軸對(duì)稱中幾何動(dòng)點(diǎn)最值問題總結(jié)

1、軸對(duì)稱中幾何動(dòng)點(diǎn)最值問題總結(jié)軸對(duì)稱中幾何動(dòng)點(diǎn)最值問題總結(jié)軸對(duì)稱的作用是“搬點(diǎn)移線”，可以把圖形中比較分散、缺乏聯(lián)系的元素集中到“新的圖形”中，為應(yīng)用某些基本定理提供方便。比如我們可以利用軸對(duì)稱性質(zhì)求幾何圖形中一些線段和的最大值或最小值問題。利用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決幾何圖形中的最值問題借助的主要基本定理有三個(gè)：（1）兩點(diǎn)之間線段最短；（2）三角形兩邊之和大于第三邊；（3）垂線段最短。初中階段利用軸對(duì)稱性質(zhì)求最值的題目可以歸結(jié)為：兩點(diǎn)一線，兩點(diǎn)

2、兩線，一點(diǎn)兩線三類線段和的最值問題。下面對(duì)三類線段和的最值問題進(jìn)行分析、討論。（1）兩點(diǎn)一線的最值問題兩點(diǎn)一線的最值問題:（兩個(gè)定點(diǎn)兩個(gè)定點(diǎn)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)）一個(gè)動(dòng)點(diǎn)）問題特征：已知兩個(gè)定點(diǎn)位于一條直線的同一側(cè)，在直線上求一動(dòng)點(diǎn)的位置，使動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)線段和線段和最短。核心思路：這類最值問題所求的線段和線段和中只有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，解決這類題目的方法是找出任一定點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)這個(gè)對(duì)稱點(diǎn)與另一定點(diǎn)，交直線于一點(diǎn)，交點(diǎn)即為動(dòng)點(diǎn)滿足最值的位置。方法：1

3、.定點(diǎn)過動(dòng)點(diǎn)所在直線做對(duì)稱。2.連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)與另一個(gè)定點(diǎn)，則直線段長度就是我們所求。變異類型：實(shí)際考題中，經(jīng)常利用本身就具有對(duì)稱性質(zhì)的圖形，比如等腰三角形，等邊三角形、正方形、圓、二次函數(shù)、直角梯形等圖形，即其中一個(gè)定點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)就在這個(gè)圖形上。（3）兩點(diǎn)兩線的最值問題兩點(diǎn)兩線的最值問題:（兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)兩個(gè)定點(diǎn)）兩個(gè)定點(diǎn)）問題特征：兩動(dòng)點(diǎn)，其中一個(gè)隨另一個(gè)動(dòng)（一個(gè)主動(dòng)，一個(gè)從動(dòng)），并且兩動(dòng)點(diǎn)間的距離保持不變。核心思路：用平移方法，可把兩