數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知水平的現(xiàn)狀調(diào)查與分析【開題報告+文獻(xiàn)綜述+畢業(yè)論文】

1、<p><b>　　畢業(yè)論文開題報告</b></p><p><b>　　小學(xué)教育</b></p><p>　　數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知水平的現(xiàn)狀調(diào)查與分析</p><p><b>　　選題的背景與意義</b></p><p>　　數(shù)學(xué)教育的中心環(huán)節(jié)是問題解決.數(shù)學(xué)問題解

2、決是一種高級的學(xué)習(xí)活動，學(xué)生為了成功地進(jìn)行問題解決，一方面要依靠各種認(rèn)知因素(感知、記憶、思維等)進(jìn)行認(rèn)知活動；另一方面又要對自己的各種認(rèn)知活動進(jìn)行積極的監(jiān)控和調(diào)節(jié)，這種對自己認(rèn)知活動的自我意識、自我體驗和自我調(diào)節(jié)被稱為元認(rèn)知。國外許多研究者就元認(rèn)知在數(shù)學(xué)問題解決中的作用進(jìn)行了研究，并取得了不少成果。如Swanson和I_ester分別用實驗證實了元認(rèn)知作為一種獨立的認(rèn)知過程而不同于一般認(rèn)知能力傾向，元認(rèn)知知識能彌補一般認(rèn)知能力傾向的不

3、足，它能影響問題解決，強調(diào)了元認(rèn)知在問題解決中的作用。</p><p>　　早在1976年，美國發(fā)展心理學(xué)家J·Flavell就已正式提出了元認(rèn)知這一概念．在這之后的幾十年里，元認(rèn)知逐漸成為世界各國心理學(xué)、教育學(xué)、學(xué)科教育心理研究中引人注目的課題。目前元認(rèn)知在問題解決中的研究愈來愈受到人們的重視，雖然深入地從元認(rèn)知的角度對問題解決的研究起步較晚，但是發(fā)展速度迅速。隨著人們對問題解決的認(rèn)知的提高與觀念的轉(zhuǎn)

4、變，對這一課題的研究已由零星到系統(tǒng)，從表層到深層，從理論到實踐。近20年來，國內(nèi)外學(xué)者對這一課題的研究取得了大量的卓有成效的研究成果。國外的研究表明：問題解決的過程中包含著元認(rèn)知活動：如Pugalee(2001)試圖在學(xué)生對數(shù)學(xué)問題解決過程的書面描述中尋找元認(rèn)知的證據(jù)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的定向、組織、執(zhí)行和驗證階段涉及很多元認(rèn)知行為；學(xué)科知識無法取代元認(rèn)知在問題解決中的作用：如Schoenfeld的實驗表明，盡管擁有相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)科知

5、識,學(xué)生也可能由于缺乏元認(rèn)知技巧而無法成功地解決問題。相反，良好的反省認(rèn)知和共同合作使學(xué)生在缺乏數(shù)學(xué)原理知識的情況順利解決；元認(rèn)知對數(shù)學(xué)問題解決的影響：如Desoete等(2001)研究元認(rèn)知與數(shù)學(xué)問題解決之間的關(guān)系在普通智力學(xué)生</p><p>　　由此可見，元認(rèn)知的提出可以使我們從更深的層次上理解人類學(xué)習(xí)和解決問題的過程,把握學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的實質(zhì)。因而它對于教育教學(xué)實踐具有重要的指導(dǎo)意義。所以我選擇本課題進(jìn)

6、行研究，測評小學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題過程中元認(rèn)知能力的發(fā)展水平，探討影響小學(xué)生生數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知能力發(fā)展的因素，探索在數(shù)學(xué)教學(xué)中對初中生數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知能力進(jìn)行培養(yǎng)與提高的有效策略，以此引起人們對小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知能力培養(yǎng)的重視，也為數(shù)學(xué)課程改革做一些有益的嘗試。</p><p>　　二、研究的基本內(nèi)容與擬解決的主要問題：</p><p><b>　　1 問題的提出&

7、lt;/b></p><p>　　1.1問題提出的背景</p><p>　　1.2問題提出的意義</p><p>　　2數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知的相關(guān)研究</p><p>　　2.1數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知的概念</p><p>　　2.2數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知的成分</p><p>　　3 六年級

8、小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知水平的調(diào)查與分析.</p><p><b>　　3.1調(diào)查方法</b></p><p><b>　　3.1.1調(diào)查對象</b></p><p><b>　　3.1.2調(diào)查工具</b></p><p><b>　　3.1.3調(diào)查實施</b

9、></p><p><b>　　3.2結(jié)果分析</b></p><p><b>　　3.2.1分析工具</b></p><p>　　3.2.2六年級學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知能力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的相關(guān)分析</p><p>　　3.2.3優(yōu)差生數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知能力比較</p>&l

10、t;p>　　3.2.4不同性別學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中的元認(rèn)知能力比較</p><p>　　4 影響小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知水平的因素分析</p><p>　　考慮到數(shù)學(xué)學(xué)科的特點以及當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)實際，我重點從在數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)、動機、數(shù)學(xué)觀念和態(tài)度、性別等方面進(jìn)行考察.</p><p>　　5提高小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知水平的策略</p><p

11、>　　從如何完善小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu),增強學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的動機,形成良好的數(shù)學(xué)觀念和態(tài)度等方面給出建議.</p><p><b>　　6 結(jié)束語</b></p><p><b>　　擬解決的主要問題：</b></p><p>　　1、六年級小學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決中的元認(rèn)知水平如何？</p><p&

12、gt;　　2、影響小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中的元認(rèn)知水平的因素有哪些？</p><p>　　3、如何培養(yǎng)和提高小學(xué)生的元認(rèn)知水平？</p><p>　　研究的方法與技術(shù)路線：</p><p>　　本課題的主要研究方法：文獻(xiàn)法、問卷調(diào)查法、訪談法等。</p><p>　　了解有關(guān) “數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知”的理論研究發(fā)展?fàn)顩r，收集相關(guān)研究成果，概括出相

13、關(guān)定義；根據(jù)調(diào)查分析結(jié)果，查閱相關(guān)文獻(xiàn)，給出有效策略</p><p>　　問卷本研究采用唐劍嵐等人于2005年編制的數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知問卷量表 (部分問題的敘述會稍作修改,以便于學(xué)生的理解)。</p><p>　　訪談法用于了解影響學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知的不利因素。</p><p>　　研究的總體安排與進(jìn)度：</p><p>　　1.20

14、10年6月底初定論文題目，查閱文獻(xiàn)，制定提綱。</p><p>　　2.2010年9月8日開題報告，9月23日前繳開題報告，任務(wù)書打印稿。</p><p>　　3.2010年9月-2010年11月結(jié)合綜合實習(xí)，收集查閱文獻(xiàn)資料，展開調(diào)查研究，形成階段性成果。</p><p>　　4.2010年11月-2010年12月進(jìn)一步搜集資料，完成文獻(xiàn)綜述。</p>

15、<p>　　5.2010年12月-2011年2月完成論文初稿。</p><p>　　6.翻譯外文文章2篇，附上外文原文，整理、修改，完成論文定稿。</p><p>　　7.2011年5月畢業(yè)論文答辯。</p><p><b>　　五、主要參考文獻(xiàn)：</b></p><p>　　1王亞南.元認(rèn)知的結(jié)構(gòu)、功能與

16、開發(fā)J南京師范大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版）2004.1</p><p>　　2 Wolfgang Schneider,Cordula Artelt. Metacognition and mathematics education , ZDM Mathematics Education(2010)42:149–161 DOI 10.1007/s11858-010-0240-2</p><p>　　

