剪切位移法

1、剪切位移法剪切位移法均質(zhì)地基中單樁樁頂小變形條件下，樁身任一深度z的截面位移，即等于樁周土體r=r0處的剪切位移，即wz=wsz(r=r0)，且?z=?sz(r=r0)。因此，根據(jù)樁周土體任意r環(huán)面上剪切力相等的平衡條件（56a），可得軸對稱條件下土體環(huán)面上剪切彈性力學(xué)物理方程（56b），積分后可得樁身任一深度z處，樁周土體半徑為r的環(huán)面上的位移隨徑向r衰減模型（56c）。（56a）??z0szrrr???（56b）??????szsz

2、z0zxs1swrrrrrGrG?????????（56c）????mszz0mszlnrrwrrrwrdrrGr??????????????mm2.51rL????式中，rm為環(huán)面剪切變形的最大影響半徑。?m為有限深度均質(zhì)土中的影響修正系數(shù)?m=GL2GL。其中GL2為深度L2處土的剪切模量；GL為深度L處土的剪切模量。將r=r0代入表達(dá)式（56c），可得：（56d）1mzz00lnrGwrr???????????zsz0wwr?在上

3、式?z?wz荷載傳遞規(guī)律，代入表達(dá)式（55b）可將樁身微單元微分控制方程改寫成如下表達(dá)式：（57）2zz20wkwAEz??????1m02lnkGrr???求解上式（57）微分方程，可得：，（58a）αzαzz12wcece??0.5kAE????????圖511剪切位移解析原理剪切位移解析原理圖510剪切位移解析原理剪切位移解析原理例題【51】某基樁樁徑r=500mm，樁身混凝土等級C30，入土深度L=10m，樁側(cè)粘性土壓縮模量Es

4、=5MPa，泊松比?=0.4；樁端持力層為砂性土，壓縮模量Es=10MPa，泊松比?=0.2。試分析單樁樁頂荷載沉降規(guī)律。【解】由樁身混凝土等級C30，可得彈性模量EC=30000MPa；由r=500mm，可得樁身正截面抗壓剛度EA=23550MN。由L=10m、?=0.4和?m=GL2GL=0.5，可得到環(huán)面剪切變形的最大影響半徑rm如下：??mm2.517.5rLm?????由樁側(cè)粘性土Es=5MPa、?=0.4可得：??s211.

5、79MPaGE????MPam??111s0m0ln1.32kGrrr?????MPas4.14kku??m0.50.012kAE?????????樁端持力層砂性土Es=10MPa、泊松比?=0.2，可得：MNms0sb22.3512.241ErK????將上述指標(biāo)代入表達(dá)式（511），可得不同條件下的單樁樁頂Q?s關(guān)系曲線，參見例圖511和512。分析成果匯總，參見例表511。分析表明：樁端剛度愈高、樁長愈長，單樁樁頂剛度愈高；反之亦