初中幾何最值問(wèn)題

1、初中幾何最值問(wèn)題例題精講一、三點(diǎn)共線1、構(gòu)造三角形【例1】在銳角中，AB=4，BC=5，∠ACB=45，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到ABCA△A1BC1點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，在△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1，求線段EP1長(zhǎng)度的最大值與最小值P1C1A1PECBA【鞏固】以平面上一點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)，分別畫出兩個(gè)直角三角形，記作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30如圖，若

2、BO=33，點(diǎn)N在線段OD上，且NO=2點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在將△AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，線段PN長(zhǎng)度的最小值為_(kāi)______，最大值為_(kāi)______OPNDCBAOCDN備用圖【例3】如圖，已知，為反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在正半軸上11()2Ay2(2)By1yx?(0)Pxx運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段與線段之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是_________APBPP2、軸對(duì)稱【例1】求的最小值??22341xx????【例2】是半徑為5的

3、的兩條弦，，，為直徑，于點(diǎn)ABCDOA8AB?6CD?MNABMN?E于點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)________CDMN?FPEFPAPCPONMFEDCBA【鞏固】設(shè)半徑為1的半圓的圓心為，直徑為是半圓上兩點(diǎn)，若弧的度數(shù)為96，弧OABCD、AC的度數(shù)為36，動(dòng)點(diǎn)在直徑上，則的最小值是_______BDPABCPPD【鞏固】設(shè)正三角形的邊長(zhǎng)是2，是邊上的中點(diǎn)，是邊上任意一點(diǎn)，則的最A(yù)BCMABPBCPAPM大值為_(kāi)______