3.1排列與組合(2)

1、第3章概率與統(tǒng)計(jì)（教案）【課題課題】31排列與組合（二）排列與組合（二）【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：理解組合的定義，掌握組合數(shù)的計(jì)算公式能力目標(biāo)：能力目標(biāo)：學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算技能、計(jì)算工具使用技能和數(shù)學(xué)思維能力得到提高【教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)】組合數(shù)計(jì)算公式【教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)】組合數(shù)計(jì)算公式【教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)】組合與排列的區(qū)別是，組合與順序無關(guān)因此判斷是排列問題還是組合問題的關(guān)鍵是看元素是否有序從n個(gè)不同元素中取m（m≤n）個(gè)不同元素

2、的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)不同元素的組合數(shù)，用符號(hào)表示組合數(shù)的計(jì)算公式及組合數(shù)Cmn的性質(zhì)中，教學(xué)重點(diǎn)是組合數(shù)計(jì)算公式和性質(zhì)1利用它們可以方便地計(jì)算組合數(shù)例5是組合數(shù)計(jì)算問題例6是組合的實(shí)際應(yīng)用與排列數(shù)的計(jì)算一樣，教材介紹了利用計(jì)算器計(jì)算組合數(shù)【教學(xué)備品教學(xué)備品】教學(xué)課件【課時(shí)安排課時(shí)安排】2課時(shí)(90分鐘)【教學(xué)過程教學(xué)過程】教學(xué)過程教師教師行為行為學(xué)生學(xué)生行為行為教學(xué)教學(xué)意圖意圖時(shí)間揭示課題揭示課題31排列與組合

3、創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入興趣導(dǎo)入在北京、重慶、上海3個(gè)民航站的直達(dá)航線之間，有多少種不同的飛機(jī)票價(jià)（假設(shè)兩地之間的往返票價(jià)和艙位票價(jià)是相同的）：飛機(jī)票的價(jià)格有如下三種：北京——重慶（重慶——北京）北京——上海（上海——北京）重慶——上海（上?！貞c）介紹了解0第3章概率與統(tǒng)計(jì)（教案）教學(xué)過程教師教師行為行為學(xué)生學(xué)生行為行為教學(xué)教學(xué)意圖意圖時(shí)間P(1)(2)...(1)C3.7P!mmnnmmnnnnmm??????（）由于!P()!m

4、nnnm??，PCPmmmnnm?A，故組合數(shù)公式還可以寫作!C3.8!()!mnnmnm??（）其中，并且m≤nnmN?可以證明，組合數(shù)具有如下性質(zhì)（證明略）：性質(zhì)性質(zhì)1（m≤n）CCmnmnn??利用這個(gè)性質(zhì)，當(dāng)m＞時(shí)，通過計(jì)算可以簡(jiǎn)單得2nCnmn?到的值，如Cmn18201822020202019CCC1902!??????性質(zhì)性質(zhì)2（m≤n）11CCCmmmnnn????性質(zhì)2反映出組合數(shù)公式中的m與n之間存在的聯(lián)系分析關(guān)鍵詞