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文檔簡介
1、13 矩陣位移法,13.1 概述 13.2 單元分析(一)——局部坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣 13.3 單元分析(二)——整體坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣 13·4 連續(xù)梁的整體剛度矩陣 13.5 剛架的整體剛度矩陣 13.6 等效結(jié)點(diǎn)荷載 13.7 計(jì)算步驟和算例13.8 忽略軸向變形的矩形剛架的整體分析 13.9 桁架及組合結(jié)構(gòu)的整體分析13.10 平面
2、剛架程序的框圖設(shè)計(jì)和源程序,內(nèi)力圖,本章小結(jié)一、前處理法公式匯總:,二、分類,三、要點(diǎn)編碼:整體(結(jié)構(gòu))編碼單元碼①②③…結(jié)點(diǎn)碼ABCD…(1234…)結(jié)點(diǎn)位移(力)碼=總碼1234…局部(單元)編碼桿端碼 1 2(局部坐標(biāo)系)桿端位移(力)碼=局部碼(整體坐標(biāo)系)桿端位移(力)碼=局部碼不同結(jié)點(diǎn):固定端、鉸支端、自由端、中間鉸、中間滑動不同結(jié)構(gòu):剛架、忽略軸向變形矩形剛架、梁、連續(xù)梁、桁架、組合結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換:,定
3、位:意義: 各矩陣、列陣(向量)、,課外作業(yè) P134 - P135第一次 補(bǔ)充題1,補(bǔ)充題2 用矩陣位移法計(jì)算圖示連續(xù)梁,畫內(nèi)力圖,EI為常數(shù)。,第二次 13.5、13.6第三次 補(bǔ)充題2,補(bǔ)充題1 分別寫出題13.1、13.5、13.6題圖所示結(jié)構(gòu)單元①的局部坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣。,第四次 13.7、補(bǔ)充題3,補(bǔ)充題3 計(jì)算圖示剛架對應(yīng)自由結(jié)點(diǎn)位移的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣{P} 。各桿長度為 4m 。,10kN
4、,3kN/m,,,,1,2,3,4,10kN,,3kN/m,5,第五次 13.10(b),第六次 矩陣位移法電算實(shí)驗(yàn)(期終成績10%),自選平面桿件結(jié)構(gòu),編碼,形成數(shù)據(jù)文件,用平面剛架程序電算,輸出結(jié)果文件,畫出內(nèi)力圖,并用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器計(jì)算校對。實(shí)驗(yàn)報(bào)告應(yīng)有編碼圖、結(jié)果文件、內(nèi)力圖。,第六次 矩陣位移法電算實(shí)驗(yàn)(期終成績10%),自選平面桿件結(jié)構(gòu),編碼,形成數(shù)據(jù)文件,用平面剛架程序電算,輸出結(jié)果文件,畫出內(nèi)力圖,并用結(jié)構(gòu)力學(xué)求
5、解器計(jì)算校對。實(shí)驗(yàn)報(bào)告應(yīng)有編碼圖、結(jié)果文件、內(nèi)力圖。,補(bǔ)充題1 分別寫出題13.1、13.5、13.6題圖所示結(jié)構(gòu)單元①的局部坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣。,解:,13.1題圖,13.5題圖,13.6題圖,13.5 試求圖示連續(xù)梁的整體剛度矩陣K.,解:(1)單元、結(jié)點(diǎn)、結(jié)點(diǎn)位移、桿端、桿端位移編碼,(2)單剛計(jì)算,(3)用單元集成法形成整體剛度矩陣,單元①定位向量:,單元②定位向量:,單元③定位向量:,補(bǔ)充題2 用矩陣位移法計(jì)算圖示連續(xù)梁
6、,畫內(nèi)力圖,EI為常數(shù)。,,10 kN,3kN/m,A,B,C,D,(三)形成總剛,(二)單剛計(jì)算,(一)單元、結(jié)點(diǎn)、結(jié)點(diǎn)位移、桿端、桿端位移編碼,設(shè)i=EI/24,i① =6i,i ② =3i,i ③ =4i,解:,(四)形成荷載列陣,1、求各單元的固端力矩,2、反號求各單元等效結(jié)點(diǎn)荷載,3、定位累加成等效結(jié)點(diǎn)荷載,4、直接結(jié)點(diǎn)荷載,5、形成綜合荷載列陣,(五)解方程求結(jié)點(diǎn)位移,(六)求單元桿端力矩單元①的桿端力矩為,得,單元②的桿
7、端力矩為,,(七)繪內(nèi)力圖,單元③的桿端力矩為,(kN·m),標(biāo)準(zhǔn)格式,,,,,,,,,12.390,(10),10,16.305,,6.915,0.652,,2.174,,(24),,,,,0.761,9.240,13.174,10.826,5,0.514,,,,,,,,,,(kN),,13.6 試求圖示剛架的整體剛度矩陣K(考慮軸向變形),設(shè)各桿幾何尺寸相同,,解:,(1)原始數(shù)據(jù)及編碼,(2)計(jì)算局部坐標(biāo)系中的單元剛度
