(chǎn)價格指數(shù)應(yīng)當(dāng)具備的條件</p><p>　　一個好的房地產(chǎn)價格指數(shù)計算方法應(yīng)滿足以下條件：</p><p>　?。?）房地產(chǎn)的“同質(zhì)性”。該房地產(chǎn)價格指數(shù)能夠剔除區(qū)位、鄰里、結(jié)構(gòu)等品質(zhì)因素對房地產(chǎn)價格的影響，使計算出的價格指數(shù)能夠較準(zhǔn)確的反映市場供求關(guān)系的變化。</p><p>　?。?）數(shù)據(jù)的可獲得性。計算房地產(chǎn)

20、價格指數(shù)所用的數(shù)據(jù)應(yīng)易于收集，有較大的樣本容量，從而有效地減少采樣誤差。</p><p>　?。?）價格指數(shù)的準(zhǔn)確性。房地產(chǎn)價格指數(shù)的計算方法應(yīng)滿足統(tǒng)計學(xué)的各項(xiàng)要求，如估計量滿足一致性或漸進(jìn)性等等，這樣才能提高價格指數(shù)的準(zhǔn)確性，使其有效地反映房地產(chǎn)市場的價格趨勢以及市場動態(tài)。</p><p>　　（4）計算方法的可操作性。房地產(chǎn)價格指數(shù)應(yīng)便于計算和掌握，最好能利用現(xiàn)有的統(tǒng)計或計量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件

21、較方便的計算出，這樣可以提高計算方法的可操作性，保證指數(shù)的及時編制和公布[4]。</p><p>　?。?）普遍認(rèn)可性。房地產(chǎn)價格指數(shù)無論是編制方法的科學(xué)性還是編制結(jié)果的真實(shí)有效性都能得到社會各界的普遍認(rèn)同。</p><p>　　（二）主要房地產(chǎn)價格指數(shù)編制方法述評</p><p><b>　　1．成本投入法</b></p>&l

22、t;p>　　成本投入法是根據(jù)建造房地產(chǎn)各項(xiàng)投入成本（包括材料及人工費(fèi)用等）的變化情況，用算術(shù)平均法編制房地產(chǎn)價格指數(shù)。這是一種較早期的房地產(chǎn)價格指數(shù)的編制方法，用來反映房地產(chǎn)價格的變動會有較大的偏差，而且該方法不能用來反映二級市場（二手房市場）房屋價格的變化[5]。因此，該方法目前已經(jīng)很少使用。</p><p><b>　　2．加權(quán)平均法</b></p><p>

23、;　　加權(quán)平均法是以報告期房地產(chǎn)實(shí)際交易價格與基期實(shí)際交易價格相比作為指數(shù)[5]。編制房地產(chǎn)價格指數(shù)的加權(quán)方法常見的有拉氏指數(shù)方法和帕氏指數(shù)方法。該方法對數(shù)據(jù)的要求不是很高，簡便易行，能降低但并不能完全消除房地產(chǎn)的異質(zhì)性對指數(shù)的影響，隨著時間的變化，可能會對指數(shù)產(chǎn)生較大的偏誤。在國外房地產(chǎn)價格指數(shù)的實(shí)踐中，加權(quán)平均法多用于地價指數(shù)的編制，很少用于編制房地產(chǎn)價格指數(shù)，但在國內(nèi)房地產(chǎn)價格指數(shù)編制實(shí)踐領(lǐng)域里還有較多的應(yīng)用，中國房地產(chǎn)價格指數(shù)和

24、全國70個大中城市房地產(chǎn)價格指數(shù)仍主要采用拉氏加權(quán)指數(shù)法進(jìn)行指數(shù)的計算。</p><p><b>　　3．特征價格法</b></p><p>　　特征價格法是以特征價格理論為基礎(chǔ)，將住宅的價格影響因素分解，利用數(shù)學(xué)手段和計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法，將商品質(zhì)量變化程度加以量化，通過建立商品價格和特征因素之間的特征價格模型求出各影響因素所隱含的價格，在此基礎(chǔ)上編制剔除質(zhì)量變化的商品特

25、征價格指數(shù)[5]。具體來說，特征價格指數(shù)的編制主要分為兩種基本方法[6]：</p><p>　?。?）截面數(shù)據(jù)特征價格指數(shù)</p><p>　　截面數(shù)據(jù)特征價格指數(shù)是指選取多組樣本，對基期和各個報告期分別建立特征價格回歸模型，以計算各特征在基期和報告期內(nèi)的特征價格值，再選定一定的“標(biāo)準(zhǔn)單元”（即選取各特征在基期和各報告期內(nèi)的平均值），利用計算得到的特征價格值和標(biāo)準(zhǔn)單元值運(yùn)用拉氏或帕氏公式即

26、可計算出價格指數(shù)。該方法的優(yōu)點(diǎn)在于計算時不假定不同時期的特征價格恒定，比較符合實(shí)際，不同基期的連接上也比較容易。但由于需要對每期數(shù)據(jù)分別建立特征價格回歸方程，計算時每期都需要搜集足夠的樣本數(shù)據(jù)量才能保證每個特征變量的有效性和可估性，因此所需要的總的數(shù)據(jù)量很大。</p><p>　?。?）合并數(shù)據(jù)特征價格指數(shù)</p><p>　　合并數(shù)據(jù)特征價格指數(shù)是在特征價格回歸方程中引入時間虛擬變量，然

27、后利用所有時期的樣本數(shù)據(jù)估計特征價格回歸方程，并直接以各時間虛擬變量的回歸系數(shù)作為價格指數(shù)。該方法計算簡單，在樣本量較少時尤為適用。但由于假定了特征價格在所有時期內(nèi)都保持恒定，一般時期跨度不宜過長，實(shí)際應(yīng)用中一般采用相鄰時期進(jìn)行計算。</p><p>　　以特征價格法編制房地產(chǎn)價格指數(shù)，理論基礎(chǔ)較為完善，容易取樣，模型的經(jīng)濟(jì)意義比較直觀，計算相對簡單，但仍存在以下難點(diǎn)：一是如何解決可能存在的序列相關(guān)和多重共線性問

28、題；二是怎樣確定房地產(chǎn)的品質(zhì)特征；三是怎樣建立房地產(chǎn)價格與各項(xiàng)品質(zhì)特征的關(guān)系數(shù)據(jù)模型；四是怎樣獲得大量、完善的房地產(chǎn)各項(xiàng)品質(zhì)特征的詳細(xì)資料。目前官方使用這種方法編制房地產(chǎn)價格指數(shù)的國家還很少，只有挪威國家統(tǒng)計局和挪威房地產(chǎn)中介協(xié)會編制的房地產(chǎn)價格指數(shù)采用的是特征價格法。我國已經(jīng)開始嘗試引入特征價格法編制中房指數(shù)和城房指數(shù)，但尚未對外公布。</p><p><b>　　4．重復(fù)交易法</b>&

29、lt;/p><p>　　重復(fù)交易法是根據(jù)同一宗房地產(chǎn)在不同兩個時期售出的價格資料來計算房地產(chǎn)價格指數(shù)，保證了樣本的同質(zhì)性，使價格指數(shù)能夠反映出房地產(chǎn)市場供求關(guān)系的變化，適用于以二手房交易為主體的房地產(chǎn)市場。其次，該方法在計算時不需要掌握房地產(chǎn)的具體特征信息。但同時，重復(fù)交易法的如下缺陷也限制了其廣泛應(yīng)用：一是有兩次重復(fù)出售價格紀(jì)錄的房地產(chǎn)數(shù)量有限，樣本容量相對較小，抽樣誤差較大；二是重復(fù)交易價格的周期很難與指數(shù)要求的

