等效

1、等效,---------沒(méi)那么簡(jiǎn)單,PB03203194 張鍇,物理的美,無(wú)數(shù)的科學(xué)家談?wù)撐锢韺W(xué)的美，但他們的理解太深刻，太高深，不是我們可以輕易體會(huì)得到的。但物理是美的，她也可以美得 不那么高傲,物理的美,暫時(shí)放開(kāi)對(duì)稱，忘記守恒， 看看等效給我們帶來(lái)什么。,,神奇的2一視同仁的參考系一座橋,神奇的,2,神奇的2 （a）,考慮引力作用，一個(gè)球體等效于質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn)。證明如左。,？

2、？？,可這有什么用呢？ 從一個(gè)體到一個(gè)點(diǎn)，從一個(gè)點(diǎn)到一個(gè)體，我們的眼睛可以更加開(kāi)闊了。,神奇的2 （a）,學(xué)物理的不會(huì)沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)宇宙大爆炸模型。用我們的結(jié)論，就可以化大為小。,神奇的2 （a）,討論一個(gè)均勻各向同性的膨脹著的宇宙模型。O是任一個(gè)觀察者，P是某個(gè)星系，視其為質(zhì)點(diǎn)。OP=R（t）雖宇宙的膨脹而增大。P所受的的引力相當(dāng)于半徑為R的球內(nèi)質(zhì)量集中在球心O時(shí)產(chǎn)生的引力。R， 隨時(shí)間變化，而M不變，按牛頓第二定律，我們有

3、這表明，本問(wèn)題與如下問(wèn)題是等效的：質(zhì)量為M的指點(diǎn)道中心的距離為R，沿徑矢朝外發(fā)射。這樣我們就可以用機(jī)械能守恒，利用勢(shì)能曲線等我們熟悉的工具分析問(wèn)題了。可以得出宇宙年齡的上限等結(jié)論。我們的思想通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的跳板飛向了宇宙。,,,R（t）,P,O,V,神奇的2 （b）???,,左圖三角形對(duì)其內(nèi)心處質(zhì)點(diǎn)的引力是多少呢？普通的積分方法當(dāng)然可以搞定，但我們可以另辟蹊徑。,,,,,神奇的2 （b）,如左圖，線段與一段圓弧引力等效，則我們的問(wèn)

4、題可以簡(jiǎn)化為一個(gè)圓對(duì)在圓心的質(zhì)點(diǎn)的引力多大。答案顯然。,,,,,神奇的2 （c）,動(dòng)能的表達(dá)式可以寫成分量和的形式，也就是說(shuō)就動(dòng)能而言，物體等效其沿沿兩垂直方向分別運(yùn)動(dòng)。速度的矢量性質(zhì)抹去。這背后便是2的神奇了。因?yàn)檎莿?dòng)能與速度的平方成正比讓其變得這么簡(jiǎn)單。,背后的話,以上的推導(dǎo)都是運(yùn)用的平方正比或是平方反比。引力的與距離的平方反比讓球殼對(duì)其內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)無(wú)引力作用，讓均勻球的引力作用相當(dāng)于質(zhì)量集中在球心，讓一段直線的引力相當(dāng)

5、于一段圓弧。聯(lián)想到數(shù)學(xué)中距離公式的平方性質(zhì)，和引力的幾何形，讓人不得不覺(jué)得有十分深刻的聯(lián)系與設(shè)計(jì)，一種不可言語(yǔ)的和諧與美，讓人不得不驚嘆自然的神奇。而動(dòng)能的分量性又體現(xiàn)著一種分離，分分合合，這本就是物理的規(guī)律嗎！,背后的話,我相信物理的美，所以對(duì)書上的所謂科學(xué)的結(jié)論如“在10的-xx誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證指數(shù)是2”很惱火。我不相信上帝會(huì)用1.99999….來(lái)愚弄人類，而是用2來(lái)告訴我們這宇宙的奇妙，甚至是表明他自己。科學(xué)不完全是理性，否則愛(ài)因

6、斯坦怎么會(huì)對(duì)大統(tǒng)一如此執(zhí)著呢？,一視同仁的,參照系,一視同仁的參照系,當(dāng)我們終于學(xué)完了微積分，歡喜的想著數(shù)學(xué)工具又強(qiáng)勁了許多時(shí)，不小心聽(tīng)到已經(jīng)在國(guó)外的牛人的忠告------ 學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)/數(shù)學(xué) 趨近于0 ------頓時(shí)倒地。 但物理不是數(shù)學(xué)，我們甚至可以用一些定性的方法得出定量的結(jié)果。,一視同仁的參照系,要一個(gè)數(shù)學(xué)系的證明相同物體對(duì)撞交換速度，他會(huì)怎么做？ 算?。?！

