數(shù)學史知識點

1、●中世紀的中國數(shù)學中世紀的中國數(shù)學1.周髀算經(jīng)在現(xiàn)存的中國古代數(shù)學著作中，《周髀算經(jīng)》《周髀算經(jīng)》是最早的一部。卷上敘述的關于榮方與陳子的對話，包含了勾股定理勾股定理的一般形式。（我國最早記載勾股定理，中國歷史上最早完成勾股定理證明的數(shù)學家是三國時期三國時期的趙爽趙爽。）我國古代著作《周髀算經(jīng)》中的“髀”是指豎立的表或桿子桿子。2.九章算術第一章“方田方田”：田畝面積計算；提出了各種多邊形、圓、弓形等的面積公式；分數(shù)的通分、約分和加減乘

2、除四則運算的完整法則。后者比歐洲早1400多年。第二章“粟米粟米”：谷物糧食的按比例折換；提出比例算法，稱為今有術；衰分章提出比例分配法則，稱為衰分術；第三章“衰分衰分”：比例分配問題；介紹了開平方、開立方的方法，其程序與現(xiàn)今程序基本一致。這是世界上最早的多位數(shù)和分數(shù)開方法則。它奠定了中國在高次方程數(shù)值解法方面長期領先世界的基礎。第四章“少廣少廣”：已知面積、體積，反求其一邊長和徑長等；第五章“商功商功”：土石工程、體積計算；除給出了各

3、種立體體積公式外，還有工程分配方法；（《九章算術》中的“陽馬”是指一種特殊的棱錐）第六章“均輸均輸”：合理攤派賦稅；用衰分術解決賦役的合理負擔問題。今有術、衰分術及其應用方法，構(gòu)成了包括今天正、反比例、比例分配、復比例、連鎖比例在內(nèi)的整套比例理論。西方直到15世紀末以后才形成類似的全套方法。第七章“盈不足盈不足”：即雙設法問題；提出了盈不足、盈適足和不足適足、兩盈和兩不足三種類型的盈虧問題，以及若干可以通過兩次假設化為盈不足問題的一般問

4、題的解法。這也是處于世界領先地位的成果，傳到西方后，影響極大。第八章“方程方程”：一次方程組問題；采用分離系數(shù)的方法表示線性方程組，相當于現(xiàn)在的矩陣；解線性方程組時使用的直除法，與矩陣的初等變換一致。這是世界上最早的完整的線性方程組的解法。在西方，直到17世紀才由萊布尼茲提出完整的線性方程的解法法則。這一章還引進和使用了負數(shù)，并提出了正負術——正負數(shù)的加減法則，與現(xiàn)今代數(shù)中法則完全相同；解線性方程組時實際還施行了正負數(shù)的乘除法。這是世界

5、數(shù)學史上一項重大的成就，第一次突破了正數(shù)的范圍，擴展了數(shù)系。外國則到7世紀印度的婆羅摩及多才認識負7.最早使用“函數(shù)函數(shù)”(function)這一術語的數(shù)學家是萊布尼茨萊布尼茨。8.18341834年有位數(shù)學家發(fā)現(xiàn)了一個處處連續(xù)但處處不可微的函數(shù)例子，這位數(shù)學家是波爾查諾波爾查諾。9.被稱為“現(xiàn)代分析之父現(xiàn)代分析之父”的數(shù)學家是魏斯特拉斯魏斯特拉斯，被稱為“數(shù)學之王數(shù)學之王”的數(shù)學家是高斯高斯。高斯高斯：是德國數(shù)學家、物理學家和天文學家

6、。數(shù)學史家們傾向于認為，高斯當時已掌握了等差數(shù)列求和的方法。一位年僅10歲的孩子，能獨立發(fā)現(xiàn)這一數(shù)學方法實屬很不平常。高斯的學術地位，歷來被人們推崇得很高。他有“數(shù)學王子”、“數(shù)學家之王”的美稱。10.拉格朗日拉格朗日在《解析函數(shù)論》《解析函數(shù)論》一書中，主張用拉格朗日定理拉格朗日定理來定義導數(shù)，以此作為整個微分、積分演算的出發(fā)點而將微積分歸結(jié)為“代數(shù)運算代數(shù)運算”。11.法國法國幾何學家龐斯列龐斯列對射影幾何射影幾何的發(fā)展作出了杰出的

7、貢獻，在他的研究中，有兩個基本原理扮演了重要角色。首先是連續(xù)性原理連續(xù)性原理，另一個是對偶原理對偶原理。12.哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想是德國數(shù)學家哥德巴赫哥德巴赫于18世紀在給數(shù)學家歐拉的一封信中首次提出的。13.簡單多面體的頂點數(shù)V、面數(shù)F及棱數(shù)E間有關系VFE=2VFE=2這個公式叫歐拉歐拉公式。公式。歐拉歐拉：瑞士數(shù)學家和物理學家。他被一些數(shù)學史學者稱為歷史上最偉大的兩位數(shù)學家之一（另一位是卡爾弗里德里克高斯）。歐拉是第一個使用“

8、函數(shù)”一詞來描述包含各種參數(shù)的表達式的人，例如：y=F(x)(函數(shù)的定義由萊布尼茲在1694年給出)。他是把微積分應用于物理學的先驅(qū)者之一。14.除了瑞士籍數(shù)學家歐拉外，在18世紀推進微積分及其應用的歐陸數(shù)學家中，首先應該提到法國學派法國學派，其代表人物有克萊洛、達郎貝爾、拉格朗日、蒙克萊洛、達郎貝爾、拉格朗日、蒙日、拉普拉斯等。日、拉普拉斯等。15.費馬費馬對微積分誕生的貢獻主要在于其發(fā)明的求極值求極值的方法?！穹菤W幾何非歐幾何1.“