30、周期相匹配；三是難以保證房產(chǎn)的品質(zhì)固定的假設(shè)一直成立；四是由于只利用重復(fù)交易的資料而偏廢一次性交易資料，所得到的價格指數(shù)只能代表房地產(chǎn)市場的一部分信息，代表性不足。</p><p>　　這種方法在以二手房交易為主體的成熟市場應(yīng)用非常廣泛，如在英國和美國等發(fā)達(dá)國家，居民經(jīng)常將自己購買的房地產(chǎn)產(chǎn)權(quán)作為抵押，在產(chǎn)權(quán)市場上進(jìn)行投資，當(dāng)利率下跌、房價上漲時，他們會重置抵押品。因此，這些國家的抵押貸款機(jī)構(gòu)可以提供大量的、具有

31、兩次重復(fù)出售價格紀(jì)錄的房地產(chǎn)信息，為使用重復(fù)交易法計算房地產(chǎn)價格指數(shù)創(chuàng)造了條件。而我國房地產(chǎn)市場還是以新增房地產(chǎn)為主，居民的消費(fèi)投資觀念也不盡相同，大部分中國居民都傾向于購置新房，而且由于近幾年房價不斷上漲，很多人都出于保值升值的目的購置房產(chǎn)，一般不會很快將房子交易出去，因此中國的二手房交易市場遠(yuǎn)不如歐美發(fā)達(dá)，二手房的重復(fù)交易數(shù)據(jù)也較少，不能滿足大量的重復(fù)交易樣本需求。</p><p><b>　　5．

32、混合模型法</b></p><p>　　混合模型法包括利用廣義最小二乘法估計未知參數(shù)的Pooled GLS模型和基于最大似然估計法的Pooled MLE模型，它們都是將特征價格模型和重復(fù)售出模型相結(jié)合，重復(fù)交易資料與一次性交易資料都能得到利用，能有效克服兩種方法的缺陷和不足，估計效果比其他各種模型更為優(yōu)越。但顯然該方法在數(shù)據(jù)分析處理和估計參數(shù)的計算上也更為復(fù)雜，目前還沒有房地產(chǎn)價格指數(shù)利用此方法進(jìn)行編

33、制。</p><p>　　（三）我國二手房價格指數(shù)發(fā)展概況</p><p>　　我國二手房市場起步較晚，全國性的房地產(chǎn)價格指數(shù)中只有70個大中城市房地產(chǎn)價格指數(shù)對二手房價格指數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)的編制，中房指數(shù)、國房指數(shù)、城房指數(shù)以及地方性的偉業(yè)指數(shù)等都是針對商品房項(xiàng)目進(jìn)行的編制。目前各城市二手房指數(shù)系統(tǒng)發(fā)展比較完善的只有上海，這也與上海二手房市場的發(fā)育最成熟相吻合。上海二手房指數(shù)以標(biāo)準(zhǔn)二手房的定

34、義為基礎(chǔ)，包括上海二手房區(qū)域價格抽樣報告和二手房指數(shù)報告兩部分，數(shù)據(jù)主要來源于銀行和中介，采集的樣本有限。其他城市二手房指數(shù)系統(tǒng)還沒有成型，沒有專門的調(diào)研、分析和發(fā)布機(jī)構(gòu)。就合肥市而言，房地產(chǎn)地理信息系統(tǒng)（GIS系統(tǒng)）的框架目前還處于建設(shè)當(dāng)中。</p><p>　　在研究領(lǐng)域，國內(nèi)已有學(xué)者開始嘗試對二手房價格進(jìn)行研究分析，其中，鄒高祿等（2005）采用成都市主城區(qū)二手房價格抽樣數(shù)據(jù)，分析了二手房價格對不同住房特征

35、和區(qū)位變化的敏感性以及二手房價格邊際效用遞減規(guī)律[7]；曾昭法等（2010）將模糊數(shù)學(xué)理論引入二手房價格評估中，建立起二手房的模糊綜合評估模型[8]。但針對二手房價格指數(shù)編制的實(shí)證研究還較少，僅有針對房地產(chǎn)市場結(jié)構(gòu)給出二手房指數(shù)的編制建議（姚韻萍，2009）[9]。很多研究都是針對新建商品住宅的價格指數(shù)編制，如孫玉環(huán)（2011）提出鏈?zhǔn)礁绿卣鲀r格法，以“標(biāo)準(zhǔn)住宅”為標(biāo)準(zhǔn)，并采用兩期鏈?zhǔn)礁路?gòu)建大連市商品住宅特征價格指數(shù)[1]；楊冬寧

36、（2011）根據(jù)特征價格法計算杭州市2005-2008月度特征價格指數(shù)，并與住宅交易均價進(jìn)行對比分析[10]等。出現(xiàn)這種情況，可能是由于計算二手房指數(shù)，需要利用存量房買賣的詳細(xì)登記資料，而目前各個城市住房交易系統(tǒng)的建立不夠完善，難以獲得詳細(xì)有效的住宅信息，各個小區(qū)的資料也不齊全，要建立模型需要對各個小區(qū)進(jìn)行多方面的實(shí)地調(diào)查；而新建商品房交易量大，交易資料十分豐富，數(shù)據(jù)的獲取相對容易，且新建小區(qū)的登記資料比較</p><

37、;p>　　二、合肥市二手房價格指數(shù)的基本設(shè)定</p><p>　?。ㄒ唬┚幹品椒ǖ倪x擇</p><p>　　二手房交易的特點(diǎn)是對于同一宗房地產(chǎn)，可能有多次交易資料。因此，計算二手房指數(shù)最理想的方法似乎就是重復(fù)交易法[9]。但是目前明顯不適用于合肥市二手房價格指數(shù)的編制。一是由于合肥市的二手房交易信息系統(tǒng)還沒有成型，能夠利用的重復(fù)交易的樣本不足；二是重復(fù)交易的時間間隔可能過長，很難與指

38、數(shù)要求的周期相匹配。最后，此次研究所利用的樣本數(shù)據(jù)也不適宜用重復(fù)交易法編制價格指數(shù)。由于編制2010-2011的二手房價格指數(shù)月度數(shù)據(jù)需要大量2010年和2011年的二手房買賣的月歷史數(shù)據(jù)，考慮到歷史數(shù)據(jù)的搜集難度很大，而二手房的實(shí)際交易數(shù)據(jù)又不易獲得，因此樣本數(shù)據(jù)來源于報紙每月刊登的掛牌數(shù)據(jù)信息。此類數(shù)據(jù)的特點(diǎn)是樣本數(shù)量有保證，房屋信息也較為齊全，但對重復(fù)交易樣本的搜索難度很大，且利用重復(fù)交易法就偏廢了其中的絕大多數(shù)的可用的信息。因此

