七年級學生應用題解題技巧探究

1、<p>　　七年級學生應用題解題技巧探究</p><p>　　列方程（組）解應用題是初中階段數(shù)學教學的重點，更是難點。其之所以是難點，概括地說：既難教又難學。在七年級數(shù)學中已開始涉及到列一元一次方程解應用題和列二元一次方程組解應用題兩個單元的教學內(nèi)容。如何采用適當?shù)姆椒ê筒呗赃M行這部分內(nèi)容的教學，解決大部分學生的入門關，突破這一難點，是我在多年教學工作中一直思考的問題。 </p><

2、p>　　在教學過程中，我發(fā)現(xiàn)這一難點難于突破的癥結在于有以下幾個問題需要解決。 </p><p>　　1．受思維慣性、惰性的影響，部分學生沒有能及時轉(zhuǎn)變解題方法，長期停留在算術方法的思維水平上。 </p><p>　　2．很多學生對應用題有“厭煩”、“怕”的心理，還沒做就已產(chǎn)生畏難思想。 </p><p>　　3．生活經(jīng)驗不足，使部分學生對應用題感到抽象而難以

3、理解。 </p><p>　　4．許多學生對文字語言“翻譯”成數(shù)學式子的基礎不扎實。 </p><p>　　5．很多學生不善于使用輔助方法幫助自己分析問題，而常陷于憑空毫無目的地胡亂思考。 </p><p>　　下面結合我的實際教學工作討論一下上述問題的處理方法。 </p><p>　　一、精心設計初始階段課程 </p><

4、;p>　　學生獲取新的知識，必須通過他們自己的思維，而要促進學生積極去思維，就要激發(fā)他們的學習動力。從七年級的列方程解應用題來說，就要通過比較小學的算術方法與列方程方法不同，使學生親自感受列方程解應用題的優(yōu)越性。比如我在引入課上設計了如下一組題目，引導學生用兩種方法去解，從而使學生體會到列方程解應用題的優(yōu)越性，明白從算術到方程是數(shù)學的一大進步，從思想上產(chǎn)生要學好列方程解應用題的方法的愿望。 </p><p>

5、;　　例1 一列火車以1千米/分的速度通過一座長400米的大橋，用了半分時間，問這列火車的車身有多少長？ </p><p>　　例2 某廠今年總產(chǎn)值比去年的2倍少10萬元，如果今年的總產(chǎn)值是80萬元，那么去年的總產(chǎn)值是多少？ </p><p>　　例3 一批零件交給甲、乙兩個班組，要求他們同時工作5小時加工完230個零件，已知每小時甲組能加工的零件比乙組的1.2倍多2個。問乙組每

6、小時要加工零件多少個？ </p><p>　　通過上面例子也讓學生體會到兩種方法考慮問題的不同，算術法一般使用綜合法——由已知條件一步一步推出結論，列方程法適合使用分析法——從未知條件逆向推理來建立未知與已知的關系，隨著題目難度的增加，使用分析法比使用綜合法顯得簡單。因此，學生會不會應用分析法也是學生能否及時轉(zhuǎn)變解題方法的一個關鍵點，教師在后續(xù)的教學中要有意識地進行滲透。 </p><p>

7、;　　二、多練或類比貼近學生生活的應用題 </p><p>　　有很多學生對應用題存在著一種“怕”的心理，并且把這種“怕”擴大化，潛意識就認為自己天生就解決不了應用題，有這種畏難情緒的同學一般都有自信心差、思維品質(zhì)不佳等問題。 </p><p>　　因此在心理上教師應消除學生不良的自我定位以及逃避心態(tài)，設法使這類學生對應用題產(chǎn)生興趣，因此，我們在教學的過程中，要挖掘教材中聯(lián)系實際的知識點，

