圓的基本性質(zhì)1

1、24.2 圓的基本性質(zhì)（第4課時(shí)）,確定圓的條件,類比確定直線的條件:,經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線；,,經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能作一條直線.,●A,,,,,,,,,●A,●B,,確定圓的條件,1.想一想,經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作幾個(gè)圓?經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),三點(diǎn),…,呢？,,1.作圓,使它過(guò)已知點(diǎn)A.你能作出幾個(gè)這樣的圓?,●A,2.作圓,使它過(guò)已知點(diǎn)A,B.你能作出幾個(gè)這樣的圓?,●A,●B,確定圓的條件,2. 過(guò)已知點(diǎn)A,B作圓,可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓.,,經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A,B的

2、圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.以線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)為圓心,這點(diǎn)到A或B的距離為半徑作圓.,你準(zhǔn)備如何(確定圓心,半徑)作圓？,其圓心的分布有什么特點(diǎn)?與線段AB有什么關(guān)系？,●A,●B,,,確定圓的條件,3.作圓,使它過(guò)已知點(diǎn)A,B,C(A,B,C三點(diǎn)不在同一條直線上),你能作出幾個(gè)這樣的圓?,,老師提示:能否轉(zhuǎn)化為2的情況:經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A,B的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.,你準(zhǔn)備如何(確定圓心,半徑)作圓？,其

3、圓心的位置有什么特點(diǎn)?與A,B,C有什么關(guān)系？,,●B,●C,經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)B,C的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.,,●A,經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A,B,C的圓的圓心應(yīng)該這兩條垂直平分線的交點(diǎn)O的位置.,●O,確定圓的條件,請(qǐng)你作圓,使它過(guò)已知點(diǎn)A,B,C(A,B,C三點(diǎn)不在同一條直線上).,以O(shè)為圓心,OA(或OB,或OC)為半徑,作⊙O即可.,,請(qǐng)你證明你做得圓符合要求.,,●B,●C,,●A,●O,證明:∵點(diǎn)O在AB的垂直平分線上，,∴⊙O就是所

4、求作的圓,,,,,∴OA=OB.,同理,OB=OC.,∴OA=OB=OC.,∴點(diǎn)A,B,C在以O(shè)為圓心的圓上.,這樣的圓可以作出幾個(gè)?為什么?.,三點(diǎn)定圓,定理 不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.,在上面的作圖過(guò)程中.,,老師期望:將這個(gè)結(jié)論及其證明作為一種模型對(duì)待.,∵直線DE和FG只有一個(gè)交點(diǎn)O,并且點(diǎn)O到A,B,C三個(gè)點(diǎn)的距離相等,,∴經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B,C三點(diǎn)可以作一個(gè)圓,并且只能作一個(gè)圓.,三角形與圓的位置關(guān)系,因此,三角形的

5、三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓,這圓叫做三角形的外接圓.這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.,,外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的的交點(diǎn),叫做三角形的外心.,老師提示:多邊形的頂點(diǎn)與圓的位置關(guān)系稱為接.,三角形與圓的位置關(guān)系,分別作出銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形的外接圓,并說(shuō)明與它們外心的位置情況,,銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn),鈍角三角形的外心位于三角形外.,老師期望:作三角形的外接圓是必備基本技能,