39、，綜合考慮后，對二手房價格指數(shù)的編制采用特征價格法，編制合并數(shù)據(jù)的特征價格指數(shù)。同時，為克服合并數(shù)據(jù)特征價格指數(shù)的不足，考慮以年為單位編制價格指數(shù)，并著重以2010年為例介紹模型的建立和估計的詳細(xì)過程。其他編制方法如混合模型法數(shù)據(jù)的處理與估計更為復(fù)雜，需要利用目前難以獲取的重復(fù)交易</p><p>　?。ǘ┭芯繀^(qū)域的設(shè)定</p><p>　　本次研究將合肥市區(qū)設(shè)為研究區(qū)域，主要原因如下：

40、從合肥市所處的社會經(jīng)濟(jì)地位來看，合肥市是安徽省的省會，地處江淮丘陵分水嶺地帶，是皖江城市帶承接產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移示范區(qū)的核心城市，同時也是安徽省的經(jīng)濟(jì)文化中心，因此該市的二手房價格指數(shù)相比于安徽省的其他城市更具有代表性和研究價值；從二手房掛牌數(shù)據(jù)的搜集工作來看，我們主要的信息渠道還是合肥市區(qū)發(fā)行的主流報紙，如合肥晚報、新安晚報等，這些報紙刊登的掛牌數(shù)據(jù)信息都集中在合肥市范圍內(nèi)，而安徽省其他城市的地方性報紙也不易獲??；從實(shí)際調(diào)查工作來看，將合肥市作

41、為研究區(qū)域，便于我們對研究中涉及的各個小區(qū)進(jìn)行實(shí)地調(diào)查，補(bǔ)充掛牌資料中沒有的小區(qū)信息。</p><p>　　目前合肥市行政區(qū)域包括4區(qū)1市4縣，其中，4區(qū)分別為廬陽區(qū)、瑤海區(qū)、蜀山區(qū)和包河區(qū)；1市4縣分別為巢湖市、肥東縣、肥西縣、長豐縣和廬江縣（巢湖市與廬江縣于2011年才并入合肥管轄）。在此基礎(chǔ)上，合肥市還設(shè)立了5個開發(fā)區(qū)，包括國家級合肥經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)、國家級合肥高新技術(shù)開發(fā)區(qū)、新站綜合開發(fā)試驗(yàn)區(qū)、合肥巢湖經(jīng)濟(jì)

42、開發(fā)區(qū)、政務(wù)文化新區(qū)以及濱湖新區(qū)。本課題選擇合肥市主城區(qū)范圍內(nèi)的廬陽區(qū)、瑤海區(qū)、蜀山區(qū)和包河區(qū)作為研究區(qū)域，并作出如下調(diào)整：將經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)，政務(wù)文化新區(qū)合并，劃為單獨(dú)區(qū)域；高新技術(shù)開發(fā)區(qū)并入蜀山區(qū)，新站區(qū)并入瑤海區(qū)，濱湖新區(qū)并入包河區(qū)。其他地區(qū)不作為本課題的研究區(qū)域。主要原因是：從區(qū)位特征來看，巢湖市與廬江縣才并入合肥市不久，與合肥市傳統(tǒng)的老城區(qū)不僅在空間上相隔遙遠(yuǎn)，而且在房地產(chǎn)市場上關(guān)聯(lián)性較小，在價格方面相差較大，不能將其作為研究區(qū)

43、域。4個縣的二手房市場發(fā)展遠(yuǎn)不如合肥老城區(qū)二手房市場的發(fā)展，也不宜將其混為一談來研究。從數(shù)據(jù)特點(diǎn)來看，本次研究選擇的數(shù)據(jù)為合肥市主流報紙每月刊登的掛牌數(shù)據(jù)信息，這些刊登的小區(qū)全部都來自合肥市的4個主城區(qū)，沒有其他1市4縣的二手房掛牌資料。</p><p>　?。ㄈ?shù)據(jù)來源與整合</p><p>　　本課題選擇新安晚報及合肥晚報刊登的房地產(chǎn)中介服務(wù)公司——吉大房產(chǎn)公司、輝達(dá)房產(chǎn)公司的二手房

44、掛牌數(shù)據(jù)。二手房掛牌資料中僅有小區(qū)名稱、建筑年齡、建筑面積、房型、樓層等基本資料，不包含小區(qū)的周邊配套和地理區(qū)位等信息，因此，關(guān)于此類數(shù)據(jù)均通過百度地圖和二手房樓盤信息網(wǎng)站進(jìn)行信息的補(bǔ)充。</p><p>　　本研究中，對各類數(shù)據(jù)進(jìn)行整合時，將別墅類和商用類住宅刪除，對各個特征變量中存在的缺失值進(jìn)行補(bǔ)充，刪除存在明顯登記錯誤的數(shù)據(jù)等。此項(xiàng)工作主要利用EXCEL和SPSS軟件。EXCEL軟件主要用來對數(shù)據(jù)進(jìn)行輸入、

45、排序，對住宅資料和小區(qū)資料進(jìn)行整理；SPSS軟件則用來導(dǎo)入輸入以及對數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，為模型的估計做好準(zhǔn)備工作[10]。</p><p>　　（四）模型的設(shè)定和估計</p><p>　　在實(shí)際應(yīng)用中，大多數(shù)研究者都采用四種最簡單的模型進(jìn)行研究，即線性形式、雙對數(shù)形式、對數(shù)線性形式和線性對數(shù)形式，其中有些學(xué)者直接選用一種模型進(jìn)行估計（楊冬寧，2011）[10]，有些學(xué)者先選用其中的幾種模型分別進(jìn)

46、行估計，然后對估計的效果進(jìn)行比較，再從中選擇一個最合適的模型（孫玉環(huán)，2009）[1]。本課題根據(jù)大多數(shù)研究者的研究成果，選取了前三種函數(shù)形式分別進(jìn)行估計，然后將估計結(jié)果進(jìn)行比較，不斷地嘗試和修正，選擇出解釋能力及擬合效果最優(yōu)的函數(shù)形式。特征價格模型的估計采用的標(biāo)準(zhǔn)方法是參數(shù)方法。結(jié)合所選取的函數(shù)形式都是基本的函數(shù)形式，本課題將使用最小二乘法對特征價格模型進(jìn)行估計。特征價格模型的估計主要是利用Eviews軟件實(shí)現(xiàn)。 </p>

47、<p>　　三、合肥市二手房特征價格模型的構(gòu)建</p><p>　?。ㄒ唬┳≌兞康臄M定</p><p>　　根據(jù)以往的研究，住宅的特征通常分為建筑特征、鄰里特征以及區(qū)位特征三大類。本文將以合肥市二手房掛牌數(shù)據(jù)資料為基礎(chǔ)，結(jié)合合肥市二手房市場的區(qū)域特點(diǎn)，確定影響二手房住宅價格的特征變量。變量的篩選，依據(jù)科學(xué)性、全面性、相關(guān)性、可得性原則。</p><p&g

48、t;　　1．住宅價格因變量的選取</p><p>　　通過對實(shí)際價格與掛牌價格之間的關(guān)系進(jìn)行研究，可以發(fā)現(xiàn)兩者之間存在顯著的相關(guān)關(guān)系[10]。用二手房住宅的掛牌價格代替實(shí)際價格進(jìn)行研究，既遵循可得性原則，也符合科學(xué)性原則。因此，本文將以一套住宅的每平方米掛牌價格作為特征價格模型的因變量。</p><p>　　2．住宅特征自變量的選取及量化</p><p>　　根據(jù)住

