高考數(shù)學(xué)對(duì)接演練——立體幾何(理)

1、《立體幾何（理）立體幾何（理）》高考對(duì)接演練高考對(duì)接演練在高考數(shù)學(xué)試題中，《立體幾何（理）》解答題一般位于高考數(shù)學(xué)解答題（第三大題）前4題的位置，以證明題和計(jì)算題為主，難度為中檔題。基本題型是：在具體背景下，第（Ⅰ）小題是證明線、面關(guān)系（包括線面平行、線先垂直、線面垂直、面面垂直）；第（Ⅱ）小題是求角（包括線面角、二面角）或距離（主要是點(diǎn)到平面的距離）。試題涉及的知識(shí)點(diǎn)有：①平面的基本性質(zhì)（三個(gè)公理和三個(gè)推論）、空間點(diǎn)、線、面的關(guān)系；②

2、直線和平面平行的判定與性質(zhì)；③平面和平面平行的判定與性質(zhì)；④直線和平面垂直的判定和性質(zhì)；⑤平面和平面垂直的判定和性質(zhì)；⑥空間角（包括兩條異面直線所成的角、直線和平面所成的角、二面角）；⑦空間距離（主要是點(diǎn)到直線的距離）；⑧空間向量及其應(yīng)用?！纠?】（2012青島一模）青島一模）如圖，在梯形ABCD中，，ABCD，四邊形ACFE為矩形，平160ADDCCBABC??????面平面ABCD，CF=1.ACFE?（1）求證：平面ACFE；BC

3、?（2）點(diǎn)M在線段EF上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為，試求(90)????的取值范圍.cos?【解】（1）證明：在梯形ABCD中，因?yàn)椋?，∠ABC＝，ABCD1ADDCCB???60?所以AB=2.由余弦定理得：2222cos603oACABBCABBC??????所以所以BC⊥AC222ABACBC??因?yàn)槠矫鍭CFE⊥平面ABCD，平面ACFE∩平面ABCD=AC，BC平面ABCD所以BC⊥平面ACFE.?（2

4、）由（1）可建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系。令，(03)FM?????則，(000)(300)CA????01001BM?所以????31011ABBM??????????????設(shè)為平面MAB的一個(gè)法向量，1()nxyz???由，10nAB????????10nBM??????????聯(lián)立得：，300xyxyz????????????取x=1，則，??1133n?????易知是平面FCB的一個(gè)法向量??2100n?????所以????12