11位移法-習(xí)題

1、11 位移法,11.1 位移法的基本概念11.2 等截面直桿的形常數(shù)和載常數(shù)11.3 位移法的基本未知量和基本體系11.4 位移法方程11.5 位移法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架11.6 位移法計(jì)算有側(cè)移剛架和排架11.7 位移法計(jì)算對(duì)稱結(jié)構(gòu)*11.8 支座移動(dòng)和溫度改變時(shí)的計(jì)算*11.9 用直接平衡法建立位移法方程,小結(jié),一、形常數(shù)與載常數(shù)表（轉(zhuǎn)角位移方程）二、直接平衡法與基本體系法步驟,（1）取位移法基本體系（2）列

2、位移法方程（3）求系數(shù)和自由項(xiàng)（4）解方程（組）（5）疊加作彎矩圖,（1）取基本未知量（2）列桿端彎矩計(jì)算式（3）建立位移法基本方程（4）解方程（組）（5）算桿端彎矩作彎矩圖,,三、對(duì)稱性應(yīng)用----取半邊結(jié)構(gòu)四、支座移動(dòng)和溫度變化----廣義固端彎矩五、最少基本未知量與基本結(jié)構(gòu),最少基本未知量,1、去除靜定部分,2、對(duì)稱性應(yīng)用,3、三類基本桿件,4、較多載常數(shù)類型,六、位移法中求結(jié)構(gòu)位移1、結(jié)點(diǎn)位移2、由內(nèi)力圖求

3、一般點(diǎn)的位移,例：1、求結(jié)點(diǎn)C轉(zhuǎn)角2、結(jié)點(diǎn)C、D相對(duì)轉(zhuǎn)角3、求點(diǎn)E豎向位移4、求CD中點(diǎn)豎向位移,,,力法、位移法對(duì)比,力法 基本未知量：多余約束力 基本結(jié)構(gòu)：一般為靜定結(jié)構(gòu)。 作單位和外因內(nèi)力圖 由內(nèi)力圖自乘、互乘求系數(shù)，主系數(shù)恒正。 建立力法方程（協(xié)調(diào)）,位移法 基本未知量：結(jié)點(diǎn)獨(dú)立位移 基本結(jié)構(gòu)：?jiǎn)慰缌合?作單位和外因內(nèi)力圖 由內(nèi)力圖的結(jié)點(diǎn)或隔離體平衡求系數(shù)，主系數(shù)

4、恒正。 建立位移法方程（平衡）,解方程求多余未知力迭加作內(nèi)力圖用變形條件進(jìn)行校核,解方程求獨(dú)立結(jié)點(diǎn)位移 迭加作內(nèi)力圖 用平衡條件進(jìn)行校核,不能解靜定結(jié)構(gòu),可以解靜定結(jié)構(gòu),課外作業(yè) P34 － P38第一次 11.9（求解畫M圖）、11.11第二次 11.14 、11.16第三次 11.23 、11.24第四次 11.26 、11.28,11.9 用位移法作彎矩圖。,解：一、取位移法基本體系,二、

5、列位移法基本方程,位移法基本體系,三、計(jì)算系數(shù)k11和自由項(xiàng)F1P,五、作M 圖,四、解方程,得,11.10 畫出下列結(jié)構(gòu)的基本體系，并畫出基本結(jié)構(gòu)的單位彎矩圖和荷載彎矩圖。,位移法基本體系,解：一、取位移法基本體系 i =E/l,二、列位移法基本方程,三、計(jì)算系數(shù)k11和自由項(xiàng)F1P,D,,,,A,B,C,l,I＝1,l,l,,,E,I＝1,I＝2,I＝4,,,l/2,11.11 畫出下列結(jié)構(gòu)的基本體系，并畫出基本結(jié)構(gòu)的單位彎

6、矩圖和荷載彎矩圖。,D,,,,A,B,C,,2.5kN/m,P=10kN,位移法基本體系,解：一、取位移法基本體系 i =EI/4,二、列位移法基本方程,三、計(jì)算系數(shù)k11和自由項(xiàng)F1P,,,2i,4i,,3i,11.14 用位移法作連續(xù)梁及無(wú)側(cè)移剛架的M圖。EI＝常數(shù)。,解法1：一、取位移法基本體系 i =EI/6,三、計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng),二、列位移法基本方程,五、作M 圖,四、解方程,得,位移法基本體系,解法2：一、撤除靜定