49、宅特征變量的確定原則，結(jié)合國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)的研究成果和合肥市的區(qū)域特點(diǎn)，圍繞住宅的建筑特征、鄰里特征、區(qū)位特征，擬定了15項(xiàng)特征價格變量和1項(xiàng)備擇變量，并對它們逐一進(jìn)行量化。量化的方法有：實(shí)際觀測數(shù)據(jù)法、分等級賦值法、綜合評價打分法和虛擬變量法。具體結(jié)果如表1和表2所示。</p><p>　　表1 住宅特征變量的選取及量化</p><p>　　表2 住宅特征的備擇變量的選取及量化

50、</p><p>　　現(xiàn)對表中內(nèi)容進(jìn)行簡要說明：</p><p><b>　　（1）建筑面積</b></p><p>　　本次研究選取的因變量是每平方米掛牌價格，這時建筑面積是一個衡量戶型大小的標(biāo)志變量。就買房者類型來看，現(xiàn)在的購房大軍基本上以年輕人為主，他們的購買力有限，大戶型住宅總價格高，必定超過了普通年輕人的購買能力；就買房用途來看，許多

51、家庭購置二手房都出于對兒女上學(xué)的就近需求等暫時性的考量，小戶型的住宅對他們來說性價比更高，轉(zhuǎn)賣起來也更為容易。因此可能小戶型更受購房者的青睞，預(yù)計建筑面積對二手房住宅價格的影響為負(fù)。</p><p><b>　?。?）所在樓層</b></p><p>　　所在樓層對住宅價格的影響較為復(fù)雜，需要依據(jù)層高類別分情況討論。對于多層而言，中間樓層如三樓、四樓的住宅價格往往較高

52、，樓層對住宅價格的影響不能確定；對于小高層或高層而言，一般樓層越高，住宅價格越高，預(yù)計所在樓層對住宅價格的影響為正。</p><p>　?。?）是否復(fù)式或越層</p><p>　　復(fù)式住宅是每戶占有上下兩層，上下層房間數(shù)較多、利用空間大。就合肥地區(qū)而言一般是多層住宅的頂層（6樓）建有復(fù)式住宅，購買人群以家庭人口數(shù)多、經(jīng)濟(jì)條件更優(yōu)越的人為主。越層式住宅是近年來推廣的一種新穎的住宅建筑形式，其

53、布局比較緊湊，一般是下層供炊事、進(jìn)餐、洗浴用，上層供休息、貯藏用。越層住宅一般建筑面積小，在80-90平方米為主，不管是面積大小還是新穎的戶型設(shè)計都廣受年輕人的追捧。對是復(fù)式或越層設(shè)為1，非復(fù)式或非越層記為0，預(yù)計是否復(fù)式或越層住宅對住宅價格的影響為正。</p><p><b>　?。?）住宅年齡</b></p><p>　　本文以掛牌年份作為基準(zhǔn)，如若研究的是201

54、0年的二手房價格指數(shù)，則將建筑年份為2010年的住宅的房齡計為1，建筑年份為2009年的住宅的房齡計為2，以此類推。如若研究的是2011年的二手房價格指數(shù)，則將建筑年份為2011年的住宅的房齡計為1，建筑年份為2010年的住宅的房齡計為2，以此類推。住宅年齡越長，其建筑年代越早，房屋質(zhì)量會下降，小區(qū)環(huán)境建設(shè)、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等也不如新建小區(qū)完善。預(yù)計住宅年齡對住宅價格的影響為負(fù)。</p><p><b>　

55、?。?）裝修程度</b></p><p>　　購房者對裝修程度的需求是有差異的，依據(jù)裝修程度分成四個等級，1為未裝修房，2為簡裝房，3為中裝房，4為精裝房。裝修程度對住宅價格的預(yù)期影響為正。</p><p><b>　　（6）供暖系統(tǒng)</b></p><p>　　隨著住房條件的不斷優(yōu)化，居民對住房基礎(chǔ)設(shè)施的要求越來越高。合肥市雖處于

56、淮河以南地區(qū)，但越來越嚴(yán)寒的冬天使得供暖系統(tǒng)越來越受到市民的熱捧與關(guān)注。因此，小區(qū)是否有供暖系統(tǒng)可能會影響住宅的特征價格。將有供暖系統(tǒng)設(shè)為1，無供暖系統(tǒng)設(shè)為0。預(yù)計是否有供暖系統(tǒng)對住宅價格的影響為正</p><p><b>　?。?）容積率</b></p><p>　　容積率是指一個小區(qū)的總建筑面積與規(guī)劃建設(shè)用地面積的比值。一般來說，容積率越大，建筑密度越大。對于開發(fā)

57、商來說，高容積率可以降低土地成本；對于住戶來說，容積率越大，則住戶越多，電梯越擁擠，舒適度越低。一個良好的居住小區(qū)，高層住宅容積率應(yīng)不超過5，多層住宅應(yīng)不超過2。容積率對住宅價格的預(yù)期影響為負(fù)。</p><p><b>　?。?）綠化率</b></p><p>　　綠化率是指項(xiàng)目規(guī)劃建設(shè)用地范圍內(nèi)的綠化面積與規(guī)劃建設(shè)用地面積之比。毋庸置疑綠化環(huán)境的優(yōu)劣是居住空間質(zhì)量的

58、重要標(biāo)志，對購房者而言，以綠化率越高為越好。一個良好的住宅小區(qū)，綠化率應(yīng)不低于30%。綠化率對住宅價格的預(yù)期影響為正。</p><p><b>　?。?）生活配套</b></p><p>　　結(jié)合合肥市的當(dāng)前實(shí)際情況，并參考其他文獻(xiàn)的研究，本文將生活配套設(shè)為菜市場、銀行、醫(yī)院、超市四項(xiàng)，刪除了郵局這一項(xiàng)。這是由于考慮到時代的變遷使得郵局已經(jīng)不再成為人們生活的必備設(shè)施。

59、這四項(xiàng)生活配套有1項(xiàng)則計1分，共計4分。生活配套對住宅價格的影響預(yù)期為正。</p><p><b>　?。?0）教育配套</b></p><p>　　經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，合肥市基本上所有小區(qū)附近1000米內(nèi)都配套了幼兒園，而小學(xué)和初中都實(shí)行按照學(xué)區(qū)就近入學(xué)的原則。因此本文考慮將小區(qū)是否位于重點(diǎn)中學(xué)或重點(diǎn)小學(xué)學(xué)區(qū)納入二手房價格的影響因素之一，考察該因素對二手房價格是否有顯著的

60、影響。本研究中設(shè)定的重點(diǎn)小學(xué)有：西園新村小學(xué)、屯溪路小學(xué)、和平路小學(xué)、師范附??；重點(diǎn)中學(xué)有：五十中學(xué)、四十五中學(xué)、三十八中學(xué)、四十六中學(xué)、四十二中學(xué)、四十八中學(xué)。對小區(qū)是否處于重點(diǎn)小學(xué)、重點(diǎn)中學(xué)學(xué)區(qū)，有一項(xiàng)計1分，共計2分。教育配套變量對住宅價格的預(yù)期影響為正。</p><p><b>　?。?1）小區(qū)因素</b></p><p>　　在對樣本進(jìn)行預(yù)處理（處理奇異值）

