例題講解之差分法

1、華圖網(wǎng)校名師：行測資料分析運(yùn)算技巧及例題講解之差分法華圖網(wǎng)校名師：行測資料分析運(yùn)算技巧及例題講解之差分法“差分法”是公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)考試資料分析部分常用的十大運(yùn)算技巧之一，是在比較兩個分?jǐn)?shù)大小時，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式難以解決時可以采取的一種速算方式。華圖公務(wù)員考試研究中心李委明老師在本文中介紹差分法適用形式、差分法基礎(chǔ)定義、差分法使用基本準(zhǔn)則、差分法使用提示，并結(jié)合實(shí)例來說明差分法的運(yùn)用方法與技巧?！蟛罘址?/p>

2、適用形式兩個分?jǐn)?shù)作比較時，若其中一個分?jǐn)?shù)的分子與分母都比另外一個分?jǐn)?shù)的分子與分母分別僅僅大一點(diǎn)，這時候使用“直除法”、“化同法”經(jīng)常很難比較出大小關(guān)系，而使用“差分法”卻可以很好地解決這樣的問題?！蟛罘址ɑA(chǔ)定義在滿足“適用形式”的兩個分?jǐn)?shù)中，我們定義分子與分母都比較大的分?jǐn)?shù)叫“大分?jǐn)?shù)”，分子與分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫“小分?jǐn)?shù)”，而這兩個分?jǐn)?shù)的分子、分母分別做差得到的新的分?jǐn)?shù)我們定義為“差分?jǐn)?shù)”。例如：32453.1與31351.7比較大小

3、，其中32453.1就是“大分?jǐn)?shù)”，31351.7就是“小分?jǐn)?shù)”，而32431353.151.7=111.4就是“差分?jǐn)?shù)”?！蟛罘址ㄊ褂没緶?zhǔn)則“差分?jǐn)?shù)”代替“大分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)”作比較：1、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大；2、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)??；3、若差分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等，則大分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等。比如上文中就是“111.4代替32453.1與31351.7作比較”，因?yàn)?11.4＞31351.7（可以通過“直除

4、法”或者“化同法”簡單得到），所以32453.1＞31351.7?！蟛罘址ㄊ褂锰崾疽?、“差分法”本身是一種“精算法”而非“估算法”，得出來的大小關(guān)系是精確的關(guān)系而非粗略的關(guān)系；二、“差分法”與“化同法”經(jīng)常聯(lián)系在一起使用，“化同法緊接差分法”與“差分法緊接化同法”是資料分析速算當(dāng)中經(jīng)常遇到的兩種情形。三、“差分法”得到“差分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)”做比較的時候，還經(jīng)常需要用到“直除法”。四、如果兩個分?jǐn)?shù)相隔非常近，我們甚至需要反復(fù)運(yùn)用兩次“差分

5、法”，這種情況相對比較復(fù)雜，但如果運(yùn)用熟練，同樣可以大幅度簡化計(jì)算。1.45121根據(jù)：很明顯，差分?jǐn)?shù)=1.45121＜2＜29318.594125.16=小分?jǐn)?shù)因此：大分?jǐn)?shù)=29320.044126.37＜29318.594125.16=小分?jǐn)?shù)［注釋］本題比較差分?jǐn)?shù)和小分?jǐn)?shù)大小時，還可以采用“直除法”（本質(zhì)上與插一個“2”是等價的）?！纠?】比較32053.323487.1和32048223489.1的大小【解析】32053.3與32

6、0482很相近，23487.1與23489.1也很相近，因此使用估算法或者截位法進(jìn)行比較的時候，誤差可能會比較大，因此我們可以考慮先變形，再使用“差分法”，即要比較32053.323487.1和32048223489.1的大小，我們首先比較32053.323489.1和32048223487.1的大小關(guān)系：32053.323489.132048223487.15.12根據(jù)：差分?jǐn)?shù)=5.12＞2＞32048223487.1=小分?jǐn)?shù)因此：大

7、分?jǐn)?shù)=32053.323489.1＞32048223487.1=小分?jǐn)?shù)變型：32053.323487.1＞32048223489.1李委明提示：乘法型“差分法”要比較ab與a′b′的大小，如果ａ與ａ＇相差很小，并且b與b′相差也很小，這時候可以將乘法ab與a′b′的比較轉(zhuǎn)化為除法ab′與a′b的比較，這時候便可以運(yùn)用“差分法”來解決我們類似的乘法型問題。我們在“化除為乘”的時候，遵循以下原則可以保證不等號方向的不變：“化除為乘”原則：相