17、3 Flavell J.H. Metacognition and Cognitive Monitoring A New Area of Cognitive-----Developmental Inquiry,《American Psychologist》，Oct.1979，Vol.14，No.10，pp.906-911</p><p>　　4鄭毓信．問題解決與數(shù)學(xué)教育[M]．南京：江蘇教育出版社，1994．157

18、</p><p>　　5唐劍嵐，周瑩，湯服成．?dāng)?shù)學(xué)問題解決中的元認(rèn)知問卷量表的設(shè)計[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2005，14(4)：44～48</p><p>　　6張定強，張懷德．中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的性別差異研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2005，12(1)：59～61</p><p>　　7中華人民共和國教育部．全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)[M]．北京：北京師范大學(xué)

19、2009.7 ：8～9</p><p>　　8燕國材.非智力因素的理論實證與實踐研究[M].上海:華東理工大學(xué)出版社，1994.</p><p>　　9李建才等.試談數(shù)學(xué)元認(rèn)知在解題中的作用[J].首都師范大學(xué)學(xué)報，1998(4). </p><p>　　10龍毅.利用元認(rèn)知理論發(fā)展學(xué)生思維能力[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，1996(提高).</p><

20、p>　　11林麗亞.淺論數(shù)學(xué)教學(xué)中元認(rèn)知能力的培養(yǎng)[J].教師論壇，1998（12）.</p><p>　　12何懿雯,王祖浩.國外教學(xué)中的元認(rèn)知研究新進(jìn)展［J］.上海教育科研,2006(5).57.）</p><p>　　13.譚淑惠.問題解決的元認(rèn)知研究［J］.內(nèi)蒙古師范大學(xué).2004.10</p><p>　　14湯服成,郭海燕,唐劍嵐.初一學(xué)生數(shù)學(xué)問題

21、解決中的動靜態(tài)元認(rèn)知研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué),2005(2).59-61.</p><p>　　15顧正剛,呂亞軍.初二學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中的元認(rèn)知水平調(diào)查研究［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)雜志,2006(5).1-5.</p><p>　　16李建才.試談數(shù)學(xué)元認(rèn)知在解題中的作用[J].首都師范大學(xué)學(xué)報.1998-06:12</p><p>　　17張春生.數(shù)學(xué)元認(rèn)知結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)解題

22、[J].河北師范大學(xué)學(xué)報.1996-12:14</p><p>　　18 李玉琪.論數(shù)學(xué)元認(rèn)知與問題解決能力的關(guān)系[J].山東師范大學(xué)學(xué)報.1995-03-02:5</p><p>　　19王光明.培養(yǎng)數(shù)學(xué)的元認(rèn)知.提高問題解決能力[Ｊ].數(shù)學(xué)教育學(xué)報.2000.5(1):24-26</p><p>　　20劉明祥.淺論元認(rèn)知在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用與培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)教育

23、研究.2001年第5期:7</p><p>　　21童世斌,張慶林.元認(rèn)知訓(xùn)練對提高中學(xué)生解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題能力的實驗研究[J].心理發(fā)展與教育,2004(2).62-68.</p><p>　　22葉有福.利用反思型數(shù)學(xué)日記培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力的探索［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2006(8).26-28.</p><p><b>　　畢業(yè)論文文獻(xiàn)綜述</b

24、></p><p><b>　　基礎(chǔ)教育</b></p><p>　　數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知水平的現(xiàn)狀調(diào)查與分析</p><p>　　1976年，美國發(fā)展心理學(xué)家J·Flavell正式提出了元認(rèn)知這一概念．Flavell認(rèn)為元認(rèn)知是指認(rèn)知主體對自己的認(rèn)知過程、結(jié)果及其與之相關(guān)的過程的知識以及對自身各種認(rèn)知活動的計劃、監(jiān)控、調(diào)節(jié)和反

25、思，簡言之，元認(rèn)知就是關(guān)于認(rèn)知的認(rèn)知。自此之后，元認(rèn)知逐漸成為世界各國心理學(xué)、教育學(xué)、學(xué)科教育心理研究中引人注目的課題。在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域內(nèi)大量的元認(rèn)知研究都集中在問題解決的范疇，.如 《國外教學(xué)中的元認(rèn)知研究新進(jìn)展》(上海教育科研，2006(5)；《學(xué)習(xí)策略的元認(rèn)知訓(xùn)練對學(xué)習(xí)成績的影響》(天津師范大學(xué)學(xué)報,2006(1))；《試談數(shù)學(xué)元認(rèn)知在解題中的作用》(首都師范大學(xué)學(xué)報.1998-06)；以及《培養(yǎng)數(shù)學(xué)的元認(rèn)知.提高問題解決能力》(

26、數(shù)學(xué)教育學(xué)報.2000.5)等等.從這些文獻(xiàn)中可以看出,元認(rèn)知對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,尤其是對數(shù)學(xué)問題解決的重大影響。</p><p><b>　　一、國外的研究</b></p><p>　?。ㄒ唬﹩栴}解決的過程中包含著元認(rèn)知活動。</p><p>　　Pugalee(2001)試圖在學(xué)生對數(shù)學(xué)問題解決過程的書面描述中尋找元認(rèn)知的證據(jù)。他分析了學(xué)生對代

27、數(shù)問題解決過程的記述，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的定向、組織、執(zhí)行和驗證階段涉及很多元認(rèn)知行為。同時他也強調(diào)在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生記述問題解決過程的重要性，也就是言語在問題解決中的作用。</p><p>　　（二）學(xué)科知識無法取代元認(rèn)知在問題解決中的作用。</p><p>　　Schoenfeld的實驗表明，盡管擁有相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)科知識,學(xué)生也可能由于缺乏元認(rèn)知技巧而無法成功地解決問題。相反，良好的

28、反省認(rèn)知和共同合作使學(xué)生在缺乏數(shù)學(xué)原理知識的情況順利解決（1）</p><p>　?。ㄈ┰J(rèn)知對數(shù)學(xué)問題解決的影響</p><p>　　Lester(1989)分析單個學(xué)生和一對學(xué)生在解決多步問題和非標(biāo)準(zhǔn)化問題時的錄像，并對這些學(xué)生進(jìn)行訪談，詢問他們問題解決的具體情況。訪談內(nèi)容包括試探學(xué)生的數(shù)學(xué)知識、策略、決策、觀念及情感。另外還收集了學(xué)生的書面材料，如前后測試卷，布置的家庭作業(yè)，課堂作

29、業(yè)等等。借助這些材料，他對7年級學(xué)生的元認(rèn)知觀念和過程進(jìn)行了評估，并調(diào)查這些觀念和過程如何影響問題解決行為。發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)何題解決的四個元認(rèn)知階段:定向、組織、執(zhí)行和驗證上，定向?qū)W(xué)生的數(shù)學(xué)問題的解決影響最大。</p><p>　　Cai，Jinfa(1994)比較了高數(shù)學(xué)經(jīng)驗和低數(shù)學(xué)經(jīng)驗的被試在解決數(shù)學(xué)問題的四個認(rèn)知過程:定向(orientation)、組織(orgnization)、執(zhí)行(execution)及驗

30、證階段的元認(rèn)知行為差異。發(fā)現(xiàn)高經(jīng)驗被試出現(xiàn)更多的自我調(diào)節(jié)行為，并且在定向與組織階段花更多的時間。</p><p>　　Fusco(1996)研究元認(rèn)知和歸因?qū)?shù)學(xué)問題解決的影響。他對三十位將成績歸因為策略、努力或者未知原因的9年級學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決過程進(jìn)行錄像，并要求他們描述他們解決非常規(guī)數(shù)學(xué)問題時的思維過程。發(fā)現(xiàn)三個歸因組在總的元認(rèn)知方面沒有差異，但在探索(exploration)問題這一關(guān)鍵元認(rèn)知成分上有差異

