指數(shù)對數(shù)習(xí)題2

1、2.3.2一、選擇題1．若函數(shù) y＝loga(x＋b)(a>0，a≠1)的圖象過兩點(diǎn)(－1，0)和(0,1)，則( )A．a(chǎn)＝2，b＝2 B．a(chǎn)＝，b＝2C．a(chǎn)＝2，b＝1 D．a(chǎn)＝，b＝[答案] A[解析] 點(diǎn) 將兩 (－1,0)和(0,1)代入 y＝loga(x＋b)得 loga(b－1)＝0 且 logab＝1，則b－1＝1 且 a＝b，所以 a＝b＝2.2．(湖南醴陵二校 2009～2010 高一期末

2、)已知偶函數(shù) f(x)在[0,2]上單調(diào)遞減，若 a＝f(－1)，b＝f(log)，c＝f，則 a、b、c 的大小關(guān)系是( )A．a(chǎn)>b>c B．c>a>bC．a(chǎn)>c>b D．b>c>a[答案] C[解析] ∵f(x) 偶函 ， 為 數(shù) ∴a＝f(－1)＝f(1)，b＝f(log)＝f(2)，c＝f，∵1f>f(2)，∴a>c>b，故選C.3．下列各函數(shù)中在(0

3、,2)上為增函數(shù)的是( )A．y＝log(x＋1) B．y＝log2C．y＝log3 D．y＝log(x2－4x＋5)[答案] D4．(09·天津文)設(shè) a＝log2，b＝log，c＝0.3，則( )A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜bC．b＜c＜a D．b＜a＜c[答案] B[解析] ∵a＝log2＝－log32∈(－1,0)，b＝log＝log23∈(1，＋∞)，c＝()0.3∈(0,1)，∴b＞c＞a.故

4、選B.5．若 m>n>1,0xnC．logxm0，∴此函 在第一象限 增函 ，又 數(shù) 內(nèi)為 數(shù) m>n>1，∴mx>nx，故 A ；同理 錯 將 xm與xn看作指 函 數(shù) 數(shù) y＝xX(x 常 ， 為 數(shù) X 自 量 為 變 )的 函 ， 兩個(gè) 數(shù)值 ∵0n，∴xmn>1，∴l(xiāng)ogxmb>0，ab＝105，algb＝106，則＝________.[答案] 10[解析] ∵ab＝105∴l(xiāng)ga＋l

5、gb＝5∵algb＝106∴l(xiāng)ga·lgb＝6，又 a>b∴l(xiāng)ga＝3，lgb＝2∴l(xiāng)g＝lga－lgb＝1，∴＝10.11．lg5·lg8000＋(lg2)2＋lg0.06－lg6＝________.[答案] 1[解析] 原式＝(1－lg2)(3＋3lg2)＋3lg22＋lg6－2－lg6＝3＋3lg2－3lg2－3lg22＋3lg22＋lg6－2－lg6＝1.12．(09·北京理)若函數(shù) f(x)

6、＝則不等式|f(x)|≥的解集為________．[答案] [－3,1][解析] f(x)的 像如 ． 圖 圖|f(x)|≥?f(x)≥或 f(x)≤－.∴x≥或≤－∴0≤x≤1 或－3≤x<0∴解集為 {x|－3≤x≤1}．三、解答題13．將下列各數(shù)按從小到大順序排列起來：[分析] 從宏觀考慮，宜先將各數(shù)分類，再逐類比較大?。话阆葏^(qū)分正、負(fù)數(shù)，再看哪些大于 1，哪些小于 1(負(fù)數(shù)看絕對值)，同底的冪用 y＝ax的單調(diào)性，同指數(shù)