求數(shù)列通項(xiàng)公式an的常用方法

1、奮斗吧，為了明日輝煌，為了青春無(wú)悔！腳踏實(shí)地是我們永恒的優(yōu)良品質(zhì)！第1頁(yè)共3頁(yè)專(zhuān)題：求數(shù)列通項(xiàng)公式專(zhuān)題：求數(shù)列通項(xiàng)公式的常用方法的常用方法an一、一、觀察法觀察法已知數(shù)列前若干項(xiàng)，求該數(shù)列的通項(xiàng)時(shí)，一般對(duì)所給的項(xiàng)觀察分析，尋找規(guī)律，從而根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出此數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)。例1已知數(shù)列寫(xiě)出此數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式。?646132291613854121，，，，，??解觀察數(shù)列前若干項(xiàng)可得通項(xiàng)公式為nnnna232)1(???二、二、公式法公式法1、

2、運(yùn)用等差（等比）數(shù)列的通項(xiàng)公式.2、已知數(shù)列前項(xiàng)和，則nannS????????2111nSSnSannn（注意：不能忘記討論）1?n例2、已知數(shù)列an的前n和滿足求此數(shù)列的通項(xiàng)公式。nS1)1(log2???nSn解得，當(dāng)121???nnSnnnnnnSSanan222231111??????????時(shí)當(dāng)時(shí)所以??????)2(2)1(3nnann三、三、（可以求和）可以求和）累加法累加法1()nnaafn?????fn?????解決

3、方法例3、在數(shù)列中，已知=1，當(dāng)時(shí)，有，求數(shù)??na1a2n?121nnaan??????2n?列的通項(xiàng)公式。解析：121(2)nnaann??????上述個(gè)等式相加可得：12...5312312????????naaaaaann1n?211naan???2nan??練習(xí)：1、已知數(shù)列，=2，=32，求。??na1a1na?nanna2、已知數(shù)列滿足求通項(xiàng)公式??na11a???1132nnnaan?????na奮斗吧，為了明日輝煌，為

4、了青春無(wú)悔！腳踏實(shí)地是我們永恒的優(yōu)良品質(zhì)！第3頁(yè)共3頁(yè)練習(xí)：1、在數(shù)列中，，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。??na11a?123nnaa?????na2、已知，，求。12a?1142nnnaa????na3、已知數(shù)列滿足，求通項(xiàng)na1122(21)nnaaan?????na4.已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。an1a425a3a1nn1n??????，an六、六、（）倒數(shù)法倒數(shù)法1nnncaapad????0cpd????????解決方法例6已知

5、，，求。14a?1221nnnaaa????na解析：兩邊取倒數(shù)得：，設(shè)則；11112nnaa???1nnba?1112nnbb???令；展開(kāi)后得，；；11()2nnbtbt????2t??12122nnbb?????是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列。??2nb??1117224ba?????12；即，得；171242nnb?????????????????1171242nna????????????????12227nnna????練習(xí)：