61、的過程中，發(fā)現(xiàn)綠城桂花園、綠城百合公寓、柏景灣和省委大院的房屋均價高于一般水平，考慮到這些小區(qū)均為高檔小區(qū)，其房價可能受到小區(qū)環(huán)境或開發(fā)商資質(zhì)等未被考慮的因素的影響，特增加小區(qū)因素這一特征變量對這些因素進(jìn)行度量。綠城桂花園、綠城百合公寓、柏景灣和省委大院小區(qū)房源記為1，其他小區(qū)房源記為0。預(yù)計小區(qū)因素對住宅價格的影響為正。</p><p><b>　?。?2）行政分區(qū)</b></p&g

62、t;<p>　　本次研究將經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)，政務(wù)文化新區(qū)合并，劃為單獨(dú)區(qū)域討論；高新技術(shù)開發(fā)區(qū)并入蜀山區(qū)，新站區(qū)并入瑤海區(qū)，濱湖新區(qū)并入包河區(qū)。這樣，一共劃分了5個區(qū)域，設(shè)定了4個虛擬變量。由于5個行政區(qū)之間在地理位置、市政建設(shè)等方面各有所長，因而行政區(qū)的劃分對住宅價格的影響不能確定。</p><p><b>　?。?3）CBD距離</b></p><p>

63、;　　CBD距離是指小區(qū)到城市商業(yè)中心的距離。本次研究將三孝口作為合肥市市中心，測定的CBD距離是指小區(qū)到三孝口的距離。一般而言，隨著與市中心距離的增大，小區(qū)周邊的繁華程度下降，住宅價值也會降低。預(yù)計CBD距離對住宅價格的影響為負(fù)。 </p><p><b>　　（14）交通條件</b></p><p>　　本文

64、采用住宅小區(qū)附近500米范圍內(nèi)公交線路的條數(shù)對公交條件進(jìn)行量化，并規(guī)定：對于公交線路超過15條的，均規(guī)定為15條。公共交通變量對住宅價格的影響預(yù)期為正，即小區(qū)周邊公交線路越多，小區(qū)交通越方便，住宅價格越高。</p><p><b>　?。?5）時間因素</b></p><p>　　時間因素是指二手房掛牌的月份。由于近年來二手房與新建商品房一樣，其房價處于不斷地上漲之中

65、，因此預(yù)計時間因素對住宅價格的影響為正。</p><p><b>　?。?6）層高類別</b></p><p>　　按總樓層的多少可以將住宅分為多層（6層以下）、小高層（7-12層）和高層（13層及以上）。由于掛牌數(shù)據(jù)資料中對于這部分內(nèi)容的缺失，本文對層高類別用分類變量代替，分成1-3層、4-6層、7-12層及12層以上4類進(jìn)行研究。研究時將所在樓層變量與層高類別變量

66、進(jìn)行比較，選擇最適合的變量進(jìn)入最終模型。這種分類對住宅價格的影響不能確定。</p><p><b>　?。?7）其他因素</b></p><p>　　合肥市地處平原，絕大部分房屋都是南北朝向的，只有少數(shù)新建商品住宅存在例外。由于二手房市場的新建商品住宅極少，且掛牌數(shù)據(jù)中缺乏朝向狀態(tài)的信息，因此不將此變量考慮在列。其他特征變量如文體設(shè)施、是否鄰近大學(xué)等也未納入此次研究的

67、范圍。</p><p>　　3．樣本數(shù)據(jù)的預(yù)處理</p><p>　　對樣本數(shù)據(jù)的預(yù)處理包括兩個方面：奇異值和影響點(diǎn)的查找。奇異值是指標(biāo)準(zhǔn)化殘差過大的觀測量。在SPSS軟件中，默認(rèn)的判據(jù)是標(biāo)準(zhǔn)化殘差的絕對值大于3。影響點(diǎn)對參數(shù)估計的結(jié)果有較大的影響，對影響點(diǎn)采用協(xié)方差比率指標(biāo)進(jìn)行衡量。剔除了奇異點(diǎn)和影響點(diǎn)之后，最后采用的樣本數(shù)為2590個。</p><p>　?。ǘ?/p>

68、）住宅特征價格模型的初步構(gòu)建</p><p>　　1．變量的描述性統(tǒng)計</p><p>　　住宅價格因變量及各特征變量的描述性統(tǒng)計結(jié)果見表3所示。</p><p>　　表3 住宅價格及各特征變量的描述統(tǒng)計</p><p>　　2．模型的估計與比較</p><p>　　對線性模型、對數(shù)模型、對數(shù)線性模型三種模型形式

69、分別進(jìn)行估計，估計過程如下：先建立全變量回歸模型，即將所有自變量（不包括備擇變量）全部納入回歸模型進(jìn)行擬合，并對模型進(jìn)行簡單的檢驗(yàn)，然后根據(jù)模型的檢驗(yàn)結(jié)果對不顯著的特征變量進(jìn)行刪減，再對模型進(jìn)行檢驗(yàn)，得到調(diào)整后的最終的模型。最后將得到的三種模型最終的估計結(jié)果進(jìn)行比較，選擇一個更適合的模型進(jìn)行下一步的研究。通過以上估計和篩選過程最終得到的三種模型的回歸方程如下所示：</p><p><b>　?。?）&l

70、t;/b></p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　其中，公式（1）為線性回歸方程，公式（2）為對數(shù)回歸方程，公式（3）為對數(shù)線性回歸方程。</p><p>　?。?）擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)與比較</p><p&g

71、t;　　從模型的擬合優(yōu)度（表4）來看，線性模型、對數(shù)模型和對數(shù)線性模型的R2分別為57.5%、53.7%和57.1%，線性模型的擬合優(yōu)度最大，對數(shù)模型的擬合優(yōu)度最小，但三者差距不是很大。但由于線性模型和另外兩個模型的因變量不同，因此它們的R2不具有直接的可比性。</p><p>　　表4 擬合優(yōu)度比較表</p><p>　?。?）回歸方程的顯著性比較</p><p

72、>　　從模型的顯著性來看，線性模型、對數(shù)模型和對數(shù)線性模型均具有統(tǒng)計意義上的顯著性，檢驗(yàn)統(tǒng)計量F值的伴隨概率均小于0.001，說明全部自變量對因變量的共同影響是高度顯著的。</p><p>　?。?）回歸系數(shù)的顯著性比較</p><p>　　在19個自變量中，三種函數(shù)形式都剔除了相同的三個自變量：“是否1層”、“交通條件”和“瑤海區(qū)”，即都有16個自變量進(jìn)入了模型。這16個特征變量在

73、5%的顯著性水平下均能通過t檢驗(yàn)。除了“是否復(fù)式或越層”變量外，其余自變量的符號與預(yù)期相符。</p><p>　?。?）多重共線性的檢驗(yàn)與比較</p><p>　　三種函數(shù)形式中，各特征變量的方差膨脹因子（VIF）均遠(yuǎn)小于10，由相關(guān)理論可知，VIF10說明拒絕變量之間的多重共線性假設(shè)，可以認(rèn)為自變量之間不存在多重共線性。</p><p>　?。?）方差齊性檢驗(yàn)與比

