求數(shù)列通項(xiàng)公式必備的方法和技巧

1、1求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法和技巧求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法和技巧一、已知數(shù)列是等差（比）數(shù)列一、已知數(shù)列是等差（比）數(shù)列用公式法求通項(xiàng)用公式法求通項(xiàng)（基本量法）（基本量法）（1）.等差數(shù)列通項(xiàng)公式：（d為公差）；??na1(1)naand???（2）.等比數(shù)列通項(xiàng)公式：（q為公比）??na11nnaaq??例1、為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且記，其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)，nS??na17=128.aS?，??=lgnnba??x如????0.9=0lg9

2、9=1，（Ⅰ）求；（Ⅱ）求數(shù)列的前1000項(xiàng)和111101bbb，，??nb例2、已知首項(xiàng)都是1的兩個(gè)數(shù)列an，bn(bn≠0，n∈N)滿(mǎn)足anbn＋1－an＋1bn＋2bn＋1bn＝0.(1)令cn＝，求數(shù)列cn的通項(xiàng)公式；(2)若bn＝3n1，求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn.anbn變式練習(xí)變式練習(xí)1、設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，，則nS??na11a??11nnnaSS???nS?2、等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.已知a1＝10，a2為整數(shù)

3、，且Sn≤S4.(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn＝，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.1anan＋13、已知等差數(shù)列an的公差為2，前n項(xiàng)和為Sn，且S1，S2，S4成等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)令bn＝(－1)n1，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.4nanan＋13(Ⅰ)證明：；2nnaa????三、累乘法三、累乘法形如形如an＋1＝anf(n)，求，求an例1、【2017浙江省溫州市高三月考試題】在數(shù)列an中，a1＝1，an＝a

4、n－1(n≥2)，則數(shù)列an的通項(xiàng)n－1n公式是__________.例2、已知數(shù)列an滿(mǎn)足a1=1且（n≥2），求an。12(1)nnnaan???練習(xí)1、已知，，求。11a?111nnnaan????na四、累加法四、累加法形如形如an＋1＝an＋f(n)，求，求an例1、【2017河北省定州中學(xué)高三月考】在數(shù)列an中，a1＝2，an＋1＝an＋，則數(shù)列an的通項(xiàng)1n?n＋1?公式是__________.例2、【2017河南鄭州一中