連續(xù)分布隨機數有效算法的研究及蒙特卡羅方法在金融風險中的應用.pdf

1、蒙特卡羅方法的基本問題是:當概率分布確定后,如何產生相應的隨機數.論文的主要工作是連續(xù)分布隨機數有效算法的研究.論文的研究內容分為四部分:連續(xù)分布隨機數的近似方法;變換區(qū)域舍選法及應用;變換舍選法在貝塔分布隨機數中的應用;基于連接函數的蒙特卡羅方法在中國股票市場投資組合風險值計算中的應用.具體地,該論文的主要成果包含以下幾個方面:1.對于一般分布的隨機數并沒有有效的產生方法,因此滿足精度要求的簡單快速的近似方法具有一定的實際意義.該文研

2、究了基于簡單的梯形密度函數的連續(xù)分布隨機數的近似算法.首先將密度函數近似表示為混合梯形密度函數,當誤差精度不滿足要求時動態(tài)調整近似公式.最后給出了近似算法與精確算法比較的試驗結果.2.舍選法是最常用的隨機數產生方法,舍選法效率的一重要指標為接受概率.為了提高舍選法的接受概率,該文提出了變換區(qū)域舍選法的概念.當密度函數的支撐區(qū)間具有凸性子區(qū)間時,變換區(qū)域舍選法能有效提高接受概率.文章給出了變換區(qū)域舍選法的定義,列舉并證明了該方法的一些性質

3、,給出了應用該方法產生隨機數的算法,以指數分布為例驗證了算法的有效性.3.貝塔分布是隨機模擬的重要分布,大量文章討論了該分布隨機數的產生方法.論文將變換區(qū)域舍選法應用于貝塔分布,給出了中心區(qū)間應用Patch-Work方法、尾部區(qū)間應用變換區(qū)域舍選法的第Ⅱ類型貝塔分布隨機數的算法.4.風險值(VaR)是度量金融風險的重要指標,蒙特卡羅模擬是計算該風險值的主要方法之一.傳統(tǒng)的模擬方法往往是在正態(tài)分布假設條件下做的.該文將應用連接函數的蒙特卡