74、較</p><p>　　從方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果來看，三種模型絕大多數(shù)因變量的預(yù)測值均隨機(jī)的落在正負(fù)3之間，都能基本滿足方差齊性的假設(shè)。對數(shù)線性模型的效果略好于對數(shù)模型，對數(shù)模型略好于線性模型。</p><p>　?。?）殘差的正態(tài)性檢驗(yàn)</p><p>　　根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化殘差的直方圖和殘差的累積概率圖可以看出，三種模型的殘差分布都近似于正態(tài)分布，滿足殘差的正態(tài)性假設(shè)。<

75、;/p><p>　?。?）模型經(jīng)濟(jì)意義的比較</p><p>　　在直線模型中，未標(biāo)準(zhǔn)化的回歸系數(shù)對應(yīng)著住宅特征的平均價格；在對數(shù)模型和對數(shù)線性模型中，未標(biāo)準(zhǔn)化的回歸系數(shù)對應(yīng)著相應(yīng)住宅特征的價格彈性系數(shù)或者價格的半彈性系數(shù)，既可以對住宅特征的價格彈性進(jìn)行分析，也可以利用它們進(jìn)行變換后對住宅特征的邊際價格進(jìn)行分析。相比較來說，線性模型最為簡單，但對其經(jīng)濟(jì)意義的解釋也比較單一，利用線性模型不能夠進(jìn)

76、行直接計算出住宅特征的價格彈性，且通過間接計算得到的價格彈性是不斷變化的，不便于進(jìn)行進(jìn)一步的分析和解釋；其他兩種模型可以直接進(jìn)行價格彈性的分析，且得到的價格彈性是不變的，優(yōu)于線性模型。</p><p>　　3．特征價格模型的選擇</p><p>　　通過模型的擬合效果和經(jīng)濟(jì)意義的比較，發(fā)現(xiàn)三種模型形式都能夠基本滿足正態(tài)性假設(shè)、方差齊性假設(shè)和獨(dú)立性假設(shè)的要求，具有良好的擬合優(yōu)度和較好的解釋能

77、力，經(jīng)調(diào)整后各特征變量的回歸系數(shù)具有統(tǒng)計意義上的顯著性，可以用來分析和解釋住宅特征變量對住宅價格的影響。綜合考慮三種模型的擬合效果和經(jīng)濟(jì)意義，最終選擇對數(shù)線性模型來構(gòu)建特征價格模型，并嘗試用“層高類別”這一備擇變量代替“所在樓層”變量，將建立的模型進(jìn)行比較，再對最終的模型進(jìn)行詳細(xì)的經(jīng)濟(jì)意義的解釋。</p><p>　?。ㄈ┳≌卣鲀r格對數(shù)線性模型的構(gòu)建及經(jīng)濟(jì)意義</p><p>　　1．

78、備擇變量的檢驗(yàn)與選擇</p><p>　　采用“層高類別”三個虛擬變量代替“所在樓層”變量對模型進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)“是否7-12層”這一變量的回歸系數(shù)的t值不顯著，將其剔除后再進(jìn)行回歸，將得到的模型估計結(jié)果與使用“所在樓層”變量進(jìn)行回歸得到的結(jié)果進(jìn)行比較，與初建的對數(shù)線性模型相比，從模型的擬合效果來看，采用備擇變量的對數(shù)線性模型的擬合優(yōu)度為57.5%，較之前增加了0.4%；從特征變量的解釋能力來看，由于多層和高層的所

79、在樓層對住宅價格的影響有所不同，因此“層高類別”變量比“所在樓層”變量的解釋能力更強(qiáng)。綜上，將采用備擇變量的對數(shù)線性模型作為最終的住宅特征價格模型。具體檢驗(yàn)結(jié)果如下所示。</p><p>　?。?）擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)與比較</p><p>　　由擬合優(yōu)度檢驗(yàn)情況（表5）可知，采用備擇變量的模型R2=0.575，表明該模型能夠解釋因變量差異的57.5%，回歸模型具有較好的解釋能力。</p&

80、gt;<p>　　表5 采用備擇變量的對數(shù)線性模型的擬合優(yōu)度表</p><p>　?。?）回歸方程和回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)</p><p>　　由回歸方程的方差分析表可知，采用備擇變量的模型，其檢驗(yàn)統(tǒng)計量F值的伴隨概率小于0.001，說明進(jìn)入模型的自變量對因變量的共同影響也是高度顯著的。從表6可以看出，進(jìn)入模型的17個特征變量的回歸系數(shù)在5%的顯著性水平下均能通過t檢驗(yàn)，

81、說明回歸方程中各特征變量的偏回歸系數(shù)具有顯著性。除了“是否復(fù)式或越層”變量外，其余特征變量的符號與預(yù)期符號完全一樣。</p><p>　?。?）多重共線性檢驗(yàn)</p><p>　　由表6可知，各特征變量的方差膨脹因子（VIF）最大為2.724，遠(yuǎn)小于10，從而可以拒絕變量之間的共線性假設(shè)，可以認(rèn)為自變量之間不存在多重共線性。</p><p>　　表6 采用備擇

82、變量的對數(shù)線性模型的回歸系數(shù)及其顯著性檢驗(yàn)</p><p><b>　　（4）方差齊性檢驗(yàn)</b></p><p>　　由圖1可以看出，除個別較大的預(yù)測值的殘差較大外，絕大多數(shù)因變量的預(yù)測值均隨機(jī)的落在正負(fù)3之間，基本滿足方差齊性的假設(shè)。</p><p>　　圖1 采用備擇變量的對數(shù)線性模型因變量預(yù)測值與標(biāo)準(zhǔn)化殘差的散點(diǎn)圖</p&g

83、t;<p>　?。?）殘差的正態(tài)性檢驗(yàn)</p><p>　　根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化殘差的直方圖（圖2）和殘差的累積概率圖（圖3）可以看出，殘差的分布近似于正態(tài)分布。</p><p>　　圖2 采用備擇變量的對數(shù)線性模型標(biāo)準(zhǔn)化殘差的直方圖</p><p>　　圖3 采用備擇變量的對數(shù)線性模型標(biāo)準(zhǔn)化殘差的累積概率圖</p><p>

84、　　總之，采用備擇變量的對數(shù)線性模型能夠基本滿足正態(tài)性假設(shè)、方差齊性假設(shè)和獨(dú)立性假設(shè)的要求，具有良好的擬合優(yōu)度和較好的解釋能力，經(jīng)調(diào)整后各特征變量的回歸系數(shù)具有統(tǒng)計意義上的顯著性，可以用來分析和解釋住宅特征變量對住宅價格的影響。</p><p>　　2．對數(shù)線性模型的經(jīng)濟(jì)意義</p><p>　　原設(shè)定的特征變量中，有“是否1層”、“交通條件”、“瑤海區(qū)”和“是否7-12層”4個變量由于t

85、檢驗(yàn)值在5%的顯著性水平下不顯著最終未進(jìn)入模型。這種情況的出現(xiàn)有深刻的社會、經(jīng)濟(jì)等各方面原因。由于合肥市區(qū)面積和人口的不斷擴(kuò)張，而公共交通未能適應(yīng)這樣的發(fā)展變化，又因?yàn)槿藗兊氖杖爰吧钏降难杆偬岣?，汽車保有量也在不斷快速提高，市民出行越來越不依賴于公共交通，因此造成“交通條件”變量對住房價格的影響變得不那么顯著了；瑤海區(qū)的大部分地區(qū)與廬陽區(qū)同屬老城區(qū)，規(guī)劃建立的較早，大部分住宅都是較早建立的，新建房源都不多，這種同質(zhì)性可能造成兩區(qū)的價

