貨運(yùn)公司收益問(wèn)題優(yōu)秀論文

1、<p><b>　　承 諾 書(shū)</b></p><p>　　我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.</p><p>　　我們完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。</p><p>　　我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的

2、, 如果引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。</p><p>　　我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。</p><p>　　我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C中選擇一項(xiàng)填寫）： C </p>

3、<p>　　我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）： </p><p>　　所屬學(xué)院（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜?計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 </p><p>　　參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1.

4、 </p><p>　　2. </p><p>　　3. </p><p>　　日期： 2011 年 8 月 9 日<

5、/p><p>　　評(píng)閱編號(hào)(教師評(píng)閱時(shí)填寫)：</p><p><b>　　貨運(yùn)公司收益問(wèn)題</b></p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的同時(shí)也帶動(dòng)了物流事業(yè)的發(fā)展。貨運(yùn)公司依托該市所具有的物流，人流，信息的中心地位，和一批在全省有一定影響的專業(yè)市場(chǎng)及大型工業(yè)企業(yè)

6、。在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，要考慮到公司的收益問(wèn)題，同時(shí)也要對(duì)貨物申請(qǐng)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。我們?cè)谘芯亢头治鲱}目的實(shí)際情況時(shí)，對(duì)公司如何批復(fù)才能使收益最大和貨物申請(qǐng)量預(yù)測(cè)這兩個(gè)問(wèn)題建立了整數(shù)規(guī)劃模型和GM（1,1）模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。</p><p>　　問(wèn)題一：此問(wèn)題要求在已知客戶各類貨物申請(qǐng)量的條件下，為使貨運(yùn)公司收益最大，求出運(yùn)輸公司的批復(fù)量。我們忽略了其他方面的影響，只考慮怎樣批復(fù)才能使公司收益最大。因此將公司收益最大作為

7、目標(biāo)函數(shù)，車輛的載重、體積等限制作為約束條件建立了整數(shù)線性規(guī)劃模型，用LINGO軟件求得最優(yōu)解為：E類貨物6460kg，F(xiàn)類貨物5000kg，G類貨物4000kg，H類貨物0kg，即公司對(duì)E、F、G、H類貨物的批復(fù)量分別為6460kg，5000kg，4000kg，0kg。</p><p>　　問(wèn)題二：此問(wèn)題要求根據(jù)客戶前一個(gè)月的申請(qǐng)量來(lái)預(yù)測(cè)后面七天的申請(qǐng)量。由于題目中所給的數(shù)據(jù)有限，而且數(shù)據(jù)具有一定的隨機(jī)性和波動(dòng)

8、性，基于這些因素的考慮，我們建立了GM（1,1）模型，利用灰色系統(tǒng)理論把離散的隨機(jī)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)生成，變?yōu)殡S機(jī)性顯著減弱的較有規(guī)律的生成數(shù)，建立白化形式的微分方程，以E類貨物的申請(qǐng)量為例分析，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到預(yù)測(cè)結(jié)果如下（以E類為例）：</p><p>　　GM（1,1）模型能夠很好的預(yù)測(cè)變化趨勢(shì)，但是對(duì)于發(fā)散的、波動(dòng)較大的數(shù)據(jù)，運(yùn)用GM（1，1）模型時(shí)，往往不能得到很好的結(jié)果。為了進(jìn)一步得到精確的預(yù)測(cè)結(jié)果，我們建立了

9、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該模型通過(guò)選定輸入樣本、期望輸出樣本，建立學(xué)習(xí)過(guò)程，通過(guò)大量訓(xùn)練使其擁有了很好的自學(xué)過(guò)程。完成訓(xùn)練后，運(yùn)用訓(xùn)練好的模型來(lái)做預(yù)測(cè)。為了得到較高的精度，每次只預(yù)測(cè)一個(gè)數(shù)據(jù)，（雖然犧牲了效率，但提高了預(yù)測(cè)結(jié)果的精度），對(duì)未來(lái)7天貨物的申請(qǐng)量做出了預(yù)測(cè)，得到預(yù)測(cè)結(jié)果（以E類為例）：</p><p>　　通過(guò)對(duì)兩個(gè)模型的分析、比較，選定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型求解出的結(jié)果作為最終的結(jié)果。</p>&

10、lt;p>　　關(guān)鍵詞：整數(shù)線性規(guī)劃 預(yù)測(cè) 灰色系統(tǒng) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) </p><p><b>　　一、問(wèn)題重述</b></p><p><b>　　1.1問(wèn)題背景</b></p><p>　　某市通暢物流貨運(yùn)中心主要依托撫州市所具有的物流、人流、信息流中心地位，和在全省有一定影響的貿(mào)易廣場(chǎng)、輕紡城、

11、舊貨市場(chǎng)、建材市場(chǎng)、蔬菜批發(fā)市場(chǎng)、果品批發(fā)市場(chǎng)等一批專業(yè)市場(chǎng)，以及經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)、工業(yè)園的企業(yè)群等一批大型工業(yè)企業(yè)，創(chuàng)立的一家專業(yè)物流公司。</p><p><b>　　1.2涉及材料背景</b></p><p>　　該公司擁有3輛卡車，每輛載重量均為8000kg，可載體積為9.084m3，是一個(gè)集業(yè)務(wù)受理、倉(cāng)儲(chǔ)、運(yùn)輸為一體的專業(yè)運(yùn)輸企業(yè)，運(yùn)輸區(qū)域遍及全國(guó)各地。該公司為客

12、戶托運(yùn)貨物主要有四類：E類、F類 、G類、H類，公司有技術(shù)實(shí)現(xiàn)四類貨物任意混裝。從甲地到乙地平均每類貨物每公斤（kg）所占體積和相應(yīng)托運(yùn)單價(jià)如下表：</p><p>　　各類貨物每公斤所占體積及托運(yùn)單價(jià)</p><p>　　托運(yùn)手續(xù)是客戶首先向公司提出托運(yùn)申請(qǐng)，公司給予批復(fù)，客戶根據(jù)批復(fù)量交貨給公司托運(yùn)。申請(qǐng)量與批復(fù)量均以公斤為單位，例如客戶申請(qǐng)量為1000kg，批復(fù)量可以為0～1000k

13、g內(nèi)的任意整數(shù)，若取0則表示拒絕客戶的申請(qǐng)。</p><p><b>　　1.3 問(wèn)題提出</b></p><p>　　問(wèn)題1：如果某天客戶申請(qǐng)量為：E類6500kg，F(xiàn)類5000kg，G類4000kg，H類3000kg，要求G類貨物占用的體積不能超過(guò)F、H兩類貨物體積之和的三倍，問(wèn)公司應(yīng)如何批復(fù)才能使得公司獲利最大？</p><p>　　問(wèn)題