31、。那些將成績歸因為策略的學(xué)生比那些歸因為努力或者未知原因的學(xué)生更多地調(diào)節(jié)他們的探索行為，而且更可能解決問題。將成績歸因為策略和努力的雙歸因?qū)W生反而沒有僅僅歸因為策略的學(xué)生更多地調(diào)節(jié)他們的探索行為。</p><p>　　Desoete等(2001)研究元認(rèn)知與數(shù)學(xué)問題解決之間的關(guān)系在普通智力學(xué)生身上表現(xiàn)，運用主成分分析，發(fā)現(xiàn)元認(rèn)知能解釋60%以上的學(xué)生問題解決差異，其中數(shù)學(xué)問題解決能力一般與中上者以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙中

32、等與嚴(yán)重的學(xué)生之間在預(yù)測與評估能力上的差異最大，預(yù)測與評估的元認(rèn)知技能對這兩組學(xué)生有區(qū)分力。（2）</p><p>　　（四）元認(rèn)知訓(xùn)練能提高學(xué)生的問題解決能力。</p><p>　　Mevarech和Zemira R.的研究表明，元認(rèn)知訓(xùn)練能夠提高學(xué)生的問題解決能力。最后的筆試結(jié)果顯示，元認(rèn)知訓(xùn)練組的問題解決能力超過其他兩組，而直接策略指導(dǎo)組又優(yōu)于控制組。元認(rèn)知訓(xùn)練的問訊方式能引導(dǎo)學(xué)生從

33、全局分析問題情景，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來策略的不足，找到正確的解答方法。元認(rèn)知訓(xùn)練所蘊涵的語言和非語言兩個元素對學(xué)生處理復(fù)雜情景具有促進(jìn)作用。此外，不論是成績優(yōu)異者還是成績一般者都能得益于元認(rèn)知訓(xùn)練，但是策略組的成績一般者的問題解決能力卻沒有明顯變化。</p><p>　　Polya的《怎樣解題》中的“怎樣解題表”，表中有大量提示性的問題，問題中有一部分是以解題者自身為對象，針對主體內(nèi)部心理抽象認(rèn)識過程的，其本身就是一

34、個完整的數(shù)學(xué)解題的元認(rèn)知體系。</p><p>　　Barry.J.Zimmerman提出的自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)，Scott.G.Paris,Linda.R.Ayres培養(yǎng)反思力等都是在教學(xué)如何結(jié)合具體學(xué)科問題的解決，講述如何培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力，從而提高學(xué)生的問題解決能力。</p><p>　　Ericeson&simon(1984)的研究發(fā)現(xiàn)，出聲思考不一定影響問題的解決，它僅僅是對短

35、時記憶中存在的信息的表達(dá)。如果要求被試在解決問題過程中“說出理由”則會影響問題解決的過程和結(jié)果。但也有人認(rèn)為“出聲思考”能使問題解決者重新審視自己的思維過程，有利于從頭腦中提取出與問題有關(guān)的新知識，并理解這些知識在解決問題過程中的作用。因此，它不僅使得問題解決更加成功，而且使遷移效果也更好。Chi等人(1989)關(guān)于學(xué)生解題時“出聲思維”的研究發(fā)現(xiàn):與差生相比，優(yōu)生的言語活動更可能是自我解釋、自我監(jiān)控性質(zhì)的。 Dominowski(19

36、90)認(rèn)為，要求學(xué)生在解決問題時向自己解釋理由能夠引發(fā)執(zhí)行加工過程，如調(diào)節(jié)、計劃、注意問題特征，這一切能使解決問題的成功率更高。而Berardi·Coletta等人(1995)的研究則表明學(xué)生在解釋理由時可以將注意力從問題本身轉(zhuǎn)向解決問題時自己的所做所思。也就是說，將注意力從問題水平移至加工水平(即觀察問題解決者自身的認(rèn)知活動過程)?？偨Y(jié)的來說，出聲思考與元認(rèn)知是有差異的，那些解釋理由的出聲思考才-具有元認(rèn)知的性質(zhì)，在問題解決

37、中發(fā)揮著元認(rèn)知的作用。所以，出聲思考</p><p><b>　　二、國內(nèi)的研究</b></p><p>　?。ㄒ唬┰J(rèn)知與問題解決的關(guān)系</p><p>　　湯服成，郭海燕，唐劍嵐對廣西師大外語試驗中學(xué)初一兩個班共102名學(xué)生進(jìn)行了數(shù)學(xué)問題解決中的動靜態(tài)元認(rèn)知研究。靜態(tài)元認(rèn)知由元認(rèn)知知識(關(guān)于個體、任務(wù)、策略的元認(rèn)知)、元認(rèn)知技能（計劃、監(jiān)控

38、）、元認(rèn)知體驗3個維度組成。動態(tài)元認(rèn)知由把具體認(rèn)知過程中起重要作用的元認(rèn)知體驗和元認(rèn)知調(diào)控作為主要維度。研究發(fā)現(xiàn)，初一的優(yōu)中差生靜態(tài)元認(rèn)知水平?jīng)]有顯著差異，但其動態(tài)元認(rèn)知水平差異顯著。靜態(tài)、動態(tài)元認(rèn)知與數(shù)學(xué)問題解決能力、數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績顯著相關(guān)，但動態(tài)元認(rèn)知和數(shù)學(xué)問題解決的關(guān)系更為顯著。（3）</p><p>　　顧正剛，呂亞軍采用唐劍嵐等人編制的數(shù)學(xué)問卷量表（13）對蘇州市某重點中學(xué)初二年級的152名學(xué)生進(jìn)行了數(shù)學(xué)

39、問題解決中的元認(rèn)知水平調(diào)查研究，研究發(fā)現(xiàn)初二學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知水平處于中等偏下,元認(rèn)知能力對學(xué)生數(shù)學(xué)成績有重要影響，優(yōu)差生在元認(rèn)知水平上的差異顯著，男女生在元認(rèn)知水平上差異不顯著。（4）</p><p>　　(二)元認(rèn)知在數(shù)學(xué)解題活動中的重要作用</p><p>　　李建才在《試談數(shù)學(xué)元認(rèn)知在解題中的作用》一文中寫到:數(shù)學(xué)解題活動本質(zhì)上是一種思維活動,它不僅是一個對目標(biāo)、材料信息的認(rèn)

40、定、操作過程,而且也是一個積極、自覺的定向、控制、檢查、調(diào)節(jié)的元認(rèn)知過程,在思維活動中,元認(rèn)知的監(jiān)控系統(tǒng)處于支配地位,起著整體控制、調(diào)節(jié)作用,具體體現(xiàn)在以下三個方面:①元認(rèn)知控制下的目標(biāo)認(rèn)定與計劃擬定;②元認(rèn)知監(jiān)控保證下的解題過程;③元認(rèn)知控制下的解題后反思.（5）</p><p>　　張春生在《數(shù)學(xué)元認(rèn)知結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)解題》一文中寫到:數(shù)學(xué)問題解決活動最關(guān)鍵的是思維,思維能力的高低是通過思維品質(zhì)的差異體現(xiàn)出來的,而

41、元認(rèn)知與思維品質(zhì)之間存在著因果關(guān)系,使得元認(rèn)知在數(shù)學(xué)問題解決中起著重要作用.（6）</p><p>　　李玉琪在《論數(shù)學(xué)元認(rèn)知與問題解決能力的關(guān)系》一文中寫道：問題解決是創(chuàng)造性的思維活動,與其它較為低級的心理活動相比,數(shù)學(xué)問題解決更需要元認(rèn)知的統(tǒng)攝、調(diào)節(jié)和監(jiān)控.（7）</p><p>　　（三）培養(yǎng)學(xué)生元認(rèn)知的教學(xué)策略</p><p>　　王光明在《培養(yǎng)數(shù)學(xué)的元認(rèn)知

