西方數(shù)學(xué)史

1、前言前言中國(guó)數(shù)學(xué)從先秦時(shí)代直到15世紀(jì)，有著光輝的傳統(tǒng)，一直走在世界各國(guó)的前列。從15世紀(jì)初到17世紀(jì)末，中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)滯緩發(fā)展。16世紀(jì)西方數(shù)學(xué)的迅猛發(fā)展，使得中國(guó)的數(shù)學(xué)逐漸落后于人。也就是說(shuō)中國(guó)數(shù)學(xué)從明代開(kāi)始落后于西方。明末以來(lái)，西方數(shù)學(xué)逐漸傳入，滯緩發(fā)展的中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)出現(xiàn)了“西方數(shù)學(xué)在中國(guó)的早期傳播期”，“西方近代數(shù)學(xué)在中國(guó)的傳入時(shí)期”的風(fēng)潮[1]。研究17世紀(jì)初到19世紀(jì)末時(shí)期的中國(guó)數(shù)學(xué)，對(duì)于中國(guó)數(shù)學(xué)以后的發(fā)展具有重要的意義。也是

2、我國(guó)重要的一個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)展變革時(shí)期，對(duì)以后中國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。我們從這個(gè)時(shí)期中國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展可以看出中國(guó)數(shù)學(xué)界前前后后是如何吸收國(guó)外數(shù)學(xué)思想的，從中可以探究中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展的諸多問(wèn)題。1西方數(shù)學(xué)傳入中國(guó)概述西方數(shù)學(xué)傳入中國(guó)概述從17世紀(jì)初到19世紀(jì)末的大約三百年時(shí)間，是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)停滯發(fā)展的時(shí)期，數(shù)學(xué)事業(yè)在這一時(shí)期的中國(guó)顯得荒涼無(wú)比。該時(shí)期與數(shù)學(xué)有關(guān)的事件中，僅有西方數(shù)學(xué)的兩次傳入略值一提。第一次發(fā)生于17世紀(jì)初到18世紀(jì)初。歐幾里得

3、《原本》中譯本的出現(xiàn)是為代表。1606年，中國(guó)學(xué)者徐光啟（15601633）與意大利傳教士利瑪竇（MatteoRicci）合作完成了歐幾里得《原本》前六卷的中文翻譯，并于翌年正式刊刻出版，定名為《幾何原本》，中文數(shù)學(xué)名詞“幾何”即是由此而來(lái)。17世紀(jì)中葉以后，自文藝復(fù)興時(shí)代發(fā)展起來(lái)的西方初等數(shù)學(xué)知識(shí)如三角學(xué)、透視學(xué)、代數(shù)學(xué)等也部分傳入中國(guó)，特別是17世紀(jì)50年代，波蘭傳教士穆尼閣（J.NicolasSmogolenski）來(lái)華時(shí)傳入了發(fā)

4、明不久的對(duì)數(shù)，1664年薛鳳祚匯編《天文會(huì)通》，其中有“比例對(duì)數(shù)表”一卷（1653），首次系統(tǒng)介紹對(duì)數(shù)并使用了“對(duì)數(shù)”這一名詞。西方數(shù)學(xué)第二次向中國(guó)傳播始于19世紀(jì)中葉。除初等數(shù)學(xué)，該時(shí)期傳入的數(shù)學(xué)知識(shí)還包括解析幾何、微積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)論、概率論等近代數(shù)學(xué)。1859年，李善蘭（18111882）與英國(guó)傳教士偉烈亞歷（A.Wylie）合作出版了《代微積拾級(jí)》，是為中國(guó)翻譯出版的第一部微積分著作。李善蘭在翻譯過(guò)程中創(chuàng)造了大如高次方程的數(shù)值解法

5、的增乘開(kāi)方術(shù)，設(shè)未知數(shù)解方程及多元高次方程組的天元術(shù)和四元術(shù)等以無(wú)人能懂。16世紀(jì)顧英祥對(duì)天元術(shù)的無(wú)知忘議為描述明代數(shù)學(xué)衰落的一個(gè)著名案例。人們通常將明末之后中國(guó)數(shù)學(xué)家研究上表現(xiàn)出來(lái)的理論化傾向完全歸因于歐幾里德幾何學(xué)傳入的影響，但事實(shí)上，這一傾向在明代學(xué)者們的數(shù)學(xué)研究已有所體現(xiàn)，明代學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)的自覺(jué)的理論化追求很可能受到了力學(xué)發(fā)展的影響。僅就數(shù)學(xué)研究水平來(lái)看，明代的數(shù)學(xué)確實(shí)是處于退步的局面。徐光啟并不了解中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)尤其是宋元時(shí)期數(shù)學(xué)

6、的發(fā)展及成果。相比來(lái)說(shuō)，同時(shí)期的歐洲數(shù)學(xué)能夠在很多方面均較中國(guó)明代數(shù)學(xué)更為優(yōu)越。這樣，歐洲數(shù)學(xué)能夠在中國(guó)得到廣泛流傳似乎應(yīng)該是順理成章的。然而，歐洲數(shù)學(xué)之所以開(kāi)始在中國(guó)傳播，去并不僅是由于其數(shù)學(xué)知識(shí)本身的優(yōu)勢(shì)，而是緣于它是修訂歷法的理論基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)是制訂和改革歷法的重要工具，部分歐洲數(shù)學(xué)知識(shí)正是籍歷法的修訂傳入中國(guó)的。因此，西方學(xué)者通過(guò)歷法來(lái)達(dá)到其最終的目的。1644年6月清朝統(tǒng)一全國(guó)，湯若望上表稱：他曾受前明皇帝之命修訂歷法，當(dāng)時(shí)的北京

7、教堂中藏有大量的與修訂歷法相關(guān)的書籍，天文儀器以及宗教典籍與禮器。所以他懇請(qǐng)清帝讓他繼續(xù)留在教堂。他的請(qǐng)求得到了批準(zhǔn)，有一次為她留在中國(guó)研究歷法創(chuàng)造了機(jī)會(huì)。湯若望等人借助修訂歷法來(lái)傳教，同時(shí)也帶來(lái)了外國(guó)先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)知識(shí)。對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。2.1.22.1.2明末清初主要成就明末清初主要成就第一次國(guó)外數(shù)學(xué)傳入高潮是從公元17世紀(jì)初到公元18世紀(jì)初，標(biāo)志性事件是歐幾里得《原本》的首次漢譯。公元1605年初，中國(guó)學(xué)者徐光啟（

8、公元1562年~公元1633年)與來(lái)華意大利傳教士利瑪竇（Matteicc，i公元1552年~公元1610年）開(kāi)始合作漢譯歐幾里得《原本》前6卷（利瑪竇口譯徐光啟執(zhí)筆）[3]。漢譯了前6卷后，由于利瑪竇不愿繼續(xù)完成此工作，全書未能漢譯完，該項(xiàng)工作公元1606年完成，并于翌年（公元1607年）正式刊刻出版，定名《幾何原本》，中文數(shù)學(xué)名詞“幾何”由此而來(lái)。《幾何原本》課本中絕大部分的名詞都是首創(chuàng)，且沿用至今。利瑪竇還先后與徐光啟漢譯了《測(cè)量