14、2：每天各類貨物的申請(qǐng)總量是隨機(jī)變量，現(xiàn)有六月份一個(gè)月的數(shù)據(jù)，為獲取更大收益，需要對(duì)將來(lái)的貨物申請(qǐng)總量進(jìn)行預(yù)測(cè)。請(qǐng)預(yù)測(cè)其后7天內(nèi)(7月1日至7日)，每天各類貨物申請(qǐng)量大約是多少？</p><p><b>　　二、問(wèn)題分析</b></p><p>　　問(wèn)題一：貨運(yùn)公司的收益問(wèn)題是一個(gè)求最大收益的規(guī)劃問(wèn)題。作為一個(gè)貨運(yùn)公司，利益最大化是其根本目標(biāo)。從這個(gè)目標(biāo)出發(fā)，公司要盡

15、量使已有資源得到充分利用，作出合理的規(guī)劃，使得收益最大，并且要盡量多地吸引客戶來(lái)進(jìn)行托運(yùn)。根據(jù)問(wèn)題一，可建立一個(gè)單目標(biāo)線性規(guī)劃模型。模型的具體建立如下：由于題目中要求批復(fù)量為整數(shù)，結(jié)合貨車載重、貨車體積的約束和題目中G、F、H類貨物之間體積的約束，在“收益最大”這一單目標(biāo)下，建立線性整數(shù)規(guī)劃模型。利用lingo軟件對(duì)該整數(shù)線性規(guī)劃進(jìn)行求解，并根據(jù)得到的結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆治龊完U述。</p><p>　　問(wèn)題二：該問(wèn)題

16、要求我們根據(jù)六月份30天各類貨物申請(qǐng)量的數(shù)據(jù)，來(lái)預(yù)測(cè)其后7天內(nèi)(7月1日至7日)，每天各類貨物申請(qǐng)量。對(duì)于這類預(yù)測(cè)問(wèn)題，在所給數(shù)據(jù)有限的前提下，我們運(yùn)用兩種模型來(lái)解決：</p><p>　?。ㄒ唬〨M（1,1）模型。灰色系統(tǒng)論是對(duì)于一個(gè)不甚明確的、整體信息不足的系統(tǒng)，從控制論角度提出一種新的建模思想和方法。通過(guò)分析各種因素的關(guān)聯(lián)性及其量的測(cè)度，用“灰數(shù)據(jù)映射”方法來(lái)處理隨機(jī)量和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使系統(tǒng)的發(fā)展由不知到知，知

17、之不多到知之較多，使系統(tǒng)的灰度逐漸減小，白度逐漸增加，直至認(rèn)識(shí)系統(tǒng)的變化規(guī)律。 所以在數(shù)據(jù)不足的情況下，用灰色系統(tǒng)解決預(yù)測(cè)類型的問(wèn)題時(shí)，具有一定的優(yōu)勢(shì)，因此我們采用GM（1,1）模型進(jìn)行了預(yù)測(cè)。</p><p>　?。ǘ〣P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型?；疑獹M（1,1）模型雖然可以解決一些問(wèn)題，但是本題中數(shù)據(jù)的波動(dòng)性較大，用灰色GM（1，1）模型只能預(yù)測(cè)起整體趨勢(shì)，不能很好的解決問(wèn)題。而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有理論上能逼近任意非

18、線性連續(xù)函數(shù)的能力，在處理離散、隨機(jī)的數(shù)據(jù)時(shí)，也能有很好的效果，所以采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型改進(jìn)預(yù)測(cè)。</p><p><b>　　模型假設(shè)</b></p><p>　　1、忽略運(yùn)送貨物形狀的影響。</p><p>　　2、客戶每天的申請(qǐng)量是隨機(jī)的。</p><p>　　3、托運(yùn)單價(jià)穩(wěn)定不變，申請(qǐng)客戶不會(huì)違約。</p&

19、gt;<p>　　4、每輛卡車都能在最大限度內(nèi)使用。</p><p>　　5、忽略在貨運(yùn)過(guò)程中由于貨物的破損造成的損失。</p><p>　　6、假設(shè)所給數(shù)據(jù)可靠。</p><p><b>　　符號(hào)說(shuō)明</b></p><p>　　五、模型的建立與求解</p><p>　　5.1模型

20、一：整數(shù)線性規(guī)劃模型</p><p>　　5.1.1模型一的建立：</p><p>　　由題意可知每類貨物的體積及單價(jià)。要使公司獲利最大，也就是使總的托運(yùn)單價(jià)最大，即建立目標(biāo)函數(shù)為：</p><p><b>　　（1）</b></p><p>　　由于公司擁有m輛車，并且每輛車的載重都有一定的限制，載重量為M，因此可以得

21、出總量方面的約束條件為：</p><p><b>　　（2）</b></p><p>　　設(shè)每輛車的的可載體積為V，車輛數(shù)為m,同時(shí)也知道每類貨物每千克所占的體積，因此我們可以得出在體積方面的約束條件為：</p><p><b>　　（3）</b></p><p>　　問(wèn)題一中要求G類貨物占用的體積

22、不能超過(guò)F、H兩類貨物體積之和的三倍，因此我們可以得到一個(gè)約束條件為：</p><p><b>　　（4）</b></p><p>　　由于批復(fù)量要小于等于客戶申請(qǐng)量，并且要大于零，因此：</p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　（6）</b>&

23、lt;/p><p><b>　　（7）</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　5.1.2模型一的求解：</p><p>　　根據(jù)模型一，代入題目中所給的數(shù)據(jù)，可以得到整數(shù)規(guī)劃模型為：</p><p><b>　　算法的流程圖如下：<

24、;/b></p><p>　　圖一 整數(shù)線性規(guī)劃的算法流程圖 </p><p>　　運(yùn)用LINGO對(duì)該模型求解（具體程序見(jiàn)附錄二），得到以下結(jié)果：</p><p>　　Global optimal solution found.</p><p>　　Objective value:

25、 40232.00</p><p>　　Infeasibilities: 0.000000</p><p>　　Total solver iterations: 1</p><p>　　Model Title: 貨運(yùn)分配問(wèn)題</p>&

26、lt;p>　　Variable Value Reduced Cost</p><p>　　X1 6460.000 0.000000</p><p>　　X2 5000.000 0.000000</p><p>　　X3 4000.000

