§12-10二階常系數(shù)非齊次線性微分方程_第1頁(yè)
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1、第十節(jié) 二階常系數(shù)非齊次 線性微分方程,一、 型二、 型三、小結(jié),二階常系數(shù)非齊次線性方程,對(duì)應(yīng)齊次方程,通解結(jié)構(gòu),常見(jiàn)類型,難點(diǎn)：如何求特解？,方法：待定系數(shù)法.,一、 型,設(shè)非齊方程特解為,代入原方程,,,綜上討論,注意,上述結(jié)論可推廣到n階常系數(shù)非齊次線性微分方程（k是重根次數(shù)）.,特

2、別地,解,對(duì)應(yīng)齊次方程通解,特征方程,特征根,代入方程, 得,原方程通解為,例1,利用歐拉公式,注意,上述結(jié)論可推廣到n階常系數(shù)非齊次線性微分方程.,解,對(duì)應(yīng)齊方通解,作輔助方程,代入上式,所求非齊方程特解為,原方程通解為,（取虛部）,例2,解,對(duì)應(yīng)齊方通解,作輔助方程,代入輔助方程,例3,所求非齊方程特解為,原方程通解為,（取實(shí)部）,注意,解,對(duì)應(yīng)齊方通解,用常數(shù)變易法求非齊方程通解,原方程通解為,例4,三、小結(jié),(待定系數(shù)法),只含

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