可提前實施退休金計劃的定價及最優(yōu)實施.pdf

1、本文研究可提前實施的指定收益型退休金計劃的定價問題以及該計劃提前實施的最優(yōu)實施邊界的問題。 所謂的退休金計劃是指企業(yè)或事業(yè)單位職工或工作人員退休后一次或分次支付給職工的服務(wù)酬勞的一部分，這將使得職工或工作人員在因年老而無法賺取勞動報酬的情況下仍有經(jīng)濟(jì)收入。職工或工作人員在退休時得到企業(yè)或事業(yè)單位支付的收益有許多的定義方式，根據(jù)這些定義的不同可將退休金計劃分為兩大類：指定繳納型計劃以及指定收益型計劃。 本文的引言部分在仔細(xì)

2、分析如上所述的退休金計劃產(chǎn)生的原因及考察實務(wù)中退休金計劃的各種分類之后，將對指定繳納型計劃和指定收益型計劃進(jìn)行精細(xì)的分析，如它們各自的收益計算方式，兩種計劃之間的比較，以及提前退休時的條款規(guī)定等等。這些分析將為本文的假設(shè)及研究提供深厚的背景。 本文隨后的研究集中在指定收益型退休金計劃。Sherris，M（1993）[13]首次利用未定權(quán)益定價技術(shù)對“Greater of Benefits”型的指定收益型退休金計劃進(jìn)行定價。Avn

3、er Friedman，Weixi Shen（2002）[1]在假定職工的工資是一個馬爾可夫過程的條件下，對可提前實施的指定收益型計劃進(jìn)行了精細(xì)的分析，包括定價模型，最優(yōu)實施邊界的連續(xù)性，可微性等等，并放寬了模型中的一些假設(shè)，得到一個較一般的模型，但并未對工資模型的假設(shè)放寬。 本文在Avner Friedman，Weixi Shen（2002）[1]的基礎(chǔ)上，首先利用金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的一般方法得出本文所需要研究的變分不等方程模型。其次

4、，運用二階拋物型偏微分方程、懲罰函數(shù)、Sobolev空間等理論討論了該模型的解的存在性以及正則性等問題。再次，利用重合集思想討論了由模型中參數(shù)的變化導(dǎo)致的最優(yōu)實施邊界的存在性問題，也初步討論了該邊界上點的性質(zhì)。隨后，通過一個重要的引理來證明了最優(yōu)實施邊界的連續(xù)性問題，也證明了該邊界可用參數(shù)來表示。最后，本文通過將變分不等方程模型化為Stefan問題，利用非線性積分方程理論討論了最優(yōu)實施邊界在接近退休金計劃到期日的時刻的可微性，以及漸近展