27、 0.000000</p><p>　　X4 0.000000 0.1333333E-01</p><p>　　Row Slack or Surplus Dual Price</p><p>　　1 40232.00 1.000000</p><

28、p>　　2 8540.000 0.000000</p><p>　　3 0.000000 1416.667</p><p>　　4 10.50000 0.000000</p><p>　　5 40.00000 0.00

29、0000</p><p>　　6 0.000000 0.1250000</p><p>　　7 0.000000 0.2500000</p><p>　　8 3000.000 0.000000</p><p><b>　　由結(jié)果可

30、得：</b></p><p>　　這個(gè)線性規(guī)劃的最優(yōu)解為x1=6460，x2=5000,x3=4000，x4=0,最優(yōu)值為z=40232,即E類批復(fù)量為6460kg,F類批復(fù)量為5000kg,G類批復(fù)量為4000kg,H類批復(fù)量為0kg，此時(shí)貨運(yùn)公司獲得最大收益為40232元。則各批復(fù)量列表如下：</p><p>　　表1 四類貨物的批復(fù)量</p><p&

31、gt;　　下面對(duì)結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆治觯悍治鼋Y(jié)果中的 “Slack or Surplus”列可知，貨車的重量、E類的申請(qǐng)量還有剩余，即貨車重量還有8540kg空間，E類的申請(qǐng)量還有40kg未得到滿足。分析Dual Price列可知，貨車的體積、F類的申請(qǐng)量、G類的申請(qǐng)量都為緊約束“資源”，若可以增加緊約束“資源”，則效益自然增加。由結(jié)果中的數(shù)據(jù)可知：體積增加一個(gè)單位時(shí)，收益增加1416.667元，F(xiàn)類的申請(qǐng)量增加一個(gè)單位時(shí)，收益收益增加0.

32、125元，G類的申請(qǐng)量增加一個(gè)單位時(shí)，收益收益增加0.25元。而增加非緊約束的量，如貨車載重量和E類的申請(qǐng)量，顯然不能使收益增加。這里，收益的增量可以看做資源的潛在價(jià)值，經(jīng)濟(jì)學(xué)上稱之為影子價(jià)格，即貨車1單位體積的影子價(jià)格為1416.667元，1kgF類申請(qǐng)量的影子價(jià)格為0.125元,1kgG類申請(qǐng)量的影子價(jià)格為0.25元。由影子價(jià)格的分析我們可以知道，在四類貨物中，單位重量G類貨物的運(yùn)費(fèi)最高，F(xiàn)類第二，E類第三，而H類最低，這一結(jié)果正好

33、與題目中所給的數(shù)據(jù)吻合。</p><p>　　由以上分析我們可知，如果只是單純的追求公司托運(yùn)收益最大，則公司應(yīng)首先考慮托運(yùn)單價(jià)高的貨物，如本題中，托運(yùn)價(jià)格高的F、G類的申請(qǐng)量全部得到滿足。但是從公司的長(zhǎng)期發(fā)展考慮，不能因?yàn)榭蛻羯暾?qǐng)的貨物的托運(yùn)價(jià)格低，就拒絕其申請(qǐng)，如本題中，H類貨物的批復(fù)量為0，這樣只會(huì)讓公司逐漸失去客戶，不利于長(zhǎng)期發(fā)展。所以，在實(shí)際問(wèn)題中，公司在考慮利益的同時(shí)也要考慮客戶的需求，這樣才有利于公司

34、的良性發(fā)展。</p><p>　　5.2模型二:灰色GM（1,1）模型</p><p><b>　　5.2.1背景知識(shí)</b></p><p>　　引入：灰色系統(tǒng)是指“部分信息已知,部分信息未知”的“小樣本”,“貧信息”的不確定性系統(tǒng),它通過(guò)對(duì)“部分”已知信息的生成、開(kāi)發(fā)去了解、認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行行為和演化規(guī)律的正確把握和描述。 它所

35、研究的系統(tǒng)行為數(shù)據(jù)列往往是沒(méi)有規(guī)律的，是隨機(jī)變化的。它將一切隨機(jī)變量看作是在一定范圍內(nèi)變化的灰色量，將隨機(jī)過(guò)程看作是在一定范圍內(nèi)變化的、與時(shí)間有關(guān)的灰色過(guò)程。對(duì)灰色量用數(shù)據(jù)處理的方法，將雜亂無(wú)章的原始數(shù)據(jù)整理成規(guī)律較強(qiáng)的生成效列再作研究。 灰色理論的微分方程型模型稱為GM模型，G表示grey(灰)，M表示Model(模型)。GM(1，N)表示1階的，N個(gè)變量的微分方程型模型。 灰色預(yù)測(cè)方法是根據(jù)過(guò)去及現(xiàn)在已知的或非確知的信息, 建立一個(gè)

36、從過(guò)去引申到將來(lái)的GM模型, 從而確定系統(tǒng)在未來(lái)發(fā)展變化的趨勢(shì), 為規(guī)劃決策提供依據(jù).。在灰色預(yù)測(cè)模型中, 對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行數(shù)量大小的預(yù)測(cè), 隨機(jī)性被弱化了, 確定性增強(qiáng)了。 此時(shí)在生成層次上求解得到生成函數(shù), 據(jù)此建立被求序列的數(shù)列預(yù)測(cè), 其預(yù)測(cè)模型為一階微分方程, 即只有一個(gè)變量的灰色模型, 記為GM(1,1)模型。題中關(guān)于申請(qǐng)量的描述符合灰色系統(tǒng)的要求，所</p><p>　　5.2.2 模型二的建立：<

37、;/p><p>　　灰色數(shù)列模型(Grey Dynamics Model,GM)是以時(shí)間序列進(jìn)行研究分析，用數(shù)列建立方程，將無(wú)規(guī)律的原始數(shù)列經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換，使之成為較有規(guī)律的生成數(shù)列后再建模的一種預(yù)測(cè)方法。在本題中，以E類貨物為例來(lái)說(shuō)，原始的時(shí)間序列就是題中所給出的6月份的申請(qǐng)量數(shù)列，并記此數(shù)列為。為提高精度，我們引入了一階弱化算子D，令</p><p><b>　　其中，</b&g

38、t;</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　這樣我們就可以得到一個(gè)新的數(shù)列，記為。</p><p>　　為發(fā)現(xiàn)數(shù)列中數(shù)據(jù)變化的內(nèi)在規(guī)律，我們對(duì)數(shù)列采用累加生成。</p><p>　　累加生成,即通過(guò)數(shù)列中各數(shù)據(jù)的依個(gè)累加以得到新的數(shù)據(jù)與數(shù)列。累加生成是使灰色過(guò)程由灰變白的一種方法,它在灰色系統(tǒng)理

