全國初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)（初1）第03講求代數(shù)式的值

1、第三講第三講求代數(shù)式的值求代數(shù)式的值用具體的數(shù)代替代數(shù)式里的字母進(jìn)行計(jì)算，求出代數(shù)式的值，是一個(gè)由一般到特殊的過程具體求解代數(shù)式值的問題時(shí)，對(duì)于較簡(jiǎn)單的問題，代入直接計(jì)算并不困難，但對(duì)于較復(fù)雜的代數(shù)式，往往是先化簡(jiǎn)，然后再求值下面結(jié)合例題初步看一看代數(shù)式求值的常用技巧例1求下列代數(shù)式的值：分析分析上面兩題均可直接代入求值，但會(huì)很麻煩，容易出錯(cuò)我們可以利用已經(jīng)學(xué)過的有關(guān)概念、法則，如合并同類項(xiàng)，添、去括號(hào)等，先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再求值，這

2、樣會(huì)大大提高運(yùn)算的速度和結(jié)果的準(zhǔn)確性=04a3b2a2b5=413(2)212(2)5=1625=19(2)原式=3x2yxyz(2xyzx2z)4x2[3x2y(xyz5x2z)]=3x2yxyz2xyzx2z4x2z3x2y(xyz5x2z)=(3x2y3x2y)(xyz2xyzxyz)(x2z4x2z5x2z)=2xyz2x2z說明說明這種解法巧妙地利用了1=ab，并將3ab化為3ab(1)=3ab(ab)，從而湊成了(ab)3解

3、法解法4因?yàn)閍b=1，所以(ab)3=(1)3=1，即a33ab23a2bb3=1，a3b33ab(ab)=1，所以a3b33ab(1)=1，即a3b33ab=1說明說明這種解法是由ab=1，演繹推理出所求代數(shù)式的值解法解法5a33abb3=a33ab23a2bb33ab23a2b3ab=(ab)33ab(ab)3ab=(1)33ab(1)3ab=1說明說明這種解法是添項(xiàng)，湊出(ab)3，然后化簡(jiǎn)求值通過這個(gè)例題可以看出，求代數(shù)式的值的