基于跳躍——擴(kuò)散過(guò)程的最優(yōu)消費(fèi)投資組合問(wèn)題研究.pdf

1、該文分五部份,在緒論部份簡(jiǎn)要回顧了金融研究理論的發(fā)展,介紹了關(guān)于金融資產(chǎn)價(jià)格運(yùn)行基于復(fù)合跳躍——擴(kuò)散過(guò)程的金融問(wèn)題的研究,指出了研究此類(lèi)問(wèn)題的必要性.第二章主要回顧了倒向隨機(jī)微分及帶跳倒向隨機(jī)微分的主要理論.第三章介紹了利用金融資產(chǎn)價(jià)格運(yùn)行基于復(fù)合跳躍——擴(kuò)散過(guò)程的數(shù)理模型來(lái)研究金融經(jīng)濟(jì)問(wèn)題,通過(guò)結(jié)合運(yùn)用正倒向隨機(jī)微分方程,推導(dǎo)得到著名的非線性Feynman-Kac公式,并且將相應(yīng)的倒向隨機(jī)微分方程的解記為投資者的值函數(shù),這也就是通常所

2、說(shuō)的效用值函數(shù);接著我們可以證明此效用值函數(shù)為某一偏積分變差不等式的連續(xù)粘性解,并且得到了比較原則;這些結(jié)果可以應(yīng)用到金融領(lǐng)域用于消費(fèi)投資組合的選擇或是美式期權(quán)的估值.第四章考慮了股票價(jià)格的動(dòng)態(tài)過(guò)程基于復(fù)合跳躍——擴(kuò)散過(guò)程下的最優(yōu)消費(fèi)及投資策略,并求出了期望效用(常系數(shù)風(fēng)險(xiǎn)厭惡型效用函數(shù))最大化下的最優(yōu)消費(fèi)和投資組合.第五章考慮了由于外部事件的影響導(dǎo)致股票價(jià)格的動(dòng)態(tài)路徑出現(xiàn)跳躍時(shí)的最優(yōu)消費(fèi)及投資策略,并求出了期望效用(常系數(shù)風(fēng)險(xiǎn)厭惡型效