39、論中具有極其重要的作用。通過(guò)累加生成可以看出灰量積累過(guò)程的發(fā)展態(tài)勢(shì),使離亂的原始數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的積分特性或規(guī)律加以顯化。</p><p>　　因此累加生成的新數(shù)列為，</p><p>　　其中， （10）</p><p>　　這個(gè)新的數(shù)列與原始數(shù)列相比，其隨機(jī)性程度大大弱化了，而且平穩(wěn)性大大增加

40、。</p><p>　　接下來(lái)將新數(shù)列的變化趨勢(shì)近似用微分方程描述：</p><p><b>　?。?1）</b></p><p><b>　?。?2）</b></p><p>　　令 </p><p>　　令為待辨識(shí)參數(shù)向量，則式（12）

41、可寫成</p><p>　　所以參數(shù)向量可用最小二乘法求取，即</p><p><b>　　（13）</b></p><p><b>　　因此預(yù)測(cè)模型為：</b></p><p><b>　?。?4）</b></p><p><b>　　還原到

42、原始數(shù)據(jù)得：</b></p><p><b>　?。?5）</b></p><p>　　式（14）和（15）是GM（1,1）模型的時(shí)間相應(yīng)函數(shù)模型，它是GM（1，1）模型預(yù)測(cè)的具體計(jì)算公式。 </p><p>　　因此利用上述的步驟，我們就可以得到預(yù)測(cè)的總?cè)丝跀?shù)據(jù)。 </p><p>　　

43、5.2.3 模型二的求解：</p><p>　　我們以E類申請(qǐng)量為例進(jìn)行模型的具體分析與求解。根據(jù)題目中所給的數(shù)據(jù)，我們?nèi)∏?1天的數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，后面9天的數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，經(jīng)觀察，我們發(fā)現(xiàn)的7號(hào)這天的數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)相差得太大，將它作為異常數(shù)據(jù)，剔除掉，所以得到原始序列：</p><p><b>　　X(0)= </b></p><p>

44、　?。?601,5421,1890,4439,1703,3232,1167,1897,3737,1807,1628,1723,2584,1551,2479,1199,4148,2449,2026,1690）</p><p>　　利用式（9），于是得到：</p><p>　　X(0)D=（2418.55,2461.57,2297.17,2321.12,2188.75,2221.13,2148

45、.93,2224.46,2251.75,2116.73,2147.7,2205.44,2265.75,2220.28,2331.83,2302.4,2578.25,2055,1858,1690）</p><p><b>　　一次累加后可得：</b></p><p>　　對(duì)作緊鄰均值生成.構(gòu)造B矩陣和Y矩陣。</p><p><b>　

46、?。?6）</b></p><p>　　(3649.335,6028.705,8337.85,10592.785,12797.725,14982.755,17169.45,19407.555,21591.795,23724.01,25900.58,28136.175,30379.19,32655.245,34972.36,37421.685,39729.31,41185.81,42959.31)<

47、;/p><p><b>　　且 ， </b></p><p><b>　　（17）</b></p><p><b>　　所以估計(jì)參數(shù)：</b></p><p>　　a=0.0068,u=2365.5942 </p><p>　　由GM(1,1)白化

48、方程：</p><p>　　可得： </p><p><b>　?。?8）</b></p><p>　　帶入a,u,即可求得：</p><p><b>　?。ǎ保梗?lt;/b></p><p><b>　　由此得模擬序列：</b>

49、</p><p>　?。?418.55,2341.18,2325.31,2309.55,2293.90,2278.36,2262.92,2247.58,2232.35,2217.22,2202.20,2187.27,2172.45,2157.73,2143.10,2128.58,2114.15,2099.83,2085.60,2071.46）</p><p>　　模型選定后，一定要經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)

50、才能判定其是否合理，只有通過(guò)檢驗(yàn)的模型才能用來(lái)作預(yù)測(cè)，所以下面我們將對(duì)模型二進(jìn)行檢驗(yàn)。</p><p>　　5.2.4模型二的檢驗(yàn)：</p><p>　　灰色模型的精度檢驗(yàn)一般有三種檢驗(yàn)方法：相對(duì)誤差大小檢驗(yàn)法，關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)法，后驗(yàn)差檢驗(yàn)法。在此我們僅以相對(duì)誤差大小檢驗(yàn)法和關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)法為例來(lái)進(jìn)行此模型的檢驗(yàn)。</p><p><b>　　相對(duì)誤差大小檢驗(yàn)法&

51、lt;/b></p><p>　　設(shè)按ＧＭ（１,１）建模法已求出，并將做一次累減轉(zhuǎn)化為，即</p><p><b>　?。?0）</b></p><p><b>　　計(jì)算殘差得</b></p><p><b>　?。?1）</b></p><p>

52、<b>　　其中， </b></p><p>　?。?2） </p><p><b>　　計(jì)算相對(duì)誤差得</b></p><p><b>　?。?3）</b></p><p>　　計(jì)算平均相對(duì)誤差為：</p><p><b&

53、gt;　?。?4）</b></p><p><b>　　相對(duì)誤差序列：</b></p><p>　?。?,0.04891,0.01225,0.00498,0.04804,0.02577,0.05305,0.01039,0.00862,0.04747,0.02538,0.00824,0.04118,0.02817,0.08094,0.07549,0.1800

54、,0.02182,0.1225,0.22572）</p><p><b>　　平均相對(duì)誤差：</b></p><p><b>　　b）關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)法</b></p><p>　　原始序列和模擬序列的絕對(duì)關(guān)聯(lián)度為：</p><p><b>　　（25）</b></p>

55、<p>　　其中， （26）</p><p><b>　?。?7）</b></p><p><b>　?。?8）</b></p><p>　　與的灰色關(guān)聯(lián)度,采用matlab編程完成解答:</p><p><b>　　所以</

56、b></p><p>　　均方差比值 C的計(jì)算，采用VC編程來(lái)完成(程序代碼見(jiàn)附錄)，結(jié)果為：</p><p>　　計(jì)算小誤差概率： ，所以</p><p>　　表2 模型檢驗(yàn)等級(jí)參照表</p><p>　　對(duì)照模型檢驗(yàn)等級(jí)參照表，對(duì)此模型綜合評(píng)價(jià)</p><p>　?、?平均相對(duì)誤差，精度為二級(jí)；&