42、提高問題解決能力》一文中寫到:在數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們應(yīng)提高對元認(rèn)知的認(rèn)識水平,有效實現(xiàn)教師“教”向?qū)W生“學(xué)”轉(zhuǎn)變,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.（8）</p><p>　　劉明祥在《淺論元認(rèn)知在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用與培養(yǎng)》中說道:在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師如果能重視數(shù)學(xué)元認(rèn)知的訓(xùn)練與培養(yǎng),提高學(xué)生元認(rèn)知水平,就可以大大提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,途徑大致有:①讓學(xué)生清晰地了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)方面的知識;②在教學(xué)活動中加強認(rèn)知策略的教學(xué);③培養(yǎng)學(xué)

43、生自我評價、自我監(jiān)控的意識和習(xí)慣. （9）</p><p>　　童世斌,張慶林利用數(shù)學(xué)問題為載體，分兩個訓(xùn)練階段：第一階段訓(xùn)練學(xué)生掌握數(shù)學(xué)元認(rèn)知知識，第二階段訓(xùn)練元認(rèn)知監(jiān)控水平,達(dá)到提高學(xué)生的元認(rèn)知能力,從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，前測和后測的效果較為顯著.（10）</p><p>　　葉有福利用反思型日記（課堂反思、錯題反思、章節(jié)反思）和自我學(xué)習(xí)策略的訓(xùn)練，來培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力，從而

44、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力，發(fā)現(xiàn)效果顯著。（11）</p><p>　　唐衛(wèi)海,孫秀宇利用自編的平面幾何學(xué)習(xí)策略訓(xùn)練教程和元認(rèn)知訓(xùn)練單，也就是在數(shù)學(xué)問題解決中訓(xùn)練學(xué)生的元認(rèn)知能力，通過16課時的訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)訓(xùn)練對于提高初二學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力有明顯效果。（12）</p><p>　　三、對國內(nèi)外研究的反思</p><p>　　以上的研究揭示了元認(rèn)知與數(shù)學(xué)問題解決的關(guān)系

45、,探討了元認(rèn)知對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解決的影響力,闡述了在數(shù)學(xué)解題中培養(yǎng)學(xué)生元認(rèn)知的策略. 沒有科學(xué)的理論,就沒有成功的實踐.這些豐碩的研究成果豐富了我對元認(rèn)知的認(rèn)識.正是因為數(shù)學(xué)問題解決中包含著元認(rèn)知,并且元認(rèn)知對數(shù)學(xué)問題的解決具有重要作用,所以才引起我的思考:小學(xué)階段的孩子們在數(shù)學(xué)問題解決中的元認(rèn)知水平如何呢？影響他們數(shù)學(xué)問題解決中的元認(rèn)知水平的因素又有哪些？元認(rèn)知在數(shù)學(xué)問題解決中扮演著如此重要的角色,我們又該提供怎樣的適合小學(xué)生的培養(yǎng)

46、和提高他們元認(rèn)知水平的方法和策略呢？所以希望通過這次研究,以問卷調(diào)查的方式了解學(xué)生在問題解決中元認(rèn)知水平,分析比較優(yōu)差生及不同性別學(xué)生之間數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知能力,再以此為依據(jù)設(shè)計進(jìn)行個別訪談進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)查, 了解影響小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知水平的因素,在清楚了解的基礎(chǔ)上，才能提出切實有效,且適合小學(xué)生的元認(rèn)知訓(xùn)練方法來提高學(xué)生的問題解決能力。</p><p><b>　　參考資料</b>

47、</p><p>　　（1）何懿雯,王祖浩.國外教學(xué)中的元認(rèn)知研究新進(jìn)展［J］.上海教育科研,2006(5).57.）</p><p>　　(2).譚淑惠.問題解決的元認(rèn)知研究［J］.內(nèi)蒙古師范大學(xué).2004.10</p><p>　?。?）湯服成,郭海燕,唐劍嵐.初一學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中的動靜態(tài)元認(rèn)知研究[J].數(shù)學(xué)教育</p><p>　　

48、學(xué),2005(2).59-61.</p><p>　?。?）顧正剛,呂亞軍.初二學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中的元認(rèn)知水平調(diào)查研究［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)雜志,2006(5).1-5.</p><p>　　（5）李建才.試談數(shù)學(xué)元認(rèn)知在解題中的作用[J].首都師范大學(xué)學(xué)報.1998-06:12</p><p>　?。?）張春生.數(shù)學(xué)元認(rèn)知結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)解題[J].河北師范大學(xué)學(xué)報.1996

49、-12:14</p><p>　?。?） 李玉琪.論數(shù)學(xué)元認(rèn)知與問題解決能力的關(guān)系[J].山東師范大學(xué)學(xué)報.1995-03-02:5</p><p>　　（8）王光明.培養(yǎng)數(shù)學(xué)的元認(rèn)知.提高問題解決能力[Ｊ].數(shù)學(xué)教育學(xué)報.2000.5(1):24-26</p><p>　?。?）劉明祥.淺論元認(rèn)知在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用與培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)教育研究.2001年第5期:7&

50、lt;/p><p>　?。?0）童世斌,張慶林.元認(rèn)知訓(xùn)練對提高中學(xué)生解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題能力的實驗研究[J].心理發(fā)展與教育,2004(2).62-68.</p><p>　　（11）葉有福.利用反思型數(shù)學(xué)日記培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力的探索［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2006(8).26-28.</p><p>　?。?2）唐衛(wèi)海,孫秀宇.學(xué)習(xí)策略的元認(rèn)知訓(xùn)練對學(xué)習(xí)成績的影響[J]

51、.天津師范大學(xué)學(xué)報,2006(1).74-79.</p><p><b>　　本科畢業(yè)論文</b></p><p><b>　?。?0 屆）</b></p><p>　　數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知水平的現(xiàn)狀調(diào)查與分析</p><p><b>　　摘　要</b></p>

52、<p>　　【摘要】從本質(zhì)上講學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是解決問題的過程。問題解決是學(xué)生認(rèn)知過程的一個重要組成部分。而元認(rèn)知能力是影響問題解決的關(guān)鍵性因素之一，它不僅影響著學(xué)生問題解決的全過程，而且影響著問題解決的質(zhì)量和效率。因此，在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育中要采取措施以提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中的元認(rèn)知能力。本研究以萬里小學(xué)六年學(xué)生為例，通過問卷調(diào)查，對六年級小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知能力的現(xiàn)狀、影響小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知能力的因素等

53、進(jìn)行研究；并在此基礎(chǔ)上嘗試提出提高數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知能力的有效策略。</p><p>　　【關(guān)鍵詞】小學(xué)生；數(shù)學(xué)問題解決；元認(rèn)知能力；策略</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　【ABSTRACT】Speaking form the essence,student’s mathematics learnin

54、g process is the course of solving the problem.Problem solving is a staple component in student’s cognizance process. Meta-cognitive is one of the key factors influencing the problem to solving.it is not merely influenci

55、ng the whole course that students’ problem solving and is influencing quality and efficiency of problem to solving.So in the mathematics education.Teacher should take proper measure to raising students’ meta-cogniti</

56、p><p>　　【KEYWORDS】pupil;Mathematics Problem Solving;Metacognitive Ability;Strategy</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　1問題的提出15</b></p><p>　　1.1問題提出的背

57、景及意義錯誤!未定義書簽。</p><p>　　2 數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知的相關(guān)研究17</p><p>　　2.1數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知的概念17</p><p>　　2.2數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知的成分18</p><p>　　3 六年級小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知水平的調(diào)查與分析20</p><p>　　3.1調(diào)