86、格差異不顯著；“是否1層”變量不顯著可能與人口老齡化的加快有關(guān)，許多老年人或者子女為父母買房時都會考慮到他們行動的便捷性而傾向于選擇1層住宅，許多新建住宅的1層位置較高，可能能夠降低1層住宅采光差、相對潮濕、隱秘性差等不足；“是否7-12層”變量未進(jìn)入模型可能與變量本身的設(shè)定有關(guān)。“是否復(fù)式或越層”變量的符號與預(yù)期不符，可能是因?yàn)榻陙砟贻p人選擇購房以小戶型為主，對大面積的住宅購買力不足；另外，合肥市的復(fù)式住宅基本都建在多層住宅的頂層，

87、而頂層住宅夏天屋內(nèi)炎熱以及</p><p>　　除此以外，建模的結(jié)果還反映出了以下幾點(diǎn)：一是一些隨著時代的發(fā)展而產(chǎn)生的新興的特征變量如小區(qū)是否供暖對住宅價格始終有著顯著的影響，而原本預(yù)計重要的特征變量如“交通條件”卻變得不再顯著，說明在實(shí)際應(yīng)用時，對模型所選用的特征變量應(yīng)該隨模型參數(shù)和變量的不斷變化地進(jìn)行調(diào)整，嘗試引入新的可能對住宅價格產(chǎn)生影響的變量，刪除對住宅價格已經(jīng)影響不大的變量，這樣才能更加具有實(shí)際應(yīng)用價值

88、。二是5個區(qū)中，政務(wù)經(jīng)開區(qū)的住宅價格最高，其次是包河區(qū)（包含濱湖新區(qū)），第三是蜀山區(qū)。政務(wù)區(qū)和經(jīng)開區(qū)都屬于新區(qū)，地理位置偏西南，行政區(qū)內(nèi)的小區(qū)80%都是新建小區(qū)，配套設(shè)施如游泳池、運(yùn)動場、業(yè)主活動中心等都比較完善，物業(yè)管理也較為規(guī)范，行政區(qū)內(nèi)的商業(yè)配套也在逐步建立起來，又坐擁天鵝湖、翡翠湖等優(yōu)美的景觀環(huán)境，自然受到購房者的青睞。而廬陽區(qū)由于是市中心地帶，大部分住房的建筑年齡都在10年以上，雖然交通便利，但小區(qū)管理比較混亂，且市區(qū)車輛多，

89、不僅喧鬧而且空氣質(zhì)量不好。這說明隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、生活質(zhì)量的提高，居民對于住房的選擇越來越重視對小區(qū)周邊的自然環(huán)境和小區(qū)的物業(yè)管理等的考量。</p><p>　?。?）住宅特征價格的彈性分析和邊際價格分析</p><p>　　在對數(shù)線性模型中，未標(biāo)準(zhǔn)化的回歸系數(shù)對應(yīng)著住宅特征的價格半彈性系數(shù)。處理后的半彈性系數(shù)及其含義見表7。在其他條件不變的情況下，隨著建筑年齡、容積率的增加，住宅價格有下降

90、趨勢；建筑面積的增加也會導(dǎo)致住宅價格的下降；有供暖系統(tǒng)、裝修程度高、生活配套齊全、綠化率高、處于重點(diǎn)學(xué)區(qū)，均會提高住宅的價格；6層以上住宅價格最高，4-6層住宅價格最低；政務(wù)經(jīng)開區(qū)的住宅價格最高，其次是包河區(qū)，位居第三的是蜀山區(qū)；離市中心距離越遠(yuǎn)，住宅價格有下降趨勢；總體來看，2010年合肥市的住宅價格呈逐月上漲的趨勢。</p><p>　　由于各變量系數(shù)表示的含義不同，標(biāo)準(zhǔn)化后的回歸系數(shù)無法直接用來比較各特征對

91、住宅價格的影響。因此，依據(jù)表3中因變量和自變量的描述性統(tǒng)計結(jié)果和各住宅特征的半彈性系數(shù)，可以計算出各特征變量的邊際價格（見表7）。具體換算過程為：</p><p>　　設(shè)是第i個變量的半彈性系數(shù)，則有:</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　進(jìn)一步得到各非連續(xù)特征變量的邊際價格：</p><p>

92、;<b>　?。?）</b></p><p>　　根據(jù)表3中因變量的描述性統(tǒng)計結(jié)果及表7中各住宅特征價格的半彈性系數(shù)，可以由公式2計算出各特征變量的邊際價格，其含義是：在其他特征保持不變的情況下，該特征每增加一個單位，住宅的平均價格將增加的數(shù)量。具體結(jié)果見表7。</p><p>　　表7 住宅特征的價格半彈性系數(shù)、邊際價格及其經(jīng)濟(jì)含義</p>&l

93、t;p>　?。?）住宅特征的影響程度分析</p><p>　　住宅的特征價格由于單位不同，各特征對住宅價格的影響程度無法直接比較。而標(biāo)準(zhǔn)化后的回歸系數(shù)具有可比性，可使用其絕對值來對各特征變量對住宅價格的影響程度進(jìn)行排序，并將住宅特征分為四類：Beta0.25為第一類，0.2Beta0.25為第二類，0.1Beta0.2為第三類，Beta0.1為第四類。排序及分類的結(jié)果見表8。</p><

94、p>　　表8 各住宅特征對住宅價格影響程度的分類</p><p>　　從表8中可以看出，17個住宅特征中，對住宅價格影響程度最大的住宅特征是“CBD距離”變量，標(biāo)準(zhǔn)化后的系數(shù)是-0.621，最小的是“蜀山區(qū)”變量，標(biāo)準(zhǔn)化后的系數(shù)是0.058。“小區(qū)因素”、“月份”、“CBD距離”為一類特征，對住宅價格的影響程度最大；其次是二類特征，包括“重點(diǎn)學(xué)區(qū)”、“建筑面積”、“建筑年齡”；再次是三類特征，分別是“

95、政務(wù)經(jīng)開區(qū)”、“包河區(qū)”、“是否復(fù)式或越層”、“裝修程度”、“是否4-6層”；第四類特征對住宅價格的影響相對較小，共有6個變量，分別是建筑特征中的“是否1-3層”、“供暖系統(tǒng)”、鄰里特征中的“生活配套”、“綠化率”、“容積率”和區(qū)位特征中的“蜀山區(qū)”變量。</p><p>　　值得一提的是，“小區(qū)因素”變量在影響程度中排名第三，僅次于“CBD距離”和時間因素，說明小區(qū)的開發(fā)單位對住宅價格的影響很大，尤其是由綠城集

96、團(tuán)開發(fā)的樓盤和由省政府建造的單位房等高檔小區(qū)，由于強(qiáng)大的品牌效應(yīng)、健全的小區(qū)配套和一流的物業(yè)管理受到居民的熱捧，住宅價格一直高居不下。另外，“重點(diǎn)學(xué)區(qū)”變量在影響程度中排序第四，即該住宅是否是重點(diǎn)學(xué)區(qū)房對住宅價格的影響很大，說明了現(xiàn)在居民在購房時對于小區(qū)教育配套的質(zhì)量非常重視，學(xué)區(qū)房的火熱毋庸置疑。</p><p>　　四、合肥市二手房特征價格指數(shù)的構(gòu)建</p><p>　　（一）2010

