利率環(huán)境下帶擾動變保費率模型的風(fēng)險理論.pdf

1、在保險數(shù)學(xué),也稱為精算數(shù)學(xué)的范疇內(nèi),破產(chǎn)論是風(fēng)險理論的核心內(nèi)容。1903年，Lundberg首次在他的博士論文中提出一類重要的隨機過程，即過程。Cramer在Lundberg工作的基礎(chǔ)上，發(fā)展了嚴格的隨機過程理論。繼Cramer之后，F(xiàn)eller和Gerber引入的更新論證技巧和鞅證明技巧研究破產(chǎn)論，這也成為研究破產(chǎn)論的主要數(shù)學(xué)工具。 Lundberg-Cramer經(jīng)典模型中，保險公司的單位時間常數(shù)速率收到保費，理賠的發(fā)生次數(shù)為

2、過程，且與索賠發(fā)生過程相互獨立?，F(xiàn)在大量研究文獻所研究的模型較經(jīng)典模型有不同程度的推廣。Gerber考慮到保險公司的不確定性收益，提出了帶干擾風(fēng)險過程。不少文章分別從保單到達理賠的發(fā)生，保費的厘定等方面進行推廣，也有文章考慮到保險公司險種的多元化及新險種的不斷開發(fā)，提出了多險種風(fēng)險模型。 本文首先對風(fēng)險模型中保險公司按單位時間常數(shù)速率收到保費的假設(shè)做了改進，考慮變保費率的情形，同時用過程代替一般風(fēng)險模型中的過程，描述保險公司的理