58、查方法20</p><p>　　3.1.1調(diào)查對象20</p><p>　　3.1.2調(diào)查工具20</p><p>　　3.1.3調(diào)查實施21</p><p>　　3.2結(jié)果分析21</p><p>　　3.2.1分析工具21</p><p>　　3.2.2六年級學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中元

59、認(rèn)知能力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的相關(guān)分析22</p><p>　　4 影響小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知水平的因素分析23</p><p>　　4.1性別對學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知能力發(fā)展的影響23</p><p>　　4.2 學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握程度對數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知能力發(fā)展的影響24</p><p>　　4.3教學(xué)水平對學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中元

60、認(rèn)知能力發(fā)展的影響25</p><p><b>　　5 結(jié)論27</b></p><p>　　6提高小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知水平的策略28</p><p>　　6.1引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方法訓(xùn)練，培養(yǎng)元認(rèn)知28</p><p>　　6.3幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系，促進(jìn)元認(rèn)知30</p><p>&

61、lt;b>　　7結(jié)束語32</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)33</b></p><p>　　致謝錯誤!未定義書簽。</p><p><b>　　附錄34</b></p><p>　　1問題提出的背景和意義</p><p>　　數(shù)學(xué)教育的

62、中心環(huán)節(jié)是問題解決。數(shù)學(xué)問題解決作為一種高級的學(xué)習(xí)活動，不僅需要學(xué)生依靠各種如感知、記憶、思維等認(rèn)知因素進(jìn)行認(rèn)知活動，還要對自己的各種認(rèn)知活動進(jìn)行積極的監(jiān)控和調(diào)節(jié)，才能使問題得到成功的解決。這種對自己認(rèn)知活動的自我意識、自我體驗和自我調(diào)節(jié)在心理學(xué)領(lǐng)域擁有一個專有名詞——元認(rèn)知。國外許多研究者就元認(rèn)知在數(shù)學(xué)問題解決中的作用進(jìn)行了研究，并取得了不少成果: 如Swanson和I_ester分別用實驗證實了元認(rèn)知作為一種獨立的認(rèn)知過程而不同于一

63、般認(rèn)知能力傾向，元認(rèn)知知識能彌補一般認(rèn)知能力傾向的不足，它能影響問題解決，強調(diào)了元認(rèn)知在問題解決中的作用。</p><p>　　美國發(fā)展心理學(xué)家J·Flavell于1976年最先正式提出元認(rèn)知這個概念。元認(rèn)知這一新領(lǐng)土的發(fā)現(xiàn)，吸引了各界研究者前來開發(fā)建設(shè)，搭橋鋪路，在發(fā)展元認(rèn)知領(lǐng)域的同時，與心理學(xué)、教育學(xué)、學(xué)科教育心理等建立了聯(lián)系。如今有關(guān)問題解決中的元認(rèn)知的研究也開展的如火如荼，雖然起步晚了些，但隨著

64、人們對問題解決的認(rèn)知的加深，對這一塊的研究已逐漸從零星到系統(tǒng)，從表層到深層，從理論到實踐。從1996年至2007年，關(guān)于數(shù)學(xué)問題解決中的元認(rèn)知這一課題的研究取得了豐碩的成果。國外的研究表明：問題解決的過程中包含著元認(rèn)知活動：如Pugalee(2001)試圖在學(xué)生對數(shù)學(xué)問題解決過程的書面描述中尋找元認(rèn)知的證據(jù)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的定向、組織、執(zhí)行和驗證階段涉及很多元認(rèn)知行為；學(xué)科知識無法取代元認(rèn)知在問題解決中的作用：如Schoenfe

65、ld的實驗表明，盡管擁有相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)科知識,學(xué)生也可能由于缺乏元認(rèn)知技巧而無法成功地解決問題。相反，良好的反省認(rèn)知和共同合作使學(xué)生在缺乏數(shù)學(xué)原理知識的情況順利解決；元認(rèn)知對數(shù)學(xué)問題解決的影響：如Desoete等(2001)研究元認(rèn)知與數(shù)學(xué)問題解決之間的關(guān)系在普通智力學(xué)生身上表現(xiàn)，發(fā)</p><p>　　由此可見，元認(rèn)知的提出可以使我們更加深入地了解人類學(xué)習(xí)和解決問題的過程,把握學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的實質(zhì)，為學(xué)生能夠成

66、功的解決問題提供有利條件。所以它對于教育教學(xué)實踐是具有重要的指導(dǎo)意義的。本文旨在通過測評小學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題過程中元認(rèn)知能力的發(fā)展水平，探討影響小學(xué)生生數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知能力發(fā)展的因素，探索在數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的元認(rèn)知能力進(jìn)行培養(yǎng)與提高的有效策略，以此引起人們對小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知能力培養(yǎng)的重視，為提高教師在這方面的教學(xué)與學(xué)生的學(xué)習(xí)做一些有益的嘗試。</p><p>　　2 數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知

67、的相關(guān)研究</p><p>　　2.1數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知的概念</p><p>　　弗萊維爾1976年最早在《認(rèn)知發(fā)展》一書中提出元認(rèn)知的概念并對此加以研究，他把元認(rèn)知解釋為:“對思維與學(xué)習(xí)的認(rèn)識和控制，是一個人對自己的認(rèn)知過程、認(rèn)知產(chǎn)品、或各種與認(rèn)知有關(guān)的事物的理解。” A.Brown與L.Baker也認(rèn)為，元認(rèn)知是“個人對認(rèn)知領(lǐng)域的知識和控制?！?Sternberg通過將元認(rèn)知與認(rèn)知

68、進(jìn)行對比來揭示其含義：“元認(rèn)知是‘關(guān)于認(rèn)知的認(rèn)知’；認(rèn)知包含對世界的知識以及運用這種知識去解決問題的策略。而元認(rèn)知涉及對個人的知識和策略的監(jiān)測、控制和理解”。國內(nèi)對元認(rèn)知的觀念主要有：董奇在《論元認(rèn)知》一文中指出，元認(rèn)知實質(zhì)就是人對元認(rèn)知活動的自我意識和自我調(diào)節(jié)，這種觀點正是目前為大家廣為接受的看法。張慶林（1999）提出了“元認(rèn)知是關(guān)于個體對自己認(rèn)知的認(rèn)知，是個體對自己機的認(rèn)知加工過程的自我覺知、自我評價和自我調(diào)節(jié)等等”。而數(shù)學(xué)問題解

69、決中的元認(rèn)知是個體在數(shù)學(xué)活動中，以一定的數(shù)學(xué)觀念為指導(dǎo)，對數(shù)學(xué)認(rèn)知過程行主動的監(jiān)控和連續(xù)的協(xié)調(diào)和調(diào)節(jié)，是個人對數(shù)學(xué)認(rèn)知領(lǐng)域的認(rèn)識和控制。它是對數(shù)學(xué)問題解決這一特殊的認(rèn)知活動進(jìn)行自我監(jiān)控的元認(rèn)知機制，是數(shù)學(xué)問題解決活動中個體的自我意識、自我調(diào)節(jié)和自我控制，</p><p>　　2.2數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知的成分</p><p>　　關(guān)于元認(rèn)知的成分，研究者們見仁見智，存在著一些不同的觀點。20

70、05年，唐劍嵐等人基于數(shù)學(xué)學(xué)科的特殊性以及數(shù)學(xué)問題解決的元認(rèn)知研究，從實證的角度探討數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知量表的設(shè)計中，對于數(shù)學(xué)問題解決的元認(rèn)知成分也作了進(jìn)一步的研究，認(rèn)為數(shù)學(xué)問題解決的元認(rèn)知成分由3個主要成分（主因素）構(gòu)成，即元認(rèn)知知識、元認(rèn)知體驗和元認(rèn)知策略，這與新課程改革倡導(dǎo)的知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀目標(biāo)有內(nèi)在一致性。</p><p>　　2.2.1元認(rèn)知知識</p><p&