97、年二手房特征價格指數(shù)的構(gòu)建</p><p>　　1．特征價格模型的建立</p><p>　　根據(jù)上文的分析和比較結(jié)果，最終選用對數(shù)線性模型來構(gòu)建2010年各月的特征價格模型，其形式為：</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　其中，P為商品住宅的成交均價，ln為自然對數(shù)，Xi為第i項(xiàng)特征變量，他們

98、分別是：建筑年齡、建筑面積、CBD距離、是否1-3層、是否4-6層、裝修程度、是否復(fù)式或越層、生活配套、供暖系統(tǒng)、重點(diǎn)學(xué)區(qū)、綠化率、容積率、蜀山區(qū)、包河區(qū)、政務(wù)經(jīng)開區(qū)、小區(qū)因素。Mj為第j個交易月份特征變量。</p><p>　　為計算價格指數(shù)的需要，在構(gòu)建模型時，刪除了之前模型中的“月份”特征變量，加入了11個交易月份的虛擬變量（2010年2月-2010年12月）。模型的擬合及檢驗(yàn)結(jié)果如下所示。</p&g

99、t;<p><b>　?。?）擬合優(yōu)度檢驗(yàn)</b></p><p>　　由擬合優(yōu)度檢驗(yàn)情況（表9）可知，復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.773，R2=0.597，表明線性模型能夠解釋因變量差異的59.7%，擬合優(yōu)度較好，回歸模型具有較好的解釋能力。與之前只引入“交易月份”變量的對數(shù)線性特征價格模型相比，解釋程度提高了2.2%。另外，所建模型的殘差呈完全隨機(jī)分布，可以認(rèn)為模型中的誤差項(xiàng)是完全獨(dú)

100、立的。</p><p>　　表9 2010年特征價格模型擬合優(yōu)度表</p><p>　?。?）回歸方程的顯著性檢驗(yàn)</p><p>　　由回歸方程的方差分析表（表10）可知，檢驗(yàn)統(tǒng)計量F值的伴隨概率小于0.001，說明進(jìn)入模型的自變量對因變量的共同影響是高度顯著的，回歸方程是有效的。</p><p>　　表10 2010年特征價格

101、模型的方差分析表</p><p>　?。?）回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)</p><p>　　由特征價格模型的回歸系數(shù)表（表11）可知，進(jìn)入模型的27個特征變量的回歸系數(shù)在10%的顯著性水平下均能通過t檢驗(yàn)（除“2010年2月”變量外其余變量的回歸系數(shù)在5%的顯著性水平下均能通過t檢驗(yàn)），說明回歸方程中各特征變量的偏回歸系數(shù)具有顯著性。</p><p>　?。?）多重共線性

102、檢驗(yàn)</p><p>　　由共線性統(tǒng)計量（表11）可知，各特征變量的方差膨脹因子（VIF）最大為2.737，遠(yuǎn)小于10，從而可以拒絕變量之間的共線性假設(shè)，可以認(rèn)為自變量之間不存在多重共線性。</p><p>　　表11 2010年特征價格模型的回歸系數(shù)及其顯著性檢驗(yàn)</p><p><b>　?。?）方差齊性檢驗(yàn)</b></p>

103、;<p>　　由圖4可以看出，除個別較大的預(yù)測值的殘差較大外，絕大多數(shù)因變量的預(yù)測值均隨機(jī)的落在正負(fù)3之間，基本滿足方差齊性的假設(shè)。</p><p>　　圖4 2010年特征價格模型因變量預(yù)測值與標(biāo)準(zhǔn)化殘差的散點(diǎn)圖</p><p>　?。?）殘差的正態(tài)性檢驗(yàn)</p><p>　　根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化殘差的直方圖（圖5）和殘差的累積概率圖（圖6）可以看出，殘

104、差的分布近似于正態(tài)分布。</p><p>　　圖5 2010年特征價格模型準(zhǔn)化殘差的直方圖</p><p>　　圖6 2010年特征價格模型標(biāo)準(zhǔn)化殘差的累積概率圖</p><p>　　在上述特征價格模型擬合結(jié)果的基礎(chǔ)上，即可計算出基準(zhǔn)期各月的標(biāo)準(zhǔn)住宅價格及各月標(biāo)準(zhǔn)住宅價格的定基指數(shù)。</p><p>　　2．特征價格指數(shù)的計算&l

105、t;/p><p>　?。?）標(biāo)準(zhǔn)住宅的確定</p><p>　　標(biāo)準(zhǔn)住宅是指最具典型性的住宅特征組合在一起所形成的住宅。參照孫玉環(huán)（2009）[1]確定標(biāo)準(zhǔn)住宅的方法，對于近似符合對稱分布的連續(xù)變量（建筑面積、綠化率、容積率、CBD距離），取其平均值作為變量在標(biāo)準(zhǔn)住宅中的取值；對于離散變量（層高類別、行政分區(qū)、供暖系統(tǒng)、重點(diǎn)學(xué)區(qū)、小區(qū)因素、是否復(fù)式或越層等）和不符合對稱分布的連續(xù)變量（建筑年齡

106、、生活配套、裝修程度），取其眾數(shù)值作為變量在標(biāo)準(zhǔn)住宅中的取值。</p><p>　?。?）基準(zhǔn)月份（2010年1月）標(biāo)準(zhǔn)住宅平均價格的計算</p><p>　　利用住宅特征價格對數(shù)線性模型的擬合結(jié)果（表11）及標(biāo)準(zhǔn)住宅中各特征變量的取值（表12），即可計算出2010年1月一套標(biāo)準(zhǔn)住宅個平均價格，計算公式為：</p><p><b>　?。?）</b&

107、gt;</p><p>　　為標(biāo)準(zhǔn)住宅的平均價格，為標(biāo)準(zhǔn)住宅中第i項(xiàng)特征變量的取值，為對數(shù)線性特征價格模型中相應(yīng)的非標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)。根據(jù)公式4，即可得到2010年1月一套標(biāo)準(zhǔn)住宅的平均價格為4836.76元/m2（見表12）。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)各月份變量在特征價格對數(shù)線性模型中的系數(shù)值，即可分別計算得到2010年2-12月份的標(biāo)準(zhǔn)住宅平均價格，并進(jìn)而計算得到各月份以2010年1月為基期的特征價格定基指數(shù)。</

108、p><p>　　表12 2010年1月標(biāo)準(zhǔn)住宅價格的計算結(jié)果</p><p>　　（3）2010年2-12月標(biāo)準(zhǔn)住宅平均價格的計算</p><p>　　除2010年1月外，其他各月份標(biāo)準(zhǔn)住宅平均價格的計算公式為：</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　P0j為第j月標(biāo)準(zhǔn)

109、住宅的平均價格，Mj為第j月特征變量在對數(shù)線性特征價格模型中的非標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)，8.484是基準(zhǔn)月份（2010年1月）標(biāo)準(zhǔn)住宅特征價格的對數(shù)值。利用公式5，即可分別計算出2010年2-12月份的標(biāo)準(zhǔn)住宅平均價格，計算結(jié)果見表13。</p><p>　?。?）2010年各月份特征價格指數(shù)的計算</p><p>　　在計算出基準(zhǔn)期各月份標(biāo)準(zhǔn)住宅平均價格后，即可計算得到各月以2010年1月為基期