7、 但只告訴你實(shí)驗(yàn)結(jié)果是小球撞靜止小球交換速度，你能怎么算？,一視同仁的參照系,我們是學(xué)物理的，我們懂等效。在K參照系中觀察到速度為v小球撞靜止小球交換速度等效于沿小球運(yùn)動(dòng)方向作速度為V的運(yùn)動(dòng)的參照系中什么現(xiàn)象呢？,一視同仁的參照系,顯然是速度為V-v的球撞速度為v的球交換速度啰。則由v和V的任意性可知兩相同小球完全彈性對(duì)撞交換速度。 這才是物理?。?一視同仁的參照系,不過(guò)，就是這樣簡(jiǎn)單的道理讓一個(gè)偉大的人被

8、活活燒死-------,一視同仁的參照系,不管其他物體，一物體圍繞另一物體作圓周運(yùn)動(dòng)等效于另一物體繞此物體做圓周運(yùn)動(dòng)。稍加解釋，十歲小朋友也能明白。但十歲小朋友看天空時(shí),如果他聰明的發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)和月亮在運(yùn)動(dòng)，又如果他爸爸耐心的告訴他那在天球上是圓周運(yùn)動(dòng)，他一定會(huì)高興的說(shuō)：“原來(lái)太陽(yáng)是繞著地球轉(zhuǎn)的?！?一視同仁的參照系,我們當(dāng)然可以容忍一個(gè)十歲的小朋友說(shuō)這樣的話，因?yàn)槲覀兌荚?jīng)年輕。這個(gè)例子也許有點(diǎn)不恰當(dāng)，但為什么布魯諾，哥白尼之前的那

9、么多博學(xué)的科學(xué)家沒(méi)有想到如果地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)會(huì)讓他們的天球模型大大簡(jiǎn)化讓人覺(jué)得不可理解。 人還真是奇怪。,一視同仁的參照系,布魯諾和哥白尼擋住了太陽(yáng)，推動(dòng)了地球。而愛(ài)因斯坦則擋住了所有的不同，用引力與加速度的等效讓世界沒(méi)有了優(yōu)先。,背后的話,參照系變換所帶來(lái)的等效代表著平權(quán)，這讓我們沒(méi)有優(yōu)越感，只能在自然面前感嘆自己的渺小。而這平權(quán)又預(yù)示著對(duì)稱，物理學(xué)的美就又一次以一種連貫的形式體現(xiàn)在我們面前。,一座,橋,

10、溫度是如何定義的？,溫度表征分子平均動(dòng)能的大小。 直觀結(jié)論就是運(yùn)動(dòng)的物體溫度高，也就是說(shuō)物體的速度等效于溫度。這就成了連接力學(xué)和熱學(xué)的橋梁。兩者的理論結(jié)果的相互應(yīng)用，可以得出一些很驚人的結(jié)論。,一座橋,考察一個(gè)自引力系統(tǒng)，比如地球和月亮。對(duì)月亮作功，則其軌道將會(huì)變化，由力學(xué)知識(shí)可知其將在離地球遠(yuǎn)一些的軌道上穩(wěn)定。而在這軌道上其平均速度是低于其原來(lái)軌道的，證明如右。則此系統(tǒng)吸收能量溫度降低，放出能量溫度升高。在熱

11、學(xué)上認(rèn)為其具有負(fù)比熱。,,一座橋,膨脹的宇宙也是一個(gè)自引力系統(tǒng)。熱學(xué)上已經(jīng)證明負(fù)比熱系統(tǒng)沒(méi)有穩(wěn)定態(tài)，也就是說(shuō)宇宙沒(méi)有穩(wěn)定態(tài)，由熱力學(xué)第二定律而產(chǎn)生的“熱寂說(shuō)”前提就錯(cuò)了。我們的思想又一次以一個(gè)簡(jiǎn)單的跳板飛向了宇宙。,一座橋,這種等效促使我思考一個(gè)問(wèn)題，什么是能量。從定義上來(lái)看，引力勢(shì)能是用作功定義的，而機(jī)械能則更具有“力性”，熱能也是分子的勢(shì)能和動(dòng)能之和，這不能不讓我覺(jué)得能量就是我們所規(guī)定的一種度量。跳出我們的感覺(jué)，仿佛所有的動(dòng)能，勢(shì)能

12、，化學(xué)能，生物能都是一種速度的變相表示。但看到 又有一些另外的感覺(jué)。C是一個(gè)常量，E只與質(zhì)量有關(guān)，能量又換了一個(gè)面目。直覺(jué)的覺(jué)得其中有很深刻的內(nèi)涵，但現(xiàn)在懂的太少，思想也不夠深刻。只好引用費(fèi)曼的一句話：“作為科學(xué)家，我們知道偉大的進(jìn)展都源于承認(rèn)無(wú)知，源于思想的自由?！?無(wú)知并不可怕，而不愿承認(rèn)無(wú)知才是人類的噩夢(mèng)。感謝有這樣一個(gè)機(jī)會(huì)讓我們發(fā)現(xiàn)自己的無(wú)知。,結(jié)語(yǔ),當(dāng)我們拋開(kāi)了物理題目的繁瑣計(jì)算，而暢游在精妙的物理思想中的時(shí)