71、gt;　　元認(rèn)知知識主要是由關(guān)于什么因素或變量以什么方式起作用和相互作用來影響認(rèn)知活動的過程和結(jié)果的知識、信念組成的。元認(rèn)知知識還可以細(xì)分為三類：個體的元認(rèn)知知識，任務(wù)的元認(rèn)知知識和策略的元認(rèn)知知識。</p><p>　?。?）個體的元認(rèn)知知識</p><p>　　它指認(rèn)知主體能清楚地認(rèn)識到自身在數(shù)學(xué)問題解決方面的特點及缺陷，了解自身與他人之間的差距，以及對人類認(rèn)知的普遍性特點的認(rèn)識。例如

72、：有的人知道自己計算能力強，但邏輯推理能力弱；有的人了解自己與其他同學(xué)相比，在算術(shù)方面的能力比他強，但概念理解能力較弱；有的學(xué)生知道三四年級的小學(xué)生的思維正逐漸從具體形象思維過渡到抽象邏輯思維。</p><p>　　（2）任務(wù)的元認(rèn)知知識</p><p>　　它指認(rèn)知主體對于要解決的數(shù)學(xué)問題的性質(zhì)、要求及目標(biāo)等的知識。也就是說，個體能夠清楚地認(rèn)識到不同問題有著不同的要求，需要解題者具備相應(yīng)

73、的知識技能，對于問題的難易程度和熟悉度能做到心中有數(shù)，了解問題的最終形式是怎么樣的。例如：有的學(xué)生對于要解決的數(shù)學(xué)問題的基本性質(zhì)（如開放的，幾何的等）有一個清晰的認(rèn)識，能清晰的把握所學(xué)的數(shù)學(xué)概念、定理、方法及其之間的聯(lián)系。</p><p>　　（3）策略的元認(rèn)知知識</p><p>　　它指認(rèn)知主體關(guān)于數(shù)學(xué)認(rèn)知活動過程中對于各種可利用的策略及最優(yōu)化策略的選擇等的知識。例如：有的人在解決數(shù)學(xué)

74、問題時，清楚了解解決該題可以采取的方法策略，并且知道怎么使用它們，對各種策略的長短做到心中有數(shù)，知道在哪些情景下采取何種方式策略能達(dá)到最優(yōu)效果。</p><p>　　2.2.2元認(rèn)知體驗</p><p>　　元認(rèn)知體驗是指認(rèn)知主體在整個數(shù)學(xué)問題解決過程中伴隨著產(chǎn)生的的認(rèn)知體驗和情感體驗。元認(rèn)知體驗又可以分為二類：認(rèn)知體驗和情感體驗。</p><p><b>

75、;　　（1）認(rèn)知體驗</b></p><p>　　它主要指對體驗數(shù)學(xué)問題的難易程度和熟悉程度及對能否成功解決問題的把握程度和在解決問題過程中對解題進(jìn)程、遇到的障礙或遇到的困難的體驗等。例如：有的人在讀完題目后，就能意識到自己能否解決它，能感覺自己解題的把握程度；有的人在解題時，一看到某些題目就有一種困難或容易的感覺。</p><p><b>　　（2）情感體驗<

76、/b></p><p>　　它主要指解決問題過程中的各種情緒感受。例如：學(xué)生在遇到難題時的焦慮感，成功解決問題時所獲得的喜悅感和成就感，失敗時的失落感等等，各種喜怒哀樂的情緒感受。</p><p>　　2.2.3元認(rèn)知策略</p><p>　　元認(rèn)知策略是指認(rèn)知主體在數(shù)學(xué)認(rèn)知過程中，對自己正在進(jìn)行的認(rèn)知活動,不斷積極出謀劃策,主動地、有意識地進(jìn)行監(jiān)測、控制和調(diào)

77、整的過程。元認(rèn)知策略可細(xì)分為四類：計劃、調(diào)控、評價和反思。</p><p><b>　　（1）計劃</b></p><p>　　它指的是在問題解決時能做出全盤。例如：有的人在解題時，會把題目的意思弄清，明確目標(biāo)后，再動手解題；有的人在分析題目時，會盡可能設(shè)想幾種解法，然后選擇自己覺得最好的方法去做，對先做什么，再做什么有一個總體的規(guī)劃。</p><

78、p><b>　　（2）調(diào)控</b></p><p>　　它指對在進(jìn)行問題解決時能進(jìn)行自我意識和自我調(diào)節(jié)。例如：有的人能覺察自己在向錯誤方向前進(jìn)、檢查有無出錯、及時進(jìn)行調(diào)整和補救等。</p><p><b>　?。?）評價</b></p><p>　　它指對在進(jìn)行問題解決過程中能做出價值判斷與評估。例如：有的人在解決問

79、題過程中能對所采用的方法的好壞進(jìn)行正確的判斷，在遇到困難時懂得該放棄還是繼續(xù)思考或者尋求幫助，能意識到自己是否已達(dá)到目標(biāo)。</p><p><b>　?。?）反思</b></p><p>　　它指對整個問題解決過程的認(rèn)知、情感、意志、行為進(jìn)行自我總結(jié)與思考。例如：有的人在解題后，會回過頭來反思自己整個解題過程，對過程中產(chǎn)生的情感體驗、運用的知識方法、解題技巧等等進(jìn)行總

80、結(jié)歸納。</p><p>　　3 六年級小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知水平的調(diào)查與分析</p><p><b>　　3.1調(diào)查方法</b></p><p><b>　　3.1.1調(diào)查對象</b></p><p>　　萬里國際小學(xué)六年級175名學(xué)生，其中有效被試159名，男生83名，女生76名。<

81、/p><p><b>　　3.1.2調(diào)查工具</b></p><p>　　本文采用唐劍嵐等人于2005年編制的數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知問卷量表。因為考慮到小學(xué)生的理解能力，為了讓學(xué)生更好地理解各個選項的問題，在不改變問題原意的基礎(chǔ)上，對部分問題的敘述做了些許修改。</p><p><b>　　(1)記分方式</b></p&g

82、t;<p>　　該問卷題項采用的是李克特式量表（Likert-type Scale）法，即五級記分法。每題都是5個選項，分別為：A總是這樣，B經(jīng)常這樣，C有時這樣，D很少這樣，E從不這樣。正向題分別給予5、4、3、2、1的分值，反向題給予1、2、3、4、5的分值。</p><p><b>　　(2) 內(nèi)容分布</b></p><p>　　該問卷共包含37

83、道選擇題，其中包含數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知能力的3個主因素: 元認(rèn)知知識、元認(rèn)知體驗、元認(rèn)知策略;而元認(rèn)知知識又包含了3個次級因素：個體知識、認(rèn)知任務(wù)、認(rèn)知策略、元認(rèn)知體驗又包含了兩個次級因素：認(rèn)知體驗、情感體驗；元認(rèn)知策略又包含了4個次級因素：計劃、調(diào)控、評價、反思。各個維度所對應(yīng)的題號如表3.1.2。</p><p>　　表3.1.2數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知問卷量表各維度對應(yīng)題號</p><p&g

84、t;<b>　?。?）問卷分析</b></p><p>　　一個問卷的信度愈高，代表問卷愈穩(wěn)定，根據(jù)Cronbach’s α系數(shù)信度檢驗方法測得：該問卷總體內(nèi)部一致性的a系數(shù)為0.901；三個主層面的α系數(shù)分別為0.755、0.745、0.842，九個次層面的α系數(shù)在0．533～0．820之間，均大于0.5。可見該問卷的信度及效度均較好。 </p><p><b

