數(shù)學(xué)歷年知識點

1、第一部分高等數(shù)學(xué)(10年考題總數(shù):117題2總分值:764分3占三部分題量之比重:53%④占三部分分值之比重:60%)第一章函數(shù)、極限、連續(xù)(110年考題總數(shù):15題2總分值:69分3占第一部分題量之比重:12%④占第一部分分值之比重:9%)題型1求1∞型極限（一（1），2003）題型2求00型極限（一（1），1998；一（1），2006）題型3求∞∞型極限（一（1），1999）題型4求分段函數(shù)的極限（二（2），1999；三，2000）

2、題型5函數(shù)性質(zhì)（奇偶性，周期性，單調(diào)性，有界性）的判斷（二（1），1999；二（8），2004）題型6無窮小的比較或確定無窮小的階（二（7），2004）題型7數(shù)列極限的判定或求解（二（2），2003；六（1），1997；四，2002；三（16），2006）題型8求n項和的數(shù)列極限（七，1998）題型9函數(shù)在某點連續(xù)性的判斷（含分段函數(shù)）（二（2），1999）第二章一元函數(shù)微分學(xué)(110年考題總數(shù):26題2總分值:136分3占第一部分題量

3、之比重:22%④占第一部分分值之比重:17%)題型1與函數(shù)導(dǎo)數(shù)或微分概念和性質(zhì)相關(guān)的命題（二（7），2006）題型2函數(shù)可導(dǎo)性及導(dǎo)函數(shù)的連續(xù)性的判定（五，1997；二（3），2001；二（7），2005）題型3求函數(shù)或復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（七（1），2002）題型4求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（七（1），2003）題型5求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（一（2），2002）題型6函數(shù)極值點、拐點的判定或求解（二（7），2003）題型7函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)的圖形關(guān)系或其他性質(zhì)的判定

4、（二（1），2001；二（3），2002）題型8函數(shù)在某點可導(dǎo)的判斷（含分段函數(shù)在分段點的可導(dǎo)性的判斷）（二（2），1999）題型9求一元函數(shù)在一點的切線方程或法線方程（一（3），1997；四，2002；一（1），2004）題型10函數(shù)單調(diào)性的判斷或討論（八（1），2003；二（8），2004）題型11不等式的證明或判定（二（2），1997；九，1998；六，1999；二（1），2000；八（2），2003；三（15），2004）題型1

5、2在某一區(qū)間至少存在一個點或兩個不同的點使某個式子成立的證明（九，2000；七（1），2001；三（18），2005）題型13方程根的判定或唯一性證明（三（18），2004）題型14曲線的漸近線的求解或判定（一（1），2005）第三章一元函數(shù)積分學(xué)(110年考題總數(shù):12題2總分值:67分3占第一部分題量之比重:10%④占第一部分分值之比重:8%)題型12重積分的物理應(yīng)用題（轉(zhuǎn)動慣量，重心等）（八，2000）第七章無窮級數(shù)(110年考題

6、總數(shù):20題2總分值:129分3占第一部分題量之比重:17%④占第一部分分值之比重:16%)題型1無窮級數(shù)斂散性的判定（六，1997；八，1998；九（2），1999；二（3），2000；二（2），2002；二（9），2004；三（18），2004；二（9），2006）題型2求無窮級數(shù)的和（九（1），1999；五，2001；七（2），2002；四，2003；三（16），2005）題型3求函數(shù)的冪級數(shù)展開或收斂域或判斷其在端點的斂散性（一

7、（2），1997；七，2000；五，2001；四，2003；三（16），2005；三（17），2006）題型4求函數(shù)的傅里葉系數(shù)或函數(shù)在某點的展開的傅里葉級數(shù)的值（二（3），1999；一（3）；2003）第八章常微分方程(110年考題總數(shù):15題2總分值:80分3占第一部分題量之比重:1%④占第一部分分值之比重:10%)題型1求一階線性微分方程的通解或特解（六，2000；一（2），2005；一（2），2006；三（18（Ⅱ）），2006

8、）題型2二階可降階微分方程的求解（一（3），2000；一（3），2002）題型3求二階齊次或非齊次線性微分方程的通解或特解（一（3），1999）題型4已知二階線性齊次或非齊次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一（1），2001）題型5求歐拉方程的通解或特解（一（4），2004）題型6常微分方程的物理應(yīng)用（三（3），1997；五，1998；八，2001；三（16），2004）題型7通過求導(dǎo)建立微分方程求解函數(shù)表達(dá)式或曲線方程（四（2），

9、1997；五，1999）第二部分線性代數(shù)(110年考題總數(shù):51題2總分值:256分3占三部分題量之比重:23%④占三部分分值之比重:20%)第一章行列式(110年考題總數(shù):5題2總分值:18分3占第二部分題量之比重:9%④占第二部分分值之比重:7%)題型1求矩陣的行列式（十（2），2001；一（5），2004；一（5），2005；一（5），2006）題型2判斷矩陣的行列式是否為零（二（4），1999）第二章矩陣(110年考題總數(shù):8題