100個初等數(shù)學(xué)題目

1、100100個數(shù)學(xué)題目個數(shù)學(xué)題目第0101題阿基米德分牛問題阿基米德分牛問題ArchimedesArchimedesProblemaProblemaBovinumBovinum太陽神有一牛群，由白、黑、花、棕四種顏色的公、母牛組成.在公牛中，白牛數(shù)多于棕牛數(shù)，多出之?dāng)?shù)相當(dāng)于黑牛數(shù)的1213；黑牛數(shù)多于棕牛數(shù)，多出之?dāng)?shù)相當(dāng)于花牛數(shù)的1415；花牛數(shù)多于棕牛數(shù)，多出之?dāng)?shù)相當(dāng)于白牛數(shù)的1617.在母牛中，白牛數(shù)是全體黑牛數(shù)的1314；黑牛數(shù)是

2、全體花牛數(shù)1415；花牛數(shù)是全體棕牛數(shù)的1516；棕牛數(shù)是全體白牛數(shù)的1617.問這牛群是怎樣組成的？第0202題德梅齊里亞克的法碼問題梅齊里亞克的法碼問題TheTheWeightWeightProblemProblemofofBachetBachetdedeMeziriacMeziriac一位商人有一個40磅的砝碼，由于跌落在地而碎成4塊.后來，稱得每塊碎片的重量都是整磅數(shù)，而且可以用這4塊來稱從1至40磅之間的任意整數(shù)磅的重物.問這

3、4塊砝碼碎片各重多少？第0303題牛頓的草地與母牛問題牛頓的草地與母牛問題NewtonsNewtonsProblemProblemofofthetheFieldsFieldsCowsCowsa頭母牛將b塊地上的牧草在c天內(nèi)吃完了；a頭母牛將b塊地上的牧草在c天內(nèi)吃完了；a“頭母牛將b“塊地上的牧草在c“天內(nèi)吃完了；求出從a到c“9個數(shù)量之間的關(guān)系？第0404題貝韋克的七個貝韋克的七個7的問題的問題BerwicksBerwicksProb

4、lemProblemofofthetheSevenSevenSevensSevens在下面除法例題中，被除數(shù)被除數(shù)除盡：77=77第1010題柯西的平均值定理柯西的平均值定理CauchysCauchysMeanMeanTheemTheem求證n個正數(shù)的幾何平均值不大于這些數(shù)的算術(shù)平均值.第1111題伯努利冪之和的問題伯努利冪之和的問題BernoullisBernoullisPowerPowerSumSumProblemProblem確定

5、指數(shù)p為正整數(shù)時最初n個自然數(shù)的p次冪的和S=1^p2^p3^p…n^p.第1212題歐拉數(shù)歐拉數(shù)TheTheEulerEulerNumberNumber求函數(shù)φ(x)=(11x)x及Φ(x)=(11x)x1當(dāng)x無限增大時的極限值.第1313題牛頓指數(shù)級數(shù)牛頓指數(shù)級數(shù)NewtonsNewtonsExponentialExponentialSeriesSeries將指數(shù)函數(shù)變換成各項為x的冪的級數(shù).xe第1414題麥凱特爾對數(shù)級數(shù)麥凱特爾

6、對數(shù)級數(shù)NicolausNicolausMercatsMercatsLogarithmicLogarithmicSeriesSeries不用對數(shù)表，計算一個給定數(shù)的對數(shù).第1515題牛頓正弦及余弦級數(shù)牛頓正弦及余弦級數(shù)NewtonsNewtonsSineSineCosineCosineSeriesSeries不用查表計算已知角的正弦及余弦三角函數(shù).第1616題正割與正切級數(shù)的安德烈推導(dǎo)法正割與正切級數(shù)的安德烈推導(dǎo)法resresDeriv

7、ationDerivationofofthetheSecantSecantTangentSeries在n個數(shù)1，2，3，…n的一個排列c1，c2，…，cn中，如果沒有一個元素ci的值介于兩個鄰近的值ci1和ci1之間，則稱c1，c2，…，cn為1，2，3，…n的一個屈折排列.試利用屈折排列推導(dǎo)正割與正切的級數(shù).第1717題格雷戈里的反正切級數(shù)格雷戈里的反正切級數(shù)GregysGregysArcArcTangentTangentSeries