85、>　　3.1.3調(diào)查實施</b></p><p>　　于2010年12月21日下午，在萬里國際小學(xué)，利用用中午學(xué)生自習(xí)時間，向?qū)W習(xí)六年級6個班的全體學(xué)生發(fā)放了共180份“數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知問卷量表”，施測時間為10分鐘，共收回有效問卷量表159份。</p><p><b>　　3.2結(jié)果分析 </b></p><p>　　

86、3.2.1分析工具 </p><p>　　本研究采用spssl7．0軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析。</p><p>　　3.2.2六年級學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知能力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的相關(guān)分析</p><p>　　本文以六年級學(xué)生2010～2011學(xué)年第一學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試成績作為數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知能力的效標(biāo)，對六年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績與數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知能力的關(guān)系進(jìn)行分析。以了

87、解學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中的元認(rèn)知水平以及學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知能力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的關(guān)系。結(jié)果見表3.2.2。</p><p>　　表3.2.2 學(xué)生各因素的均值、標(biāo)準(zhǔn)差以及各分量表及問卷總成績與數(shù)學(xué)成績之間的相關(guān)系數(shù)</p><p>　　注：* p<0.05 ** p<0.01</p><p>　　從表3.2.2可以看出，六年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與元認(rèn)知因素

88、中的認(rèn)知任務(wù)、認(rèn)知策略、認(rèn)知體驗、計劃、調(diào)控和反思這六個維度的相關(guān)系數(shù)分別為0.253，0.216，0.274，0.205，0.231，幾乎都達(dá)到了非常顯著的水平，與總問卷所表現(xiàn)出的元認(rèn)知能力的相關(guān)系數(shù)為0.259，也達(dá)到了非常顯著的水平，這說明學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與其在數(shù)學(xué)問題解決中的元認(rèn)知能力存在極其顯著的正相關(guān)。所以說，數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知能力對學(xué)生的數(shù)學(xué)成績有著重要的影響，特別是與元認(rèn)知因素中的認(rèn)知任務(wù)、認(rèn)知策略、認(rèn)知體驗、計劃、調(diào)控

89、和反思這六個維度的關(guān)系十分密切。從表3.2.2中還可以看出，問卷總成績的均值偏低，特別是元認(rèn)知策略部分（計劃、調(diào)控、評價、反思）的成績的均值較低，說明六年級學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中的元認(rèn)知水平處于中等水平。</p><p>　　4 影響小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知水平的因素分析</p><p>　　影響小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知水平的因素有許多，而且相互之間作用比較復(fù)雜。本文主要從學(xué)生的性別、數(shù)學(xué)

90、知識結(jié)構(gòu)及教師的教學(xué)水平這三個方面入手，通過數(shù)據(jù)的分析，研究其對數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知水平的影響。</p><p>　　4.1性別對學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知能力發(fā)展的影響</p><p>　　本文采用單因素方差分析，來檢驗性別這一因素是否與學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決中的元認(rèn)知水平有關(guān)。結(jié)果見表4.1.1。</p><p>　　表4.1.1男女生數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知各分量得分

91、平均分、標(biāo)準(zhǔn)差及F值檢驗結(jié)果</p><p>　　注：* p<0.05 ** p<0.01</p><p>　　表4.1.2男女生數(shù)學(xué)期末成績的得分平均值</p><p>　　從表4.1.1可以看出，不同性別的學(xué)生，在“認(rèn)知知識”、“認(rèn)知任務(wù)”、“認(rèn)知策略”、“情感認(rèn)知”、“計劃”、“調(diào)控”、“反思”這些變量有顯著差異。且六年級男學(xué)生在各個層面上的元認(rèn)

92、知能力的均值得分略均高于女生。這說明男生在“認(rèn)知知識”、“認(rèn)知任務(wù)”、“認(rèn)知策略”、“情感認(rèn)知”、“計劃”、“調(diào)控”、“反思”方面的的元認(rèn)知水平要略高于女生。從表4.1.2中，可以看出男生的平均數(shù)學(xué)成績雖然略高于女生，但差距不大。即證明了上一章節(jié)所得出的結(jié)論：數(shù)學(xué)問題解決中的元認(rèn)知水平與數(shù)學(xué)成績有著密切的關(guān)系，也說明了男生們未能在成績上充分得體現(xiàn)出在元認(rèn)知水平上的優(yōu)勢。</p><p>　　4.2 學(xué)生數(shù)學(xué)知識的

93、掌握程度對數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知能力發(fā)展的影響</p><p>　　本文將學(xué)生六年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)成績作為學(xué)生數(shù)學(xué)知識掌握程度的標(biāo)度。本人根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績把前27%的學(xué)生劃為數(shù)學(xué)知識掌握程度較好的一類（用A表示），把后27%的學(xué)生劃為數(shù)學(xué)知識掌握程度較差的一類（用B表示）。用方差分析考察學(xué)生的數(shù)學(xué)知掌握程度對數(shù)學(xué)問題解決中的元認(rèn)知能力的影響。結(jié)果見表4.2。</p><p>　　表

94、4.2 A類學(xué)生與B類學(xué)生元認(rèn)知分量表的得分平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差及F值檢驗結(jié)果</p><p>　　注：* p<0.05 ** p<0.01</p><p>　　從表4.2可以看出，“認(rèn)知任務(wù)”、“認(rèn)知策略”、“認(rèn)知體驗”、“計劃”、“調(diào)控”、“評價”、“反思”這七個維度的F值分別為：15.707、8.714、17.235、5.953、13.882、5.486、6.393，幾乎都達(dá)

95、到了非常顯著的水平，也就是說數(shù)學(xué)知識掌握程度不同的學(xué)生在“認(rèn)知任務(wù)”、“認(rèn)知策略”、“認(rèn)知體驗”、“計劃”、“調(diào)控”、“評價”、“反思”這些方面存在著顯著的差異。這說明學(xué)生的數(shù)學(xué)知識掌握的程度越高，其數(shù)學(xué)問題解決中的元認(rèn)知能力的發(fā)展水平也就越高。</p><p>　　4.3教學(xué)水平對學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知能力發(fā)展的影響</p><p>　　本文綜合考慮各班2010～2011學(xué)年第一學(xué)期

96、期末考數(shù)學(xué)成績以及歷來的考核成績，以不同班級的期末數(shù)學(xué)成績代表各班數(shù)學(xué)學(xué)科教師不同的教學(xué)水平。其中以較優(yōu)秀的班級606班代表較高的教學(xué)水平（用H表示），以考核成績較低的601班代表較低的教學(xué)水平（用L表示）。本文采用方差分析考察不同的教學(xué)水平對數(shù)學(xué)問題解決中的元認(rèn)知能力的影響。結(jié)果見表4.3。</p><p>　　表4.3不同教學(xué)水平的元認(rèn)知分量表的得分平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差及F值檢驗結(jié)果</p><

97、p>　　注：* p<0.05 ** p<0.01</p><p>　　從表4.3可以看出，不同的教學(xué)水平在元認(rèn)知知識和元認(rèn)知策略上具有非常顯著的差異。教師的教學(xué)水平越高，學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決中的元認(rèn)知能力的發(fā)展水平也就越高。這說明教師的教學(xué)水平在相當(dāng)大的程度上影響著學(xué)生元認(rèn)知能力的發(fā)展，特別是知識的掌握、策略的運用及反思調(diào)控等能力。</p><p><b>　　

98、5 結(jié)論</b></p><p>　　這次調(diào)查的結(jié)果歸納起來主要有以下幾點：</p><p>　?。?）萬里小學(xué)六年級學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決中的元認(rèn)知能力處于中等水平，并與其數(shù)學(xué)成績呈正相關(guān)。說明數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知能力對學(xué)生的數(shù)學(xué)成績有著重要的影響，特別是與元認(rèn)知因素中的認(rèn)知任務(wù)、認(rèn)知策略、認(rèn)知體驗、計劃、調(diào)控和反思這六個維度的關(guān)系十分密切；</p><p&g