57、lt;/p><p>　?、?關(guān)聯(lián)度 ，關(guān)聯(lián)度為一級(jí)；</p><p>　?、?后驗(yàn)差比值,一般要求其最大不超過(guò)0.65；小概率誤差p=0.70，一般要求不得小于0.7，此兩項(xiàng)指標(biāo)基本合格。</p><p>　　分析指標(biāo)C和p計(jì)算中過(guò)程，看出模型預(yù)測(cè)精度主要受限制于，而可以與預(yù)測(cè)的實(shí)際精度無(wú)關(guān)。例如，可能存在當(dāng)很大時(shí)，意味著預(yù)測(cè)精度很差，但C和p值達(dá)到預(yù)測(cè)精度“好”的等級(jí)

58、，說(shuō)明這個(gè)檢驗(yàn)方法無(wú)法準(zhǔn)確判明預(yù)測(cè)模型的可信度和預(yù)測(cè)精度，所以，此檢驗(yàn)方法并不可取，舍去指標(biāo)值C和p。</p><p>　　一般情況下采用相對(duì)誤差檢驗(yàn)指標(biāo)，此預(yù)測(cè)模型的相對(duì)誤差僅，較為理想；同時(shí)關(guān)聯(lián)度為0.9999接近與1，說(shuō)明預(yù)測(cè)模型曲線與實(shí)際行為曲線較為相似，采用這些檢驗(yàn)方法，驗(yàn)證了模型的合理性，綜合結(jié)果表明：此模型可信度和預(yù)測(cè)精度較高，適合于本預(yù)測(cè)模型，因此可用該模型來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。</p>&l

59、t;p><b>　　由公式（15），，</b></p><p>　　將k=21,22,…，29分別代入計(jì)算可得到相應(yīng)的結(jié)果為：</p><p>　?。?043.48，2029.63，2015.88，2022.22，1988.65，1975.17，1961.78，1948.49，1935.29），這一序列即為我們預(yù)測(cè)的第22天至30天的申請(qǐng)量值，我們將預(yù)測(cè)得到的結(jié)

60、果與實(shí)際值進(jìn)行比較，并計(jì)算起誤差，得到下表：</p><p>　　表3 E類申請(qǐng)量預(yù)測(cè)值對(duì)照表（GM（1,1））</p><p>　　由上表可知，除了25號(hào)的數(shù)據(jù)以外，其它誤差基本都比較小（而25號(hào)的數(shù)據(jù)本身就與其它各天的數(shù)據(jù)相差很大，數(shù)異常數(shù)據(jù)，誤差較大也是合理的），一定程度上檢驗(yàn)了模型的準(zhǔn)確性與可靠性?；诖?，我們對(duì)7月1—7號(hào)的四類申請(qǐng)量做預(yù)測(cè)，并得到以下結(jié)果：</p>

61、<p><b>　　表4 E類預(yù)測(cè)值</b></p><p>　　運(yùn)用同樣的方法，帶入F，G，H貨物申請(qǐng)量的數(shù)據(jù)，可得到一下結(jié)果：</p><p><b>　　表5 F類預(yù)測(cè)值</b></p><p><b>　　表6 G類預(yù)測(cè)值</b></p><p>&l

62、t;b>　　表7 H類預(yù)測(cè)值</b></p><p>　　綜合以上表格數(shù)據(jù)，匯總得到7月1日至7月7日每天各類貨物申請(qǐng)量的預(yù)測(cè)值，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：</p><p>　　表8 7月1日—7月7日每天各類貨物申請(qǐng)量預(yù)測(cè)值</p><p>　　對(duì)E類的結(jié)果進(jìn)行分析：</p><p>　　圖二 模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的比較<

63、/p><p><b>　　圖三 誤差曲線變化</b></p><p>　　從圖二可以看出經(jīng)過(guò)預(yù)測(cè)后得到的7天的預(yù)測(cè)值，它們的趨勢(shì)符合6月份30天申請(qǐng)量的變化趨勢(shì)。但是從圖中我們也能明顯的看出其誤差太大，在圖三的誤差曲線中顯示，最大的誤差量達(dá)到了2000多。而這也恰恰是我們所不希望看到的。經(jīng)過(guò)上述運(yùn)算我們發(fā)現(xiàn)對(duì)F類G類H類貨物進(jìn)行的預(yù)測(cè)存在著同樣的問(wèn)題。于是我們判定，對(duì)于發(fā)

64、散和隨機(jī)性的數(shù)據(jù)，GM（1，1）模型并不能在預(yù)測(cè)本問(wèn)題中得到很好的結(jié)果。所以,我們決定建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，使得預(yù)測(cè)的結(jié)果盡量與現(xiàn)實(shí)更接近。</p><p>　　5.3模型三:BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型</p><p>　　5.3.1基本概念的引入</p><p>　　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人類在對(duì)其大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)認(rèn)識(shí)理解的基礎(chǔ)上人工構(gòu)造的能夠?qū)崿F(xiàn)某種功能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它是理

65、論化的人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型，是基于模仿大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和功能而建立的一種信息處理系統(tǒng)。它是由大量的功能簡(jiǎn)單的處理單元（神經(jīng)元）相互連接形成的復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，是對(duì)人腦的簡(jiǎn)化，抽象和模擬?？梢苑从橙四X的功能的許多特性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過(guò)學(xué)習(xí)，形成具有一定結(jié)構(gòu)的自組織系統(tǒng)。完成n維空間向量到m維向量的高度非線性映射。 基于誤差反向傳播(Back propagation)算法的多層前饋網(wǎng)絡(luò)(Multiple-layer feedforward

66、 network, 簡(jiǎn)記為BP網(wǎng)絡(luò)), 是目前應(yīng)用最成功和廣泛的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其大規(guī)模并行處理、容錯(cuò)性、自組織和自適應(yīng)能力和聯(lián)想功能強(qiáng)等特點(diǎn)，已成為解決很多問(wèn)題的有力工具。</p><p>　　5.3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理</p><p>　　BP（Back Propagation）網(wǎng)絡(luò)即誤差逆?zhèn)鞑ド窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)，是能實(shí)現(xiàn)映射變化的前反饋網(wǎng)絡(luò)中最常用的一類網(wǎng)絡(luò)，它是一種典型的誤

