二次函數(shù)知識點、考點、典型試題集錦(帶詳細解析答案)

1、優(yōu)質(zhì)名校二次函數(shù)考點集訓名校名師卷二次函數(shù)知識點、考點、典型試題集錦(帶詳細解析答案)一、中考要求：一、中考要求：1經(jīng)歷探索、分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關系的過程，進一步體驗如何用數(shù)學的方法描述變量之間的數(shù)量關系2能用表格、表達式、圖象表示變量之間的二次函數(shù)關系，發(fā)展有條理的思考和語言表達能力；能根據(jù)具體問題，選取適當?shù)姆椒ū硎咀兞恐g的二次函數(shù)關系3會作二次函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象對二次函數(shù)的性質(zhì)進行分析，逐步積累研究函數(shù)性質(zhì)的

2、經(jīng)驗4能根據(jù)二次函數(shù)的表達式確定二次函數(shù)的開口方向，對稱軸和頂點坐標5理解一元二次方程與二次函數(shù)的關系，并能利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根6能利用二次函數(shù)解決實際問題，能對變量的變化趨勢進行預測二、中考卷研究二、中考卷研究(一)中考對知識點的考查：2009、2010年部分省市課標中考涉及的知識點如下表:序號所考知識點比率1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2.5~3%2二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系6%3二次函數(shù)解析式的求法2.5~10.5%4

3、二次函數(shù)解決實際問題8~10%(二)中考熱點：二次函數(shù)知識是每年中考的重點知識，是每卷必考的主要內(nèi)容，本章主要考查二次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)及應用，這些知識是考查學生綜合能力，解決實際問題的能力因此函數(shù)的實際應用是中考的熱點，和幾何、方程所組成的綜合題是中考的熱點問題三、中考命題趨勢及復習對策三、中考命題趨勢及復習對策二次函數(shù)是數(shù)學中最重要的內(nèi)容之一，題量約占全部試題的10％～15％，分值約占總分的10％～15％，題型既有低檔的填空題和

4、選擇題，又有中檔的解答題，更有大量的綜合題，近幾年中考試卷中還出現(xiàn)了設計新穎、貼近生活、反映時代特征的閱讀理解題、開放探索題、函數(shù)應用題，這部分試題包括了初中代數(shù)的所有數(shù)學思想和方法，全面地考查學生的計算能力，邏輯思維能力，空間想象能力和創(chuàng)造能力。針對中考命題趨勢，在復習時應首先理解二次函數(shù)的概念，掌握其性質(zhì)和圖象，還應注重其應用以及二次函數(shù)與幾何圖形的聯(lián)系，此外對各種函數(shù)的綜合應用還應多加練習.★★★★★★(I)考點突破考點突破★★★

5、★★★考點考點1：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、考點講解：一、考點講解：1二次函數(shù)的定義：形如（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的函數(shù)為二次函數(shù)cbxaxy???22二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)：⑴二次函數(shù)y=ax2(a≠0）的圖象是一條拋物線，其頂點是原點，對稱軸是y軸；當a＞0時，拋物線開口向上，頂點是最低點；當a＜0時，拋物線開口向下，頂點是最高點；a越小，拋物線開口越大y=a(x－h(huán))2＋k的對稱軸是x=h，頂點坐標是（h，k

6、）。優(yōu)質(zhì)名校二次函數(shù)考點集訓名校名師卷答案：Ｂ?！究碱}４】（2009、貴陽）已知拋物線的部分圖象（如圖121），圖象再次與21(4)33yx???x軸相交時的坐標是（）A（5，0）B.（6，0）C（7，0）D.（8，0）解：C點撥：由，可知其對稱軸為x=4而圖象與x軸已交于(1，0)，則與x21(4)33yx???軸的另一交點為(7，0)。參考解題小訣竅。【考題５】（深圳）深圳）二次函數(shù)cbxaxy???2圖像如圖所示，若點Ａ（１，），

7、Ｂ（２，）是它的圖像上兩點，則與的大1y2y1y2y小關系是（）Ａ＜Ｂ＝1y2y1y2yＣ＞Ｄ不能確定1y2y答案：Ｃ。點Ａ，Ｂ均在對稱軸右側(cè)。三、針對性訓練：三、針對性訓練：(分鐘分鐘)(答案：答案：)1已知直線y=x與二次函數(shù)y=ax2－2x－1的圖象的一個交點M的橫標為1，則a的值為（）A、2B、1C、3D、42已知反比例函數(shù)y=的圖象在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，則二次函數(shù)y=2kx2kx－xk2的圖象大致為圖1－2－3中的（