99、t;　?。?）不同性別的學(xué)生的元認(rèn)知能力有顯著的差異，男生在“認(rèn)知知識”、“認(rèn)知任務(wù)”、“認(rèn)知策略”、“情感認(rèn)知”、“計劃”、“調(diào)控”、“反思”這些方面的能力略高于女生，但未能在成績上充分得體現(xiàn)出在元認(rèn)知水平上的優(yōu)勢；</p><p>　?。?）數(shù)學(xué)知識掌握程度不同的學(xué)生在“認(rèn)知任務(wù)”、“認(rèn)知策略”、“認(rèn)知體驗”、“計劃”、“調(diào)控”、“評價”、“反思”這些方面存在著顯著的差異。這說明學(xué)生的數(shù)學(xué)知識掌握的程度越高，

100、其數(shù)學(xué)問題解決中的元認(rèn)知能力的發(fā)展水平也就越高；</p><p>　　（4）不同的教學(xué)水平在元認(rèn)知知識和元認(rèn)知策略上具有非常顯著的差異。說明教師的教學(xué)水平越高，學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決中的元認(rèn)知能力的發(fā)展水平也就越高。教師的教學(xué)水平在相當(dāng)大的程度上影響著學(xué)生元認(rèn)知能力的發(fā)展，特別是知識的掌握、策略的運用及反思調(diào)控等能力。</p><p>　　6提高小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知水平的策略</p

101、><p>　　調(diào)查的目的是為了指導(dǎo)實踐。下面就結(jié)合調(diào)查材料的分析結(jié)果，闡述關(guān)于提高小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知水平的策略。從“教學(xué)水平對學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知能力發(fā)展的影響”的調(diào)查結(jié)果可知，教師的教學(xué)水平越高，學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決中的元認(rèn)知能力的發(fā)展水平就越高。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)提高對元認(rèn)知的認(rèn)識水平,有效實現(xiàn)教師“教”向?qū)W生“學(xué)”轉(zhuǎn)變,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的元認(rèn)知能力。</p>&l

102、t;p>　　6.1引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方法訓(xùn)練，提高元認(rèn)知水平</p><p>　　此次的調(diào)查結(jié)果顯示六年級小學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決中的元認(rèn)知能力處于中等水平，而且數(shù)學(xué)問題解決中的元認(rèn)知能力對學(xué)生數(shù)學(xué)成績具有非常重要的影響。所以為了能更好的把握時機，在小學(xué)階段就應(yīng)該能開始有意識的培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決中的元認(rèn)知能力。</p><p>　　數(shù)學(xué)問題解決中的元認(rèn)知能力同其他能力一樣，是可以在實

103、踐中得到培養(yǎng)和提高的。心理學(xué)研究表明，不告訴訓(xùn)練的目的的“盲訓(xùn)練”的效果，明顯差于“明訓(xùn)練”， “明訓(xùn)練”能使學(xué)生明確學(xué)習(xí)的目的，有利于學(xué)生主體性的發(fā)揮和學(xué)習(xí)效率的提高。由此,本人認(rèn)為應(yīng)采用“明訓(xùn)練”法訓(xùn)練提高數(shù)學(xué)問題解決中的元認(rèn)知能力。</p><p>　　首先，要讓學(xué)生明白什么是數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知能力。鑒于有關(guān)元認(rèn)知的定義晦澀難懂，小學(xué)的理解能力有限,在解釋時,教師可借助簡單具體的例子,生動形象的比喻或結(jié)合

104、數(shù)學(xué)問題的解決過程進(jìn)行說明，讓學(xué)生能夠清楚明白其含義。</p><p>　　其次，讓學(xué)生認(rèn)識到元認(rèn)知能力在數(shù)學(xué)問題解決過程中的重要作用。可以通過說明元認(rèn)知的意義和價值，讓學(xué)生肯定并且相信元認(rèn)知在數(shù)學(xué)問題解決的過程中的重要性和必要性，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師對學(xué)生闡述元認(rèn)知在數(shù)學(xué)問題解決中作用時，闡述一些理論是必要的，但是不能過分地強調(diào)，過度理論化，因為畢竟元認(rèn)知這個名詞對于學(xué)生,特別是小學(xué)生而言是從未接觸過的

105、，所以理解起來會很困難,應(yīng)該借助具體實例來幫助學(xué)生理解。</p><p>　　還有，最重要的是教師應(yīng)該具備一定的教育學(xué)和心理學(xué)基礎(chǔ)，在充分認(rèn)識到元認(rèn)知在學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中作用和意義及培養(yǎng)和提高學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決中的元認(rèn)知水平的重要性和必要性的前提下,認(rèn)真總結(jié)，反思，找到合適有效的提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中元認(rèn)知能力的教學(xué)方法，并在教學(xué)實踐中科學(xué)性的運用這些方法，使學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決中的元認(rèn)知水平得到有效的提高。<

106、;/p><p>　　指導(dǎo)學(xué)生在解決問題中的出聲思維</p><p>　　Dominowski(1990)認(rèn)為，要求學(xué)生在解決問題時向自己解釋理由能夠引發(fā)執(zhí)行加工過程，如調(diào)節(jié)、計劃、注意問題特征，這一切能使解決問題的成功率更高。這種向自己解釋理由的方式，也就是現(xiàn)在所說的“出聲思維”訓(xùn)練，而引發(fā)的調(diào)節(jié)、計劃、注意問題特征等加工過程正體現(xiàn)了元認(rèn)知策略的過程。所以說，出聲思維訓(xùn)練有助于培養(yǎng)和提高學(xué)生的

107、元認(rèn)知水平，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)知識和解決問題的效率。</p><p>　　出聲思維不是簡單的要求學(xué)生說出問題的答案，而是讓學(xué)生通過言語表達(dá)出自己解決某個問題的整個思維過程。出聲思維可以是學(xué)生在解決問題時的自言自語，也可以是在教師的引導(dǎo)下學(xué)生對自己整個解決問題過程的闡述。在最初階段，沒經(jīng)過訓(xùn)練的小學(xué)生是無法完整地，流利地表達(dá)自己的想法的。所以，教師要耐心地，一步一步教會學(xué)生如何進(jìn)行出聲思維的訓(xùn)練。教師可以先為學(xué)生們做

108、出示范，結(jié)合具體問題，告訴學(xué)生自己的整個解決過程?？梢詤⒖家韵逻@幾個步驟：先讀題，知道問題是什么，已知條件是什么；然后說一說自己能想到的解決問題的方法和理由；最后，嘗試著解決這個問題。教師示范后，可以提出問題讓學(xué)生嘗試著邊解決邊進(jìn)行出聲思維訓(xùn)練，然后請班上優(yōu)秀的學(xué)生說一說自己的整個解題過程，給班上的同學(xué)樹立榜樣，再同桌之間互相說一說，使學(xué)生能掌握基本的出聲思維訓(xùn)練的方法。出聲思維訓(xùn)練使學(xué)生內(nèi)隱的思維活動外顯化，便于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的認(rèn)知

109、錯誤，了解學(xué)生活躍的思維方式和不同的思維特點，從而能夠進(jìn)行針對性的指導(dǎo)和幫助，減少了學(xué)生模糊的認(rèn)識和猜測，使學(xué)生清晰、深刻地掌握數(shù)學(xué)知識和解題方法。</p><p>　　(2)指導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)</p><p>　　葉有福利用反思型日記（課堂反思、錯題反思、章節(jié)反思）和自我學(xué)習(xí)策略的訓(xùn)練，來培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力，發(fā)現(xiàn)效果顯著。所以可以采用寫反思型日記的