8、矩陣,(3)計(jì)算整體坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣,單元①:?=0º,,單元②:?=0º,,單元③:?=90º,,(4)用單元集成法形成整體剛度矩陣,單元①定位向量:,單元②定位向量:,單元③定位向量:,(5)求單元等效結(jié)點(diǎn)荷載列陣,(6)用單元集成法形成整體荷載矩陣,?=0º,,得,(7)解方程求結(jié)點(diǎn)位移,(8)求各桿桿端力,?=0º,,單元①,單元②,?=0º,,單元③,?=90&
9、#186;,,(9)畫內(nèi)力圖,補(bǔ)充題3 計(jì)算圖示剛架對應(yīng)自由結(jié)點(diǎn)位移的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣 。各桿長度為 4m 。,解:(1)結(jié)點(diǎn)位移、單元、桿端編碼,(2)求單元等效結(jié)點(diǎn)荷載列陣,?=0º,,單元②:,?=90º,,單元③:,(3)用單元集成法形成整體荷載矩陣,單元②定位向量:,單元③定位向量:,13.10 試求圖示桁架各桿內(nèi)力,設(shè)各桿EA/l相同。,(b),解:(1)結(jié)點(diǎn)、結(jié)點(diǎn)位移、單元、桿端、桿端位移編
10、碼,(2)形成局部坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣,(3)形成整體坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣,單元②和單元④ :,單元①和單元③ :,單元⑤:,單元⑥:,(4)用單元集成法形成整體剛度矩陣,單元①定位向量:,單元②定位向量:,單元③定位向量:,單元④定位向量:,單元⑤定位向量:,單元⑥定位向量:,(5)結(jié)點(diǎn)荷載列陣,得,(6)解方程求結(jié)點(diǎn)位移,(7)求各桿桿端力,單元①:,單元②:,單元③:,單元④:,單元⑤:,單元⑥:,P,,+0.952P,+1.
11、327P,+0.327P,-0.673P,-0.462P,0,練習(xí)題,7、試用矩陣位移法解圖示連續(xù)梁,繪彎矩圖。EI=已知常數(shù)。,5、已知圖示連續(xù)梁結(jié)點(diǎn)位移列陣 如下所示,試用矩陣位移法求出桿件23的桿端彎矩并畫出連續(xù)梁的彎矩圖。設(shè)q= ,23桿的 。,5、已知圖示連續(xù)梁結(jié)點(diǎn)位移列陣 如下所示,試用矩陣位移法求出桿件23的桿端彎
12、矩并畫出連續(xù)梁的彎矩圖。設(shè)q= ,23桿的 。,解:,7、試用矩陣位移法解圖示連續(xù)梁,繪彎矩圖。EI=已知常數(shù)。,(二)單剛計(jì)算,解:(一)單元、結(jié)點(diǎn)、結(jié)點(diǎn)位移、桿端、桿端位移編碼,(三)形成總剛,(四)形成荷載列陣,1、求各單元的固端力矩,2、反號求各單元等效結(jié)點(diǎn)荷載,3、定位累加成等效結(jié)點(diǎn)荷載,4、直接結(jié)點(diǎn)荷載,5、形成綜合荷載列陣,(五)解
13、方程求結(jié)點(diǎn)位移,(六)求單元桿端力矩單元①的桿端力矩為,得,單元②的桿端力矩為,補(bǔ)充題 用先處理法計(jì)算圖示梁。,(一)單元、桿端、結(jié)點(diǎn)位移編碼,解:,(二)單剛計(jì)算,(三)形成總剛,單元①,單元②,單元③,(四)形成荷載列陣,(五)解方程組求結(jié)點(diǎn)位移,得,單元②的桿端力為,(六)求單元桿端力,單元①的桿端力為,單元③的桿端力為,,,,,,,,,22.343,9.086,30.486,34.086,5.514,(12),17.514,
14、,,,,,7.857,16.143,24,?,?,(kN.m),(kN),?,,,,,36、試用矩陣位移法解圖示結(jié)構(gòu),繪內(nèi)力圖。,單元③,?=90º,,解:,,,,,,36、試用矩陣位移法解圖示結(jié)構(gòu),繪內(nèi)力圖。,解:,(1)原始數(shù)據(jù)及編碼,(2)計(jì)算局部坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣,(3)計(jì)算整體坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣,單元①:?=0º,,單元②:?=90º,,(4)用單元集成法形成整體剛度矩陣,單元①定位向量:
15、,單元②定位向量:,(5)求單元等效結(jié)點(diǎn)荷載列陣,?=0º,,單元①:,單元②:,?=90º,,得,(7)解方程求結(jié)點(diǎn)位移,(8)求各桿桿端力,(6)用單元集成法形成整體荷載矩陣,?=0º,,單元①,單元②,?=90º,,(9)畫內(nèi)力圖,48、已知圖示桁架各桿的 ,
16、 。計(jì)算單元①的桿端力列陣。,50、用先處理法寫出圖示結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度矩陣 。各桿長度為 l 。,,48、已知圖示桁架各桿的 ,
17、 。計(jì)算單元①的桿端力列陣。,,單元①定位向量:,解,50、用先處理法寫出圖示結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度矩陣 。各桿長度為 l 。,解:(1)結(jié)點(diǎn)、結(jié)點(diǎn)位移、單元、桿端、桿端位移編碼,(2)形成局部坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣,(3)形成整體坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣,單元①和單元
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