2 運動的的合成與分解

1、第二節(jié)運動的合成與分解【知能準(zhǔn)備】1在物理必修1的學(xué)習(xí)中，我們是如何定量描述物體的運動情況的？2如果物體的運動軌跡不是直線，或不知道物體的運動是不是直線？應(yīng)該建立怎樣的坐標(biāo)系？3_____________叫做運動的合成，_____________叫做運動的分解。4運動的合成和分解，是指________________的合成與分解，必須遵循______________。5初速度為v0，加速度為a的勻加速直線運動可看作哪兩個分運動的合運動？

2、從該角度推導(dǎo)其速度公式和位移公式。6曲線運動的軌跡夾在___________和____________之間且總是朝著_____________方向彎曲。【同步導(dǎo)學(xué)】1關(guān)于運動的合成與分解⑴合運動與分運動定義：如果物體同時參與了幾個運動，那么物體實際發(fā)生的運動就叫做那幾個運動的合運動。那幾個運動叫做這個實際運動的分運動特征：①等時性：合運動所需時間和對應(yīng)的每個分運動時間相等②獨立性：一個物體可以同時參與幾個不同的分運動，各個分運動獨立進行

3、，互不影響。注意：在一個具體的問題中，判斷哪個是合運動、哪個是分運動的依據(jù)是：物體的實際運動是哪個，那個實際運動就叫做合運動，即直接觀察到的運動是合運動。⑵運動的合成與分解定義：從已知的分運動來求合運動，叫做運動的合成，求一個已知運動的分運動，叫運動的分解，運動的合成與分解包括位移、速度和加速度的合成，意義：運動的合成與分解是解決復(fù)雜運動的一種基本方法，它的目的在于將復(fù)雜的運動化為簡單的運動，將曲線運動化為直線運動，這樣就可以應(yīng)用已經(jīng)掌

4、握的簡單運動或直線運動的規(guī)律來研究一些復(fù)雜的曲線運動，運動的合成或分解是認(rèn)識和解決復(fù)雜運動問題的方法和手段。方法：運動的合成和分解遵循平行四邊形定則，如果各分運動都在同一直線上，我們可以選取沿該直線的某一方向作為正方向，與正方向相同的矢量取正值，與正方向相反的矢量取負(fù)值，這時就可以把矢量運算簡化為代數(shù)運算。如果各分運動互成角度，那就要作平行四邊形，運用作圖法、解直角三角形等方法求解。例1關(guān)于運動的合成與分解，以下說法正確的是（）A由兩個

5、分運動求合運動，合運動是唯一確定的B由合運動分解為兩個分運動，可以有不同的分解方法C物體做曲線運動時，才能將這個運動分解為兩個分運動時，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以(SI)(SI表示國際單位制，式中H為吊臂離地22dHt??面的高度)規(guī)律變化，則物體做（）A速度大小不變的曲線運動B速度大小增加的曲線運動C加速度大小方向均不變的曲線運動D加速度大小方向均變化的曲線運動解析根據(jù)可知，物體在豎直方向上做勻加速直線運動，水平方向為勻

6、速直線運動，合22dHt??加速度方向與合初速度的方向必不共線，物體做曲線運動，且加速度恒定為勻變速曲線運動，加速度方向與速度方向夾銳角，速度不斷增大，所以答案為BC。3小船渡河問題一條寬度為L的河，水流速度為Vs，已知船在靜水中的航速為Vc，船過河時，船的實際運動（即相對于河岸的運動）可以看成是隨水以速度Vs漂流的運動和以Vc相對于靜水的劃行運動的合運動。隨水漂流和劃行這兩個分運動互不干擾而具有等時性。（1）怎樣渡河時間最短？如圖2甲

7、所示，設(shè)船頭斜向上游與河岸成任意角θ，這時船速在垂直于河岸方向的速度分量V1=Vcsinθ渡河所需時間為：?sincVLt?可以看出：L、Vc一定時，t隨sinθ增大而減?。划?dāng)θ=900時，sinθ=1，所以，當(dāng)船頭與河岸垂直時，渡河時間最短，.cVLt?min（2）若Vs＜Vc，怎樣渡河位移最小？如圖2乙所示，渡河的最小位移即河的寬度。為了使渡河位移等于L，必須使船的合速度V的方向與河岸垂直。這是船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角

8、度θ。根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系有：Vccosθ─Vs=0.所以θ=arccos（VsVc），因為0≤cosθ≤1，所以只有在VcVs時，船才有可能垂直于河岸橫渡。（3）若Vs＞Vc，怎樣渡河位移最短？如果水流速度大于船在靜水中的航行速度，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游。怎樣才能使船的位移最短呢？如圖2丙所示，設(shè)船頭Vc與河岸成θ角，合速度V與河岸成α角。可以看出：α角越大，船的位移越短，那么，在什么條件下α角最大呢？以Vs的矢尖為圓心，以