67、差修正方法，具有理論上能逼近任意非線性連續(xù)函數(shù)的能力，且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于編程，在眾多領(lǐng)域的領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。BP網(wǎng)絡(luò)是一種單向傳播的多層前向網(wǎng)絡(luò)，它解決了多層網(wǎng)絡(luò)中隱含單元鏈接權(quán)的學(xué)習(xí)問(wèn)題。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以看做是一個(gè)從輸入到輸出的高度非線性映射。在輸入和輸出層之間可以有一個(gè)或多個(gè)隱含層，信號(hào)是向前傳遞的，每一層節(jié)點(diǎn)的輸出只影響下一層節(jié)點(diǎn)的輸入，不帶反饋和層內(nèi)相互連接結(jié)構(gòu)。當(dāng)參數(shù)調(diào)整時(shí)，算法中含有誤差反向傳播過(guò)程（BP網(wǎng)絡(luò)由此得名），通

68、過(guò)反向傳播學(xué)習(xí)算法，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值，以使網(wǎng)絡(luò)輸出在最小均方差意義下，盡量想期望輸出接近，反向?qū)W習(xí)的進(jìn)程由正向傳播和反向傳播組成，在正向傳播過(guò)程中，輸出信息隱含神經(jīng)元逐層處理并傳向輸出層，如果輸出層不能得到期望的輸出，則輸入反向傳播過(guò)程，將實(shí)際輸出與期望輸出之間的誤差沿原來(lái)的連接通路返回，通過(guò)修改各層神經(jīng)元的連接權(quán)值，使誤差減小，然后轉(zhuǎn)入正向傳播過(guò)程，反復(fù)循環(huán)，直至誤差小于給定的誤差精度。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常選用三層結(jié)構(gòu)，即輸入</

69、p><p>　　圖四 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖</p><p>　　5.3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練</p><p>　　BP算法通過(guò)“訓(xùn)練”這一事件來(lái)得到這種輸入, 輸出間合適的線性或非線性關(guān)系. “訓(xùn)練”的過(guò)程可以分為向前傳輸和向后傳輸兩個(gè)階段，根據(jù)上述原理，可得到以下解決問(wèn)題的步驟：</p><p>　　[1]向前傳輸階段：</p>

70、<p>　?、?gòu)臉颖炯腥蓚€(gè)樣本P、T,, 將P輸入網(wǎng)絡(luò)；</p><p>　　②計(jì)算出誤差測(cè)度E1和實(shí)際輸出</p><p>　?、蹖?duì)權(quán)重值各做一次調(diào)整, 重復(fù)這個(gè)循環(huán), 直到； </p><p>　　[2]向后傳播階段——誤差傳播階段：</p><p>　?、儆?jì)算實(shí)際輸出與理想輸出的差； </p><p

71、>　?、谟幂敵鰧拥恼`差調(diào)整輸出層權(quán)矩陣；</p><p><b>　?、?； </b></p><p>　　④用此誤差估計(jì)輸出層的直接前導(dǎo)層的誤差, 再用輸出層前導(dǎo)層誤差估計(jì)更新前一層的誤差. 如此獲得所有其他各層的誤差估計(jì)； </p><p>　　⑤并用這些估計(jì)實(shí)現(xiàn)對(duì)權(quán)矩陣的修改. 形成將輸出端表現(xiàn)出的誤差沿著與輸出信號(hào)相反的方向逐級(jí)向輸

72、出端傳遞的過(guò)程。</p><p>　　網(wǎng)絡(luò)關(guān)于整個(gè)樣本集的誤差測(cè)度： </p><p>　　此即為我們所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，算法和流程圖如下：</p><p>　　圖五 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法流程圖</p><p>　　建立模型后，我們以E類貨物的申請(qǐng)量為例求解。首先建立訓(xùn)練（學(xué)習(xí)）過(guò)程，輸入組樣本P，取前29天的申請(qǐng)量，期望輸出樣本T，

73、取第4天到第30天的申請(qǐng)量。Pi，Ti都是連續(xù)3天的數(shù)據(jù)組成的向量，如：P1={1601,5421,1890}，即前三天的申請(qǐng)量；T1={4439,1703,3232}，即第4天到第6天的申請(qǐng)量。為了達(dá)到較好的預(yù)測(cè)效果，我們?cè)O(shè)定學(xué)習(xí)誤差終值=0.00001，學(xué)習(xí)速率為0.01，最高訓(xùn)練次數(shù)為50000次。</p><p>　　運(yùn)用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)過(guò)程（程序見(jiàn)附錄三），得到以下結(jié)果：</p>

74、<p>　　圖六 目標(biāo)訓(xùn)練次數(shù)圖</p><p>　　表9 六月份E類申請(qǐng)量實(shí)際值、預(yù)測(cè)值對(duì)照表（BP）</p><p><b>　　圖七 誤差變化圖</b></p><p>　　圖八 預(yù)測(cè)值和實(shí)際值分布圖</p><p>　　由圖六可知，當(dāng)達(dá)到預(yù)期精度，即誤差終值為0.00001時(shí)，經(jīng)過(guò)了7568次訓(xùn)

75、練。而且學(xué)習(xí)過(guò)程中，一開(kāi)始，誤差值較大，隨著學(xué)習(xí)次數(shù)的增加，誤差值逐漸減小，最終達(dá)到預(yù)期的0.00001。</p><p>　　由圖七可知，在學(xué)習(xí)的初始階段，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相差較大，而且波動(dòng)性也很大，但是隨著學(xué)習(xí)的深入，差值逐漸減小甚至逐漸趨于0，最后在0附近區(qū)域平衡，第五組數(shù)據(jù)與第十組數(shù)據(jù)之間，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值一模一樣，而后面的預(yù)測(cè)中，差值雖有波動(dòng)，但幾乎為0?？梢?jiàn)，訓(xùn)練的效果非常好，達(dá)到了預(yù)期效果。</p

76、><p>　　下面，我們將用已訓(xùn)練好的模型來(lái)做預(yù)測(cè)。</p><p>　　為了得到很好的預(yù)測(cè)效果，每次預(yù)測(cè)時(shí)，我們只改變輸入組樣本數(shù)據(jù)中的一組。即將P的值改為第2天到第30天的申請(qǐng)量，通過(guò)上面訓(xùn)練好的模型，得到輸出的結(jié)果T為第5天到第31天的申請(qǐng)量，這樣我們就預(yù)測(cè)出了第31天，即7月1號(hào)這天的申請(qǐng)量。用同樣的方法預(yù)測(cè)后面幾天的申請(qǐng)量，最終得到7月1—7號(hào)的申請(qǐng)量如下表：</p>

77、<p>　　表10 E類貨物申請(qǐng)量預(yù)測(cè)值</p><p>　　利用上述同樣的方法可以得到Ｆ、Ｇ、Ｈ三類貨物申請(qǐng)量的預(yù)測(cè)值，結(jié)果如下：</p><p>　　表11　F類貨物申請(qǐng)量預(yù)測(cè)值</p><p>　　表12　 G類貨物申請(qǐng)量預(yù)測(cè)值</p><p>　　表13 H類貨物申請(qǐng)量預(yù)測(cè)值</p><p>　　

