有關(guān)非壽險賠付的若干精算模型及應(yīng)用.pdf

1、對于一組保單,風險理論的一個重要目標是建立總賠付成本的分布模型,然后以此模型為基礎(chǔ)可以作出各方面的決策.某一段固定時間內(nèi)的賠付成本模型常常被分解為獨立的賠付次數(shù)模型和賠付額模型.Hogg&Klugman(1984)對賠付額分布的選擇以及模型的估計過程進行了系統(tǒng)的研究.Willmot(1986)考慮了當賠付次數(shù)的分布為混合泊松分布的情形,并且證明了在許多情形下總賠付額分布可以利用簡單的遞歸公式來得到.論文的第一部分包括第一章到第七章,主要

2、考慮一維賠付次數(shù)模型.第一章給出了一種新的參數(shù)混合泊松模型，即泊松-Tweedie分布類;我們將這一模型應(yīng)用到Buhhmann和Hossack et al.兩個數(shù)據(jù)組,若把使得漸近x <'2>統(tǒng)計量的值達到最小作為評估擬合優(yōu)度的標準,在這個意義上擬合效果令人滿意.第二章給出了一種全新的分布類-GPSJ<,1>分布類.在第三章,通過對非參數(shù)混合泊松模型的分析,我們發(fā)現(xiàn)用此類模型建立無賠款優(yōu)待系統(tǒng)是不合適的.在第四章,我們根據(jù)遞歸方程和相對

3、誤差分析理論給出了無窮階非同質(zhì)遞歸方程的概念及穩(wěn)定性標準,并應(yīng)用于GPSJ<,1>分布類的三個遞歸方程.第五章給出了GPSJ<,1>分布類的合成檢驗.在第六章,我們首先證明了Hofmann分布類、廣義負二項分布類、泊松-Tweedie分布類的等價性,它們都可以通過參數(shù)變換轉(zhuǎn)化為GPSJ<,1>分布類的同一子類.第二部分包括第八章和第九章,主要討論了GPSJ<,2>分布類的有關(guān)問題.在第八章,我們首先把GPSJ<,1>分布類推廣到二維的情