二次函數(shù)一般式與頂點(diǎn)坐標(biāo)公式練習(xí)

1、已知函數(shù)已知函數(shù).??412???xy（1）該拋物線經(jīng)過怎樣的平移能經(jīng)過原點(diǎn)該拋物線經(jīng)過怎樣的平移能經(jīng)過原點(diǎn).（2）畫出該函數(shù)圖象，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)畫出該函數(shù)圖象，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，取何值時(shí)，函數(shù)值大于函數(shù)值大于0；當(dāng)；當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)值小于取何值時(shí)，函數(shù)值小于0.1、二次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像和的圖像和的圖的圖khxay???2)(2axy?像之間的關(guān)系。像之間的關(guān)系。2.二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(xh)2k的性質(zhì)：的性質(zhì)

2、：拋物線拋物線y=y=y=a(xh)2k（a0a0）y=y=y=a(xh)2k（a0a0）對稱軸對稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)開口方向開口方向增減性增減性最值最值問題一：問題一：將一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式將一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式試將下列函數(shù)轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，并說出其對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)。試將下列函數(shù)轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，并說出其對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)。增減性增減性最值最值問題三：問題三：y=a（x2）（）（x3）與）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，二

3、次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸，對稱軸，開口方向，開口方向。例1當(dāng)x=時(shí)，二次函數(shù)時(shí)，二次函數(shù)y=x22x2有最有最小值小值例2、若拋物線若拋物線y=x24xk的最大值為的最大值為3，則，則k=利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的小技巧：利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的小技巧：對于函數(shù)對于函數(shù)，當(dāng)，當(dāng)x=時(shí)，時(shí)，y=，所以可，所以可2yaxbxc???2ba?244acba?以求出頂點(diǎn)橫坐標(biāo)之后，通過代入解析式求得頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)。以求出頂點(diǎn)橫坐標(biāo)之后，通過代入解析式求得頂