8、多練一些與學生實際生活貼近的應用題，使學生認識到應用題的重要性和有趣性。如存款問題、生日問題、打折銷售問題等等，讓學生有了更多機會感受數(shù)學的應用價值。 </p><p>　　三、利用多媒體技術，彌補學生的生活經(jīng)驗不足 </p><p>　　由于受辦學條件、學校經(jīng)費、學生安全等諸多因素的影響,學校和家庭為學生創(chuàng)設的戶外社會實踐活動也非常有限,尤其對生產(chǎn)、生活、科技及社會經(jīng)貿(mào)活動的知識知之甚少

9、, 缺少這些知識經(jīng)驗的第一體驗, 所以遇到背景鮮活的應用問題, 顯得比較茫然, 信心不是很足,對問題中的數(shù)量關系審視比較模糊, 成為解決問題的一大障礙. </p><p>　　例4　已知5臺A型機器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個，7臺B型機器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個，每臺A型機器比B型機器一天多生產(chǎn)1個產(chǎn)品，求每箱有多少個產(chǎn)品。 </p><p>　　由于學生沒有從事過車間的生產(chǎn)勞動,

10、也很少見識過這種實踐勞動， 對這項勞動中的兩種型號機器和零件影像模糊而抽像, 以致很難找到問題中蘊涵的等量關系,造成解答的困難. </p><p>　　對此，我們可以利用多媒體技術，播放一些片斷或截取一些圖片，讓學生在視覺上切實感受機器生產(chǎn)零件的情況,這樣既可以把抽象的應用題具體化，又能提高學生學這類問題的興趣。當學生在面對這類問題時，腦中能清晰地浮現(xiàn)實際生產(chǎn)的情況，問題也就迎刃而解了。 </p>

11、<p>　　四、加強把數(shù)學文字語言“翻譯”成數(shù)學式子的教學與練習，提高學生的轉(zhuǎn)化能力 </p><p>　　應用題是整個初中數(shù)學教學的難點，而在教學實踐中發(fā)現(xiàn)，這個“翻譯”問題是難點中的難點。因此，在教學中要本著循序漸進，分散難點的原則處理好這個問題的教學。 </p><p>　　在列一元一次方程解應用題的前一個單元中已有列代數(shù)式的練習，這些練習無疑是為列方程解應用題作準備。加

12、強這方面的教學與練習，除了能逐步提高學生的“翻譯”能力外，還有另外幾個好處：1.降低知識層次推進的坡度，使學習上有困難的學生能及時跟上；2.有助于學生形成有條有理的思維習慣。所以，這方面的練習對提高學生的列方程（組）解應用題的能力是很有幫助的，我在實際教學中加強了這方面的練習并收到良好的效果。 </p><p>　　五、教會學生在分析數(shù)量關系時運用一些輔助的方法，如線段圖示法、表格法等等 </p>

13、<p>　　隨著所學知識的難度的增加，我們教學中通常會有意識地教學生如何把一個復雜的問題化為幾個簡單的小問題去解決，如何綜合運用各種知識與手段去解決等等。那么，在列方程（組）解應用題教學中，如何使學生真正掌握這些輔助方法呢？ </p><p>　　除了端正學生的解題習慣外，我認為，會不會應用輔助方法是技能、是能力。因此，重要的是要利用例題和練習多為學生提供練習的機會。在教學過程中可以讓學生自己來畫題目的

14、圖示或表格，并要求學生在做作業(yè)時書面形式反映題目的圖示或表格。 </p><p>　　實際上，綜合一下上述第四、五點的討論，我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學語言互化問題是解答應用題的突破口。數(shù)學語言可分為文字語言、符號語言（數(shù)學式子）、圖形語言。文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言或圖形語言是解答數(shù)學應用題的必經(jīng)之路。因而，數(shù)學應用題中的文字語言只有“翻譯”為符號語言或圖形語言后，方能建成數(shù)學模型來解決。上面第四點涉及文字語言→符號語言的轉(zhuǎn)