排列與組合.版塊六.排列組合問(wèn)題的常見(jiàn)模型2.學(xué)生版

1、智康高中數(shù)學(xué).板塊六.排列組合問(wèn)題的常見(jiàn)模型2.題庫(kù)1知識(shí)內(nèi)容1基本計(jì)數(shù)原理⑴加法原理分類計(jì)數(shù)原理：做一件事，完成它有類辦法，在第一類辦法中有種不同的方法，在第n1m二類辦法中有種方法，……，在第類辦法中有種不同的方法那么完成這件事共有2mnnm種不同的方法又稱加法原理12nNmmm?????⑵乘法原理分步計(jì)數(shù)原理：做一件事，完成它需要分成個(gè)子步驟，做第一個(gè)步驟有種不同的方法，n1m做第二個(gè)步驟有種不同方法，……，做第個(gè)步驟有種不同的方

2、法那么完成這件事2mnnm共有種不同的方法又稱乘法原理12nNmmm?????⑶加法原理與乘法原理的綜合運(yùn)用如果完成一件事的各種方法是相互獨(dú)立的，那么計(jì)算完成這件事的方法數(shù)時(shí)，使用分類計(jì)數(shù)原理如果完成一件事的各個(gè)步驟是相互聯(lián)系的，即各個(gè)步驟都必須完成，這件事才告完成，那么計(jì)算完成這件事的方法數(shù)時(shí)，使用分步計(jì)數(shù)原理分類計(jì)數(shù)原理、分步計(jì)數(shù)原理是推導(dǎo)排列數(shù)、組合數(shù)公式的理論基礎(chǔ)，也是求解排列、組合問(wèn)題的基本思想方法，這兩個(gè)原理十分重要必須認(rèn)真

3、學(xué)好，并正確地靈活加以應(yīng)用2排列與組合⑴排列：一般地，從個(gè)不同的元素中任取個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，n()mmn≤叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的一個(gè)排列（其中被取的對(duì)象叫做元素）nm排列數(shù)：從個(gè)不同的元素中取出個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從個(gè)不同n()mmn≤n元素中取出個(gè)元素的排列數(shù)，用符號(hào)表示mAmn排列數(shù)公式：，，并且A(1)(2)(1)mnnnnnm??????mn??N，mn≤全排列：一般地，個(gè)不同元素全部取出的一個(gè)排列

4、，叫做個(gè)不同元素的一個(gè)全排列nn的階乘：正整數(shù)由到的連乘積，叫作的階乘，用表示規(guī)定：n1nn!n0!1?⑵組合：一般地，從個(gè)不同元素中，任意取出個(gè)元素并成一組，叫做從個(gè)元nm()mn≤n素中任取個(gè)元素的一個(gè)組合m組合數(shù)：從個(gè)不同元素中，任意取出個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從個(gè)nm()mn≤n不同元素中，任意取出個(gè)元素的組合數(shù)，用符號(hào)表示mCmn排列組合問(wèn)題的常見(jiàn)模型2智康高中數(shù)學(xué).板塊六.排列組合問(wèn)題的常見(jiàn)模型2.題庫(kù)3典例分析分堆問(wèn)題

5、【例1】本不同的書(shū)，按照以下要求處理，各有幾種分法？6⑴一堆一本，一堆兩本，一堆三本；⑵甲得一本，乙得兩本，丙得三本；⑶一人得一本，一人得二本，一人得三本；⑷平均分給甲、乙、丙三人；⑸平均分成三堆【例2】有6本不同的書(shū)⑴甲、乙、丙3人每人2本，有多少種不同的分法？⑵分成3堆，每堆2本，有多少種不同的分堆方法？⑶分成3堆，一堆1本，一堆2本，一堆3本，有多少種不同的分堆方法？⑷分給甲、乙、丙3人，一人1本，一人2本，一人3本，有多少不同的