78、綜合以上表格數(shù)據(jù)，匯總得到7月1日至7月7日每天各類貨物申請(qǐng)量的預(yù)測(cè)值，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：</p><p>　　表14 7月1日—7月7日每天各類貨物申請(qǐng)量預(yù)測(cè)值（單位：kg）</p><p><b>　　六、模型評(píng)價(jià)與推廣</b></p><p><b>　　6.1模型評(píng)價(jià)</b></p><p&g

79、t;　　模型一是整數(shù)線性規(guī)劃模型，模型的分析清晰明了，模型的建立簡(jiǎn)便實(shí)用，模型的求解，借助了lingo軟件，（lingo軟件的特點(diǎn)是程序執(zhí)行速度很快，易于輸入、修改、求解和分析規(guī)劃類問(wèn)題），得到了很好的結(jié)果；缺點(diǎn)是考慮因素較少，在解決實(shí)際生活中受多種因素影響的復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，有一定的局限。</p><p>　　模型二是基于灰色系統(tǒng)的GM（1,1）模型，此模型簡(jiǎn)單實(shí)用，容易操作，可以很好地得到數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，問(wèn)題的求解

80、也證明了這一點(diǎn)。但是灰色預(yù)測(cè)系統(tǒng)要求所給的數(shù)據(jù)變化不能太大，并且呈現(xiàn)一定的規(guī)律。結(jié)合本題實(shí)際來(lái)看，本題中所給的數(shù)據(jù)有極個(gè)別的變化還是有些大，用這種方法解決會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。</p><p>　　模型三是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，此模型的優(yōu)點(diǎn)有：</p><p>　?。?）具有理論上能逼近任意非線性連續(xù)函數(shù)的能力；</p><p>　?。?）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以處理那些難于用解析規(guī)則

81、描述的過(guò)程或系統(tǒng)，可通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，自動(dòng)建立模型實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的描述；</p><p>　　（3）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是并行結(jié)構(gòu)，在處理實(shí)時(shí)性要求高的問(wèn)題上顯出極大的優(yōu)勢(shì)；</p><p>　?。?）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的信息綜合能力，很好的容錯(cuò)性，它能恰當(dāng)?shù)貐f(xié)調(diào)好互相矛盾的輸入信息； </p><p>　　（5）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的精度相對(duì)較高，在數(shù)據(jù)要求方面，它比灰色系統(tǒng)對(duì)數(shù)據(jù)的

82、要求要低。</p><p>　　但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的樣本數(shù)據(jù)用來(lái)訓(xùn)練和測(cè)試，而本題中30天的數(shù)據(jù)相對(duì)來(lái)說(shuō)還是不足，這對(duì)預(yù)測(cè)的結(jié)果還是有一定的影響。</p><p>　　在本模型的求解中，為了得到精度較高的數(shù)據(jù)，在運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)，對(duì)其輸入樣本，每次只做了一次更新，得到一個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果，這樣運(yùn)行花較多的時(shí)間，但是從數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度考慮，我們還是采用了這種方法。</p>&l

83、t;p><b>　　6.2模型的推廣</b></p><p>　　整數(shù)線性規(guī)劃模型，可用于解決多條件約束下的單目標(biāo)規(guī)劃類問(wèn)題，廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)計(jì)劃中，例如勞動(dòng)力、原材料、機(jī)器、資金等的最優(yōu)使用、分配問(wèn)題。</p><p>　　GM（1,1）模型主要用于預(yù)測(cè)，可以解決實(shí)際問(wèn)題中的人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)，金融風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)，疾病的傳播預(yù)測(cè)等問(wèn)題。GM（1,1）模型對(duì)研究數(shù)據(jù)的

84、變化趨勢(shì)具有一定的優(yōu)勢(shì)，所以此模型可以用于研究某種事物的變化趨勢(shì)；</p><p>　　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在對(duì)事物的分類和識(shí)別、預(yù)測(cè)等很多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。且較之GM（1,1）模型而言，有更高的精確性。</p><p><b>　　七、參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1]姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學(xué)模型（第三版），北京：高等教育出版社，2

85、003</p><p>　　[2]王庚，王敏生，現(xiàn)代數(shù)學(xué)建模方法，科學(xué)出版社，2006</p><p>　　[3]朱道元,數(shù)學(xué)建模案例精選，北京：科學(xué)出版社，2003</p><p>　　[4]從爽，面向matlab工具箱的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與應(yīng)用，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2005</p><p><b>　　附錄</b>&l

86、t;/p><p>　　附錄一：（原始數(shù)據(jù)）</p><p>　　六月份申請(qǐng)量數(shù)據(jù)表（單位：千克kg）</p><p>　　附錄二：（線性規(guī)劃lingo程序代碼）</p><p><b>　　model:</b></p><p>　　title 貨運(yùn)分配問(wèn)題;</p><p>　

87、　max=1.7*x1+2.25*x2+4.5*x3+1.12*x4;</p><p>　　-0.0045*x2+0.003*x3-0.0024*x4<=0;</p><p>　　0.0012*x1+0.0015*x2+0.003*x3+0.0008*x4<=27.252;</p><p>　　x1+x2+x3+x4<=24000;</p&g

88、t;<p><b>　　x1<=6500;</b></p><p><b>　　x2<=5000;</b></p><p><b>　　x3<=4000;</b></p><p><b>　　x4<=3000;</b></p>

89、<p><b>　　end</b></p><p>　　附錄三：（GM（1,1）模型具體求解過(guò)程及結(jié)果）</p><p>　　x=[2418.55,4880.12,7177.29,9498.41,11687.16,13908.29,16057.22,18281.68,20533.43,22650.16,24797.86,27003.3,29269.05,31

90、489.33,33821.16,36123.56,38701.81,40756.81,41614.81,44303.81];</p><p>　　z(1)=x(1);</p><p>　　for i=2:20 </p><p>　　z(i)=0.5*(x(i)+x(i-1));</p><p><b>　　end</b>

91、;</p><p>　　format long g</p><p><b>　　z</b></p><p><b>　　z =</b></p><p>　　Columns 1 through 7</p><p>　　2418.55 3649.33 56028.70 58337

92、.85 10592.785 12797.725 14982.755</p><p>　　Columns 8 through 14</p><p>　　17169.451 9407.555 21591.795 23724.012 5900.582 8136.175 30379.19</p><p>　　Columns 15 through 21</p>

