九年級講義定弦定角最值問題秘籍

1、九年級講義：定弦定角最值問題九年級講義：定弦定角最值問題【定弦定角題型的識別】有一個定弦，一個主動點，一個從動點，定弦所對的張角固定不變?！绢}目類型】圖形中一般求一個從動點到一個定點線段長度最值問題，一般涉及定弦定角最值問題【解題原理】同弧所對的圓周角相等，定弦的同側(cè)兩個圓周角相等，則四點共圓，因此動點的軌跡是圓。（線段同側(cè)的兩點對線段的張角相等，則這兩點以及線段的兩個端點共圓。）【一般解題步驟】①讓主動點動一下，觀察從動點的運動軌跡，

2、發(fā)現(xiàn)從動點的運動軌跡是一段弧。②尋找不變的張角（這個時候一般是找出張角的補角，這個補角一般為45、60或者一個確定的三角函數(shù)的對角等）③找張角所對的定弦，根據(jù)三點確定隱形圓。④確定圓心位置，計算隱形圓半徑。⑤求出隱形圓圓心至所求線段定點的距離。⑥計算最值：在此基礎(chǔ)上，根據(jù)點到圓的距離求最值（最大值或最D324?【例3】如圖，⊙O的半徑為2，弦AB的長為，點P為優(yōu)弧AB上一動點，AC⊥AP交直線32PB于點C，則△ABC的面積的最大值是（

3、）A3612?B336?C3312?D346?【練】如圖，⊙O的半徑為1，弦AB＝1，點P為優(yōu)弧AB上一動點，AC⊥AP交直線PB于點C，則△ABC的最大面積是（）A21B22C23D43【例4】如圖，邊長為3的等邊△ABC，D、E分別為邊BC、AC上的點，且BD＝CE，AD、BE交于P點，則CP的最小值為_________例題4例題5圖8【例5】如圖，A(1，0)、B(3，0)，以AB為直徑作⊙M，射線OF交⊙M于E、F兩點，C為弧A