7、外伸段，取位移法基本體系 i =EI/6,三、計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng),二、列位移法基本方程,五、作M 圖,四、解方程,得,11.16 用位移法作連續(xù)梁及無(wú)側(cè)移剛架的M圖。EI＝常數(shù)。,位移法基本體系,解：一、取位移法基本體系 i =EI/15,三、計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng),二、列位移法基本方程,,,80,,(kN·m),,,80,五、作M 圖,四、解方程組,得,11.21 用位移法作圖示剛架的M圖。,位移法基本體系,解：一、取位移法

8、基本體系 i =EI/4,三、計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng),二、列位移法基本方程,五、作M 圖,四、解方程組,得,11.23 用位移法計(jì)算圖示排架和剛架，作M、Q和N圖。,位移法基本體系,解：一、取位移法基本體系 i =EI/6,三、計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng),二、列位移法基本方程,90,五、作M 圖,四、解方程,得,六、作Q、N 圖,11.24 用位移法計(jì)算圖示排架和剛架，作M、Q和N圖。,解：一、取位移法基本體系,三、計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng),二、列位移法

9、基本方程,位移法基本體系,四、解方程組,,,,(kN?m),,D,,C,,,A,B,,80,,,,,10,10,得,七、校核,五、作M 圖,六、作Q、N 圖,,11.26 利用對(duì)稱性，作圖示結(jié)構(gòu)M圖。,,,,6m,,,,6m,6m,4m,20kN/m,,,,,,,,,,,,,A,B,C,D,E,F,G,,,,,,,,,,6m,解：一、取半邊結(jié)構(gòu)和位移法基本體系。i =EI/6,二、列位移法基本方程,三、計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng),半邊結(jié)構(gòu)和位

10、移法基本體系,五、作M 圖,得,四、解方程,11.28 利用對(duì)稱性，作圖示結(jié)構(gòu)M、Q和N圖。,解：一、取半邊結(jié)構(gòu)和位移法基本體系。i =EI/4,二、列位移法基本方程,三、計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng),半邊結(jié)構(gòu)和位移法基本體系,五、作M 圖,四、解方程組,得,六、作Q、N 圖,19.57,2011年專升本試卷、三、12、試用位移法計(jì)算圖示連續(xù)梁，并繪制彎矩圖和剪力圖。EI＝常數(shù)。,位移法基本體系,解：一、取位移法基本體系 i =EI/6,三、計(jì)

11、算系數(shù)和自由項(xiàng),二、列位移法基本方程,五、作M 圖,四、解方程,得,六、作Q 圖,2009年專升本試卷、三、12、用位移法求解圖示超靜定結(jié)構(gòu)，并繪結(jié)構(gòu)的彎矩圖。（EI為常數(shù)）,解：一、取位移法基本體系 i =EI/6,三、計(jì)算系數(shù)r11和自由項(xiàng)R1P,二、列位移法基本方程,五、作M 圖,四、解方程,得,2008年專升本試卷、三、12、用位移法求解圖示超靜定結(jié)構(gòu)，列出位移法基本方程，求出方程的系數(shù)和自由項(xiàng)（不必求方程）。（各桿EI為常

12、數(shù)）,解：一、取位移法基本體系 i =EI/6,三、計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng),二、列位移法基本方程,四、解方程組,2007年專升本試卷、三、12、對(duì)圖示超靜定結(jié)構(gòu)，先進(jìn)行對(duì)稱簡(jiǎn)化，再用位移法求解，列出位移法基本方程，求出方程的系數(shù)和自由項(xiàng)（不必求方程）。（各桿EI相等，EI為常數(shù)）,解：一、取半邊結(jié)構(gòu)和位移法基本體系i =EI/6,二、列位移法基本方程,三、計(jì)算系數(shù)r11和自由項(xiàng)R1P,五、作M 圖,四、解方程,得,位移法基本體系,解法2