93、<p>　　32655.245 34972.36 37412.685 39729.31 41185.81 42959.31</p><p>　　B=[[-3649.335,-6028.705,-8337.85,-10592.785,-12797.725,-14982.755,-17169.45,-19407.555,-21591.795,-23724.01,-25900.58,-28136.175,-3

94、0379.19,-32655.245,-34972.36,-37412.685,-39729.31,-41185.81,-42959.31]',ones(19,1)]; </p><p>　　>> Y=[2461.57,2297.17,2321.12,2188.75,2221.13,2148.93,2224.46,2251.75,2116.73,2147.7,2205.44,2265.75,2

95、220.28,2331.83,2302.4,2578.25,2055,1858,1690]';</p><p>　　format long g</p><p>　　a=inv(B'*B)*B'*Y</p><p>　　a = 0.0067757842844215</p><p>　　2365.59419794738&l

96、t;/p><p>　　for i=1:20 </p><p>　　X(i)=-345462.95*exp(-0.0068*(i-1))+347881.5;</p><p><b>　　end</b></p><p>　　format long g</p><p>　　x(1)=X(1);</p

97、><p>　　for i=2:20 </p><p>　　x(i)=X(i)-X(i-1);</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　x</b></p><p><b>　　x =</b></p><p&

98、gt;　　Columns 1 through 7</p><p>　　2418.54999999999 2341.17902996187 2325.31301813538 2309.55452919705 2293.90283447172 2278.35721022228 2262.91693761601&

99、lt;/p><p>　　Columns 8 through 14</p><p>　　2247.58130269224 2232.34959632839 2217.22111420758 2202.19515678624 2187.27102926123 2172.44804153836

100、 2157.72550820006</p><p>　　Columns 15 through 20</p><p>　　2143.1027484737 2128.57908620022 2114.15384980309 2099.82637225656 2085.59599105566 2071.

101、462048185</p><p>　　X=[2418.55,2341.18,2325.31,2309.55,2293.90,2278.36,2262.92,2247.58,2232.35,2217.22,2202.20,2187.27,2172.45,2157.73,2143.10,2128.58,2114.15,2099.83,2085.60,2071.46];</p><p>　　x

102、=[2418.55,2461.57,2297.17,2321.12,2188.75,2221.13,2148.93,2224.46,2251.75,2116.73,2147.7,2205.44,2265.75,2220.28,2331.83,2302.4,2578.25,2055,1858,1690];</p><p>　　for i=1:20</p><p>　　w(i)=(x(i)-X

103、(i))/x(i);</p><p><b>　　end</b></p><p>　　format long g</p><p><b>　　w</b></p><p>　　w = Columns 1 through 6 0 0.048908 -0.0

104、1225 0.0049847 -0.048041 -0.025766 Columns 7 through 12 -0.053045 -0.010394 0.0086155 -0.047474 -0.025376 0.0082387 Columns 13 through 18 0.041178 0.028172 0.080936 0.

105、075495 0.18001 -0.021815 Columns 19 through 20 -0.1225 -0.22572</p><p>　　X=[2418.55,2341.18,2325.31,2309.55,2293.90,2278.36,2262.92,2247.58,2232.35,2217.22,2202.20,2187.27,2172.45,2157

106、.73,2143.10,2128.58,2114.15,2099.83,2085.60,2071.46];</p><p>　　x=[2418.55,2461.57,2297.17,2321.12,2188.75,2221.13,2148.93,2224.46,2251.75,2116.73,2147.7,2205.44,2265.75,2220.28,2331.83,2302.4,2578.25,2055,18

107、58,1690];</p><p>　　w=0;W=0;s=0;S=0;</p><p>　　for i=2:19</p><p>　　w=w+x(i);W=W+X(i);</p><p><b>　　end</b></p><p>　　s=w+0.5*(x(6)+x(1));</p>

108、<p>　　S=W+0.5*(X(6)+X(1));</p><p>　　e=(1+s+S)/(1+s+S+(S-s));</p><p>　　format long g</p><p><b>　　s</b></p><p><b>　　S</b></p><p&

109、gt;<b>　　E</b></p><p><b>　　s =42516</b></p><p>　　S =42148e =1.0044</p><p>　　附錄四：（求均方差的C語(yǔ)言程序）</p><p>　　#include<stdio.h></p><p

110、>　　#include<math.h></p><p>　　void main()</p><p>　　{ int i;</p><p>　　double x[20]={1601,5421,1890,4439,1703,3232,1167,1897,3737,1807,1628,1723,2584,1551,2479,1199,4148,244

111、9,2026,1690};//x為初始序列</p><p>　　double y[20]={2418.55,2341.18,2325.31,2309.55,2293.90,2278.36,2262.92,2247.58,2232.35,2217.22,2202.20,2187.27,2172.45,2157.73,2143.10,2128.58,2114.15,2099.83,2085.60,2071.46};/

112、/y為模擬序列</p><p>　　double b[20];</p><p>　　double a=0.00,s,c=0.00,d,e=0.00,f,w;//f為S2,s為s1,w為均方差比值C</p><p>　　for(i=0;i<20;i++)</p><p>　　{a+=(x[i]-2418.55)*(x[i]-2418.55

113、);}</p><p>　　s=sqrt(a/20);</p><p>　　printf("a=%f,s=%f\n",a,s);</p><p>　　for(i=0;i<20;i++)</p><p>　　{b[i]=x[i]-y[i];printf("b[%d]=%f\n",i,b[i]);c+

114、=b[i];}</p><p><b>　　d=c/20;</b></p><p>　　printf("c=%f,d=%f\n",c,d);</p><p>　　for(i=0;i<20;i++)</p><p>　　{e+=(b[i]-d)*(b[i]-d);}</p><

115、p>　　f=sqrt(e/20);</p><p><b>　　w=f/s;</b></p><p>　　printf("f=%f,w=%f\n",f,w);</p><p>　　} </p><p>　　附錄五：（BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)matlab源程序代碼）</p

116、><p>　　%******************************%</p><p><b>　　學(xué)習(xí)程序</b></p><p>　　%******************************%</p><p>　　%======原始數(shù)據(jù)輸入========</p><p>　　p=[

117、2845 2833 4488;2833 4488 4554;4488 4554 2928;4554 2928 3497;2928 3497 2261;...</p><p>　　3497 2261 6921;2261 6921 1391;6921 1391 3580;1391 3580 4451;3580 4451 2636